八年级数学试卷.doc

第二学期期中质量调研
八 年级 数 学 试 题

注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共4页，满分为100分，考试时间为100分钟。考试结束后，请将答题纸交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考号及所在学校、班级等填写在答题纸指定位置．
3．答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效．
一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）．
1．某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班50名学生一周阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下：
阅读时间（小时）
1
2
3
4
5
人数（人）
7
19
13
7
4
由上表知，这50名学生周一阅读课外书时间的众数和中位数分别为 （ ▲ ）
A．9，13 B．19，19 C．2，3 D．2，2
2．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差
，下列结论中正确的是 （ ▲ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据的比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较
3．顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是 （ ▲ ）
A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形
4．若一次函数（k≠0）的图像经过（1,2），则这个函数的图像一定经过点（ ▲ ）
A . (0 , 2) B . (-1 , 3) C . (-1, 4) D . (2 , 3)
5．如图，以两条直线的交点坐标为解的方程组是（ ▲ ）
A、 B、
C、 D、
6．如图，在平面直角坐标系中,平行四边形 ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（ ▲ ）
A. （7，3） B.（5，3） C.（3，7） D.（8，2）

7．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量（升）与浆洗一遍的时间（分）之间函数关系的图象大致为（　▲　）

8．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（ ▲ ）

A．甲、乙两地的路程是400千米
B．慢车行驶速度为60千米/小时
C．快车出发后4小时到达乙地
D．相遇时快车行驶了150千米

9．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ▲ ）.
A．7 B．9 C．8 D．10

10．如图，正方形CEFH的边长为，点D在射线CH上移动，以CD为边作正方形CDAB，连接AE、AH、HE，在D点移动的过程中，三角形AHE的面积（ ▲ ）.
A. 无法确定 B． C． D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）．
11．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件　_________　，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．
12. 已知一次函数的图象经过点(0，–5),且与直线的图象平行,则一次函数表达式为 ．
13．已知菱形的面积为24 cm2，一条对角线长为6 cm，则这个菱形的周长是 cm．
14．一组数据-1，0，3，x，2，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的中位数是 ．
15．如图，已知函数和的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式的解集是 ．
16．已知数据的方差为5，则数据的方差为 ．
17．如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 ．

（第17题图）
（第15题图）

18. 无论取什么实数，点都在直线上，是直线上的点，则的值等于___________．
三、解答题（本大题共有8小题，19-22题，每题6分，23-26每题8分，共56分）．
19. 小明、小丽两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数,且个位数为0）分别如下图所示:

（1）根据上图中提供的数据填写下表:

平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（S2）
小明
80

80

小丽

85

260
（2）根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.
20.一次函数的图象经过点（－3，－2），则
（1）求这个函数表达式；并画出该函数的图象．
（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；
（3）写出把这条直线沿x轴向右平移1个单位长度后的函数表达式．

21.如图是正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与轴交于点B，且OA=OB，
（1）求这两个函数的关系式；
（2）求两直线与轴围成的三角形的面积.

22．已知：如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.线段BE、DG有怎样的关系？请证明你的结论.

23.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）试判断线段BD与CD的大小关系；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
（3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由．

（第24题图）
（第23题图）

24．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如果是他们离A地的距离（千米）与时间（时）之间的函数关系图象．
（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

25. 正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM；
（2）当AE=1时，求EF的长．

26．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，DC＝4，∠C＝45º. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿C→D→A运动，在CD上的速度为每秒个单位长度，在DA上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长．
（2）当四边形ABMN是平行四边形时，求t的值．
（3）试探究：t为何值时，△ABM为等腰三角形．

白蒲镇2013～2014第二学期期中质量调研
学校 班级 姓名 考试号

班级
………………………密…………………封…………………线……………………内……………………不…………………准…………………答……………题…………………………
八 年 级 数 学 答 题 纸
题号
一
二
三
总分
19~20
21
22~23
24
25
26
得分

阅卷人

复核人

一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
11． ．12． ．13． ．14． ．
15． ．16． ．17． ．18． ．
三、解答题（本大题共有8小题，19-22题，每题6分，23-26每题8分，共56分．）
19．（1）根据图中提供的数据填写下表:

平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（S2）
小明
80

80

小丽

85

260

（2）.

20．

21．

22．

.

