沪科版七年级数学下册全册教案.doc

《不等式及其基本性质》教案
学习目标：
1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种.
2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系.
3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形.
学习重点：
不等式的概念和不等式的性质.
学习难点：
不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示.
教学过程：
（一）探究性质
1．明确定义
2.不等式的意义：表示生活中量与量之间不等关系的式子.
例题：1.“神七”速度v超过11200米/秒，才能脱离地球引力，飞入太空，怎样表示v和11200之间的关系?
3.想一想：
（1）如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边.
① a + 2 b + 2 ② a – 5 b – 5
（2）如果2x-8≥3 ，那么2x 11.
4.小结：
不等式性质1：
即
（二）探究性质
1.用不等号填空：
①已知5＜8，则5×3 8×3；5×（-3） 8×（-3）
②已知 -5＞-8，则-5×3 -8×3；-5×（-3） -8×（-3）
归纳：不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向 ；不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向 .
2.用不等号填空：
①已知6＜8，那么6÷2 8÷2；6÷（-2） 8÷（-2）
②已知-6＞-8，那么-6÷2 -8÷2；6÷（-2） -8÷（-2）
归纳：不等式两边同时除以一个正数，不等号方向 ；不等式两边同时除以一个负数，不等号方向 .
（三）例题分析
例1.（1）若x+1＞3，则x_____________.根据___________ __.
（2）2x＞－6，则x_____________.根据_______ _____.
（3）-3y≤5，则y .根据 .
例2.如果m > n.判断下列不等式是否正确.
（1）m+7 < n+7 （ ） （2）m－2 < n－2 （ ）
（3）3m < 3n （ ） （4）（ ）
例3.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式.
（1） （2）
（四）课堂练习
1.用代数式表示：比x的5倍大1的数不小于x的与4的差_____________.
2.若a>b.下列各不等式中正确的是（ ）
A.a-1<b-1 B. C.8a<8b D.-a+1<-b-1
3.下列四个命题中，正确的有 .
①若a>b，则a+1>b+1 ②若a>b，则a-1>b-1
③若a>b，则-2a<-2b ④若a>b，则2a<2b

《不等式及其基本性质》习题
【教学内容】
课本上不等式的五个基本性质，并学会应用.
【教学目标】
1、掌握不等式的五个基本性质并且能正确应用.
2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力.
3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值.
【重点难点】
重点：理解不等式的五个基本性质.
难点：对不等式的基本性质3的认识.
【教学方法】
本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法.
【教学过程】
一、回顾交流.
1、等式的基本性质
解一元一次方程的基本步骤
2、问题牵引：
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
（1）5>3， 5+2 3+2 ， 5－2 3－2 ；
（2）–1<3 ， -1+2 3+2 ， -1－3 3－3 ；
结果：
（1）>、>（2）<、<
根据发现的规律填空：
当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向______
3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：
（3）6＞2， 6×5 2×5 ，6×（-5） 2×（-5），
（4）2<3，（-2）×6 3×6 ，（-2）×（-6） 3×（-6）.
得到：
当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；
当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.
总结出不等式的性质：
不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
字母表示为：如果a＞b，那么a±c > b±c
不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
字母表示为：如果a>b，c>0那么ac > bc，
不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc，
不等式的对称性：如果a>b，那么b<a
不等式传递性：如果a>b，b>c，那么a>c
二、范例学习，应用所学.
1、利用不等式的性质解下列不等式．
（1）x-7＞26 （2）3x<2x+1
（3）x﹥50 （4）-4x﹥3
2、逐题分析得出结果.
（1）x-7＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
解：（1）为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得
x-7+7﹥26+7
x﹥33
（2）3x<2x+1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变.
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
（3）x ﹥50
为了使不等式 x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘
不等号的方向不变，得
x﹥75
（4）-4x﹥3
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，
不等号的方向改变，得x<-
通过（3）（4）的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数（未知数系数化为1），解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.
三、课堂探究.
已知a<0，试比较2a与a的大小.
四、课堂小结提问.
不等式性质的作用.

