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七年级数学第一学期期中试卷
一、填空题（每小题2分，共24分）
１．−3的相反数为 .
２．－(－3)2＝ .
３．若，则p=　 　．
４．比较大小： （在横线上填“＜”、“＝”、“＞”）.
５．已知方程，则x= .
６．如果规定向东为正，那么向西即为负。汽车向东行驶3千米记作＋3千米，向西行驶5千米应记作 　.
７．单项式的次数是 .
８．若的和是单项式，则m＋n的值 .
９．多项式是二次三项式，则 .
10．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有人，则该班同学共有 人（用含有的代数式表示）.
11．小红在计算31＋m的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得10，那么31＋m的值应为 .
12．已知,则代数式－4+20()的值为 .
二、选择题（每小题2分，共20分）
13．－2的倒数是
A． B． C．－2 D．2
14．在，0，，－2这四个数中，最大的数为
A．－32 B．0 C． D．－2
15．下列方程中，解为的方程是
A． B. C. D.
16．下列各题中的两个项，不属于同类项的是
A．与 B．1与－32
C．与 D．与
17．与算式的运算结果相等的是
A． 　 B． 　　 C． 　　　　 D．
18．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为
A．6.75×104吨 B．6.75×103吨
C．0.675×105吨 D．67.5×103吨
19．一个整式与的和是，则这个整式是
A．2x2 B．2y2 C．－2x2 D. －2y2
20．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB的长度与BC的长度相等，如果， 那么该数轴的原点O的位置应该在
　 A．点A的左边　 　 B．点A与点B之间
　 C．点B与点C之间　　 D．点C的右边
第22题
A
B
C
a
b
c
第20题

21．化简：的结果为
　 A．1 B．－1 C．　　 D．
22．如下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数为
3
a
b
c
-1

2

…

A．3 B．2 C．0　　 D．－1
三、解答题
23．计算（每小题4分，共16分）
（1） （2）（－5）×（－8）－（－28）÷4

（3） （4）

24．化简（每小题4分，共8分）
（1） （2）

25．解下列方程（每小题4分，共8分）
（1）　 (2)

26.（每小题5分，共10分）
（1）化简后再求值： ，其中，．

（2）已知A=，B=，且多项式的值与字母的取值无关，
求的值。

27．（本题6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：＋0.2，－0.2，＋0.7，－0.3，－0.4，＋0.6，0，－0.1，＋0.3，－0.2
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为150.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？

28．（本题8分）探索性问题：
已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题:
（1）请直接写出a、b、c的值。a= ▲ ，b= ▲ ， c = ▲ ；
（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC.
①t秒钟过后，AC的长度为 ▲ （用t的关系式表示）；
②请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

七年级数学期中试卷参考答案

一、填空题（每题2分）
1．3 2． -9 3．-2 4．＞ 5．-4； 6．-5 7．3 8．2 9． 6 10． 11． 52 12．-3
二、选择题（每小题2分）
13．A 14．C 15．D 16．D 17．A 18．A 19．B 20．C 21．A 22.B
三、解答题
23．（1）原式=—40+19—24（2分）=—45 （4分）
（2）原式==（－5）×（－8）+28÷4（1分=40+7（3分）=47（4分）
（3）原式=（1分）（3分）
=-27（4分）
（4）原式==-4-4+8（3分，化对1个给1分）=0（4分）
24．（1）原式=（4分）
（2）原式（2分）=（4分）
25．解：（1）（1分）（2分）；（4分）
（2）（1分）（2分）（3分）（4分）
26．（1）原式（1分）=（3分）
当，时，原式
（2）解：=
=（1分） 由题知，（2分）
（3分）==（4分），
当a=2,b=1时，原式==-4（5分）
27．解（1） (+0.2)+(—0.2)+(+0.7)+(—0.3)+(—0.4)+( +0.6)+0+(—0.1)+(+0.3)+(—0.2) = 0.6（千克）（2分）因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6 =150.6（千克）（4分）
（2）这10箱有2箱不符合标准。（6分）
28.（1）a=-1 ，b=1 c=5； （3分）
（2）①6+4t(5分) ②不变(6分 )，2（8分）