23．

24．

25．

26．

八年级数学参考答案：
一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
C
C
A
D
D
B
C
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
11． 答案不唯一 ．12． y= -5 ． 13． 20 ．14． 0或-2 ．
15． x ＞-2 ． 16． 20 ． 17． 18． 1 ．
三、解答题（本大题共有8小题，19-22题，每题6分，23-26每题8分，共56分）．
19. （1）甲=（80+70+90+80+70+90+70+80+90+80）÷10=80,
乙=（80+60+100+70+90+50+90+70+90+100）÷10=80,
S甲2= [（80﹣80）2+（70﹣80）2+…+（80﹣80）2]=60,
按大小顺序排列甲的成绩,中间两个数为80,80,则甲的成绩的中位数为80,
乙的成绩中90分出现的次数最多,则乙的成绩的众数为90; （每空1分）

平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（S2）
小明
80
80
80
60
小丽
80
85
90
260

（2）根据方差S甲2＜S乙2,所以小丽要提高一下稳定性 ,由中位数和众数，小明应巩固优分率． …………………………… 6分

20. (1)y=kx+4的图象经过点（－3，－2）
-2=-3k+4
k=2
y=2x+4. ………………………2分
作图如下：……………………… 4分
（2）当x=-5时，y=2×(-5)+4=-6≠3
∴(-5,3)不在函数的图象上. …………………5分
（3）y=2（x-1）+4= 2x+2 ……………….. 6分

21. 如图，过点A作AC⊥x轴于点C，
则AC=3，OC=4，所以OA=OB=5，
故B点坐标为（0，-5）.
设直线AO的关系式为y=nx，因为其过点A（4，3），
则3=4n，解得n=0.75.所以y=0.75x ……………………..2分
设直线AB的关系式为y=kx+b，
因为其过点A（4，3）、B（0，-5），

则解得：

所以关系式为 y=2x-5 ………………………..4分
令y=0，得x=2.5，则D点坐标为（2.5，0）.
所以两直线与x轴围成的三角形AOD的面积为2.5×3÷2=3.75. ……………….……..6分

22.BE=DG,BE⊥DG
∵四边形ACDB和四边形AEFG为正方形
AB=AD,∠DAB=90°,
AE=AF,∠EAG=90°
∵∠EAB=∠EAD+∠DAB
∠GAD=∠EAD+∠EAG ……………… 2分
在△EAB和△GAD中,

∴△EAB≌△GAD(SAS)
∴BE=DG …………………4分
延长BE，交DG与点H，连结BD
∵△EAB≌△GAD
∴∠EBA=∠GDA
∵∠DAB=90°
∴∠ADB+∠DAB=90°
∴∠ADB+∠DAE+∠EBA=90°
∴∠ADB+∠DAE+∠GDA=90°
∴∠DHB=90° ∴BE⊥DG …………………… 6分

23. （1）∵AF∥BC，
∴∠FAE=∠CDE，
∵∠AEF=∠DEC，AE=DE，
∴△AEF≌△DEF，∴AF=CD，
∵AF=BD，
∴BD=CD；………………………3分
（2）∵AF∥BC，AF=BD，
∴四边形AFBD是平行四边形，
∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，
∴四边形AFBD是矩形；………………………6分
（3）∵∠BAC=90°，BD=CD，
∴BD=AD（直角三角形斜边的中线是斜边的一半）．
∵四边形AFBD是平行四边形，
∴四边形AFBD是菱形．………………………8分
24.（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得：
，
解得，

∴y=﹣60x+180 …………………………3分
（1.5≤x≤3）；…………………………4分
（2）当x=2时，y=﹣60×2+180=60．
∴骑摩托车的速度为60÷2=30（千米/时），
∴乙从A地到B地用时为90÷30=3（小时）…………………………8分

25.（1）证明：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，
∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，
∴ F，C，M三点共线，DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°.
∵ ∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°…………………………2分
在△DEF和△DMF中，DE=DM，∠EDF=∠MDF，DF=DF，
∴△DEF≌△DMF（SAS），
∴ EF=MF. …………………………4分
（2）解：设EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴ BM=BC+CM=3+1=4，
∴BF=BM－MF=BM－EF=4－x.
∵EB=AB－AE=3－1=2，在Rt△EBF中，
由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4－x）2=x2，…………………………8分
解得：x=，即EF=.
26.（1）BC＝13 ………………………………………2分
（2）由题意，点N必在DA上，且BM＝AN
从t＝6－(t－4)解得t＝5 ……………………………………………5分
（3）当BA＝BM时，t＝5；
当AB＝AM时，t＝6
当MA＝MB时，由t2＝(t－3)2＋42，得t＝…………………… 8分

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