《不等式及其基本性质》教案
【学习目标】
知识与技能
1、会用不等式描述现实世界中的不等关系；
2、能灵活运用不等式基本性质1将不等式进行变形；
过程与方法
通过具体不等关系的分析，让学生感受到不等式是刻画现实世界的有效模型，再经过学生的操作，归纳得出不等式性质１，并能灵活运用此性质对不等式进行变形.
【重点】
不等式的概念和基本性质.
【难点】
简单的不等式变形.
【学习过程】
40
一、教学导入
（1）右图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得
超过40km/h.用v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃.太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？
（3）右图，小聪与小明玩跷跷板.大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q（kg），怎样表示p，q之间 的关系？

二、引入性质
问题1
（1）用不等号“ ”（或“ ”、“ ”、“ ”） 连接的式子叫做不等式.
（2）符号“≥”读作 .也可读作 .
（3）用不等式表示教学导入中三个问题中的数量关系① ② ③
问题2、根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10；
（4）x与8的差是负数
问题3、做一做：用“>”、“<” 填空：
（1）5＞3 ，5+2 3+2，5-2 3-2；
（2）-1＜3，-1+2 3+2，-1-3 3-3；
观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了不等式的什么规律？
用文字叙述你发现的不等式的规律 ：
（1）不等式的两边

（2）用字母可表示为：
利用不等式的基本性质1我们可以对不等式进行娈形，完成问题４和问题５
问题4、设a＜b．用“＞”或“＜”号填空.
（1）a－1______b－1；（2）n＋3______b＋3；
（3）a＋m_____b＋m；（4）a－c_____b－c．
问题5、把下列不等式化为x＞a成x＜a的形式．
（1）x－5＜－11；（2）5x＜4x－2．
问题6、从上面的学习我们发现不等式基本性质１和等式性质１类似，在运用等式性质１对方程（等式）变形时可以用“移项”代替.观察例２和问题５想一想不等式也有类似的“移项”吗，如果有请你运用“移项”将下面的不等式化为x＞a成x＜a的形式
（1）2x＜x＋6．（2）1＋x＞3
三、引入性质二：
问题1、通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：
（1）2 3 －2 －3
（2）2×5 3×5 －2×5 －3×5
（3）2÷ 3÷ －2÷ －3÷
观察上述式子你发现什么样的结论呢？用文字叙述和字母表示你发现的结论.
问题2、通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：
（1） 2 3 －2 －3
（2） 2×（－5） 3×（－5 ） －2×（－5） －3×（－5）
（3） 2÷（－） 3÷（－） －2÷（－） －3÷（－）
观察上述式子你发现什么样的结论呢？用文字叙述和字母表示你发现的结论.
问题3、下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
（1）若a－3＜9，则 a ______12； （2）若－a＜10，则a______ －10；
（3）若0.5a>－2，则a ______－4； （4）若－a>0，则 a______0.
问题4、判断下列各题的推导是否正确？为什么？
（1）因为7.5＞5.7，所以－7.5＜－5.7
（2）因为a+8＞4，所以a＞－4；
（3）因为4a＞4b，所以a＞b；
（4）因为－1＞－2，所以－a－1＞－a－2；
（5）因为3＞2，所以3a＞2a．
问题5、照下列条件，写出仍能成立的不等式：
（1））由－x＋2＜－1，两边都加－2；
（2）由－2x＞5，两边都除以－2；
（3）由x＞－4，两边都乘以2．
问题6、利用不等式的性质将下面的不等式化为x＞a或x＜a的形式．
（1）5＋2x＞3 （2）6x－2＜10x

《不等式及其基本性质》教案
教学目标
1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.
2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形.
教学重点和难点
重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形.
难点：不等式基本性质3的运用.
教学过程
1、回顾思考，引入课题
观察下面两个推理，说出等式的基本性质
（1）

（2）

提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题.
2、创设问题情景，探索规律
问题1：在天平两侧的托盘中放有不同质量的砝码.如图：

右低左高说明右边的质量大于左边的质量.往两盘中加入相同质量的砝码，天平哪边高，哪边低？减去相同质量的砝码呢？
问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？如不等式7>4，-1<3 不等式的两边都加5，都减5.不等号的方向改变吗？能得出什么结论？
得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变.
提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？
可以，因为整式的值就是实数.
归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（不等式的基本性质1）
符号语言：
如果，那么，
如果，那么，
问题3：若不等式两边同乘以或除以同一个数，不等号的方向改变吗？如不等式2<3，两边同乘以5，同除以5（即乘以），同乘以0，同乘以-5，同除以-5.能得出什么结论？
归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）符号语言：
如果a>b，c>0 ，那么ac>bc
如果a<b，c>0 ，那么ac<bc
如果a>b，c<0 ，那么ac<bc
如果a<b，c<0 ，那么ac>bc
3、尝试练习，应用新知
1）如果x＋5＞4，那么两边都 可得x＞－1 .
2）在－7＜8的两边都加上9可得 .
3）在5＞－2的两边都减去6可得 .
4）在－3＞－4的两边都乘以7可得 .
5）在－8＜0的两边都除以8 可得 .
如果a>b，那么
1）a-3 b-3（不等式性质 ）
2）2a 2b（不等式性质 ）
3）-3a -3b（不等式性质 ）
4）a-b 0（不等式性质 ）
例题：
例 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜a或 x＞a的形式：
（1） x －5 ＞－1 （2） － 2 x ＞ 3
解（1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：
x－5＋5＞－1＋5
即x＞ 4
（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2 得：
即x＜－
练习：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜a或 x＞a的形式：
（1）3x ＞5 （4）－4 x ＜ 3 － x
4、总结反思，获得升华
让学生从知识方面、能力方面、思想方面进行总结.鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获与体会.

《一元一次不等式》教案
教学目标
1.知道什么是一元一次不等式.
2.会解一元一次不等式.
教学重点
1.一元一次不等式的概念及判断.
2.会解一元一次不等式.
教学难点
当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.
教学方法
通过具体实例让学生观察、归纳、发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.
Ⅱ.讲授新课
1.一元一次不等式的定义.
已经学习过一元一次方程的定义：
只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.
我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此可以类推出：
一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.
下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）2x－2.5≥15；（2）5+3x＞240；
（3）x＜－4； （4）＞1.
（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.
（4）为什么不是呢？
因为x在分母中，不是整式.
从以上我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.
总结出一元一次不等式的定义：
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.
2.一元一次不等式的解法.
在前面我们接触过的不等式中，如2x－2.5≥15，5+3x＞240都可以通过不等式的基本性质化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
[例1]解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.
[分析]要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根据不等式的基本性质求得.
[解]两边都加上x，得3－x+x＜2x+6+x
合并同类项，得3＜3x+6
两边都加上－6，得3－6＜3x+6－6
合并同类项，得－3＜3x
两边都除以3，得－1＜x即x＞－1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下：

图1－9
由此可知，移项法则在解不等式中同样适用.
解一元一次方程的步骤有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.
仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.
[例2]判断以下解法是否正确.若不正确，请改正.
解不等式：≥5
解：去分母，得－2x+1≥－15
移项、合并同类项，得－2x≥－16
两边同时除以－2，得x≥8.
有两处错误.
第一，在去分母时，两边同时乘以－3，根据不等式的基本性质3，不等号的方向要改变，第二，在最后一步，两边同时除以－2时，不等号的方向也应改变.

《一元一次不等式》教案
教学目标：
1.学会用语言描述一元一次不等式的概念，能理解不等式的解和解集的含义；
2.会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；
3.掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法；
教学重点：
一元一次不等式的解法.
教学难点：
用数轴表示不等式的解集.
教学内容：
一.创设情境 导入新课
问题 ：某厂试制一种新产品，成本费共700元，如果每个售价2元，要使利润达到1000元，该厂要售出多少个新产品？
迁移应用：某厂试制一种新产品，成本费共700元，如果每个售价2元，要使利润不低于1000元，该厂至少要售出多少个新产品？
二.类比探究 解读新知
类比一元一次方程的概念描述什么是一元一次不等式.
定义：含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式两边都是整式的不等式 叫做一元一次不等式.
问题 若该厂卖出了800个新产品，能获得1000元的利润吗？若卖出900个、950个，1000个呢？
引出一元一次不等式的解和解集的概念.
定义：一般的，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
问题 如何求得一元一次不等式的解集呢?
例 解不等式 2x+5 ≤ 7（2-x）
解 去括号，得 2x+5 ≤14-7x
移项， 得 2x+7x ≤ 14-5
合并同类项，得 9x ≤ 9
系数化成1，得 x ≤ 1
不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来.
介绍在数轴上表示的方法.
三.变化应用，巩固新知
1、（1）满足不等式2x-3 ≤ 5的正整数解是？
（2）小红那了10元钱到商店买练习本和水笔，练习本每本0.6元，水笔每支0.8元，买了6支水笔，她最多还能买多少本练习本？
2、k为何值时，关于x的方程2x-4k=5的解是负数？
3、小华在学完本节课后，在一本资料看到这样一道题：
解不等式 ，但是，这个不等式中含有分母，是下节课要学的内容，但是小华略加思考，就求出了这个不等式的解集，你能吗？

《一元一次方程》教案
教学目标
（一）教学知识点
1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.
2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
（二）能力训练要求
通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.
教学重点
1.求一元一次不等式的解集.
2.用数学知识去解决简单的实际问题.
教学难点
能结合具体问题发现并提出数学问题.
教学过程
Ⅰ.提出问题，引入新课
我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式.不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.
解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.
在解不等式的过程中，注意的问题:
在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.
下面做一个练习检查一下
解不等式：（x+15）≥－（x－7）
解：去分母，得6（x+15）≥15－10（x－7），
去括号，得6x+90≥15－10x+70，
移项、合并同类项，得16x≥－15，
两边同除以16，得x≥－.
Ⅱ.新课讲授
［例］解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：
（1）－＜1;（2）≥3+.
解：（1）去分母，得3x－2x＜6，
合并同类项，得x＜6，
不等式的解集在数轴上表示如下：

图1－15
（2）去分母，得2x≥30+5（x－2），
去括号，得2x≥30+5x－10，
移项、合并同类项，得3x≤－20，
两边都除以3，得x≤－.
不等式的解集在数轴上表示如下：

Ⅲ.活动与探究
x取什么值时，代数式2x－5的值：
（1）大于0？（2）不大于0？
解：（1）根据题意，得：
2x－5＞0
解得x＞
所以当x＞时，2x－5的值大于0.
（2）根据题意，得：
2x－5≤0
解得x≤.
所以当x≤时，2x－5的值不大于0.
［例］一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25－x）道题，根据题意，得：
4x－1×（25－x）≥85
解这个不等式，得x≥22.
所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题.
依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，给出解一元一次不等式应用题的一般步骤.
第一步：审题，找不等关系；
第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；
第三步：列不等式；
第四步：解不等式；
第五步：根据实际情况写出答案.

《一元一次方程》教案
学习目标：
1、知道一元一次不等式的概念.
2、会解一元一次不等式.
学习重、难点：
一元一次不等式的解法.
学习过程：
一、学前准备：
观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？
（1）x＞-2
（2）3y+1.25＜5
（3）≤
二、进入主题：
一元一次不等式的定义和解法：
（1）不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式.其标准形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0（a≠0）．
（2）解一元一次不等式的一般步骤：
例：解不等式
解：去分母， 得 （不要漏乘哦！每一项都得乘）
去括号， 得 （注意符号，不要漏乘!）
移 项， 得 （移项要变号）
合并同类项， 得 （计算要正确）
系数化为1， 得 （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）
（3）根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：
①审题，找出不等关系；②设未知数；③列出不等式；④求出不等式的解集；⑤找出符合题意的值；⑥作答.
（4）不等式的解集在实数轴上的表示.
例题：
1．解不等式3x+26＜8,并把它的解集在数轴上表示出来.
2.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
三、规律总结：
在解不等式时，应注意以下问题：
1.两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项.
2.分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来.
3.系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变.
4.在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别.
挑战自我：
已知适合不等式的x的值是正数，你能确定实数a的范围吗？
跟踪练习：
解下列不等式：
3（x+4） ＜2（x-1）

《一元一次不等式组》教案
教学目标
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念.
2、会利用数轴求不等式组的解集.
教学重难点
重点：不等式组的解法及其步骤.
难点：确定两个不等式解集的公共部分.
教学过程
一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容.
1、不等式的三个基本性质是什么？
2、一元一次不等式的解法是怎样的？
3、解一元一次不等式
（1） （） （2） （）
二、讲授新知
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现.
解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知

题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.

解之，得
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围.
0
10
20
30
40
50

记着（引导发现，此就是不等式组的解集.）
不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分.
三、例题讲解
完整的解一元一次不等式组.
例 解不等式组
（1）
（2）
以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解.
解：（1）解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：
0
1
2
3
4
5

则原不等式的解集为
（2）解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：
0
2
4
6
8
10

在这里没有公共部分，即无解.
四、课堂练习
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、
1、 2、 3、 4、
五、总结升华
设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组
表一：不等式组解集
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）

b
a

b
a

b
a

b
a

无 解
这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解.
六、强化训练
1、关于的不等式组有解,那么的取值范围是（ ）.
A、 B、 C、 D、
2、如果不等式组的解集是，则 .
3、已知关于的不等式组无解，求的取值范围？

《一元一次不等式组》教案
教学目标:
了解一元一次不等式组的定义，会解一元一次不等式组.
教学重、难点：
实际应用问题列一元一次不等式组，并求解.
教学过程：
一、课前预习与导学
1、由几个含有_____的______不等式组成不等式组叫做一元一次不等式组.
2、不等式组中所有不等式的解集的_____，叫做这个不等式组的解集.
3、求不等式组的_____的过程，叫做解不等式组.
4、解一元一次不等式组的两个步骤：
（1）求出这个不等式组中各个_____；
（2）利用________求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的____.
5、（1）不等式组的解集是___；（2）不等式组的解集；
（3）不等式组的解集是____；（4）不等式组解集是______.
二、新课
（一）情境创设
1、什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？
2、问题的提出：
（1）用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水在1200吨到1500吨之间, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？
（2）某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.
（二）探索新知
1、问题的分析：
问： 求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们如何来设元呢？总的抽水量可表示成什么形式？依据题中的条件，你能列出什么子？
2、概念与方法：
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫做解不等式组.
方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.
（三）例题讲解

例 解不等式组：

解不等式组
（四）课堂小结
一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组（a＜b）
数轴表示
解 集
记忆口诀
（1）
a　b

x＞b
同大取大
（2）
a　 b
a　 b
a　 b

x＜a
同小取小
（3）

a＜x＜b
大小取中
（4）

无解
矛盾无解
反馈练习
1、（1）不等式组的解集是 （2）不等式组的解是 .
（3）不等式组的解集是 （4）不等式组的解是 .
2、解不等式组

《一元一次方程组》教案
教学目标：
归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集.理解不等式组的公共解集.
教学重点：
一元一次不等式组的解法.
教学难点：
在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.
教学过程：
（一）提出问题，引发讨论
问题：现有两根木条 a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？
设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10+3，又由“两边之差小于第三边”得x>10-3
第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多.如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法.
（二）师生互动，探索新知
1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念.
得出上一次不等等式组的概念.
类比方程组的概念，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集.
画数轴表示不等式组解集7＜x＜13.
2.例题讲解：
例：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
（1） （2）
（3） （4）
由四名学生演板，其它学生在下面练习，最后师生共同规范订正.
解：（1）由①得x>5，由②得x>-2，在数轴上表示为如图.

它们的公共部分为x>5，故不等式组的解集为x>5.
（2）由不等式①得x<6，由不等式②得x≥1，在数轴上表示为如图.

它们的公共部分为1≤x<6，即为不等式组的解集.
（3）由不等式①得x<1，由不等式②得x≥2，在数轴上表示为如图.

它们没有公共部分，故此不等式组无解.
（4）由不等式①得x<-3，由不等式②得x<，在数轴上表示为如图.

它们的公共部分是x<-3，即为不等式组的解集.
3.总结求不等式组解集的规律：
由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况：
若a>b：①当时，则不等式的公共解集为x>a；
②当时，不等式的公共解集为b<x<a；
③当时，不等式的公共解集为x<b；
④当时，不等式组无解.
设计说明；在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，设置这类问题，培养学生抽象思维能力和总结概括能力.
（三）巩固训练，熟练技能
1、：解下列不等式组：
（1） （2）
（3）
2、试确定以下不等式组的解集：
（1）求不等式组的整数解.
（2）解不等式组

《同底数幂的乘法》教案
教学目标
理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题.
教学重难点
重点：掌握并能