八年级数学试卷答案.doc

八年级数学期中考试试卷答案
1、D 2、D 3、B 4、B 5、A 6、B 7、C 8、B 9、C 10、B
11、（5，-2）（-5，2）12、 11 13、 28° 14、 110° 15、 5cm或35/3cm 16、48°17、 40° 18、 60°
19略 20提示：证明△ABC和△DEF全等 21、－a＋b＋3c
22先根据“HL”证得Rt△BDF≌Rt△ADC，得到∠C=∠BFD，再结合∠DBF+∠BFD=90°即得结论.
∵AD⊥BC ∴∠BDF=∠ADC=90°
在Rt△BDF和Rt△ADC中
BF=AC，
FD=CD，，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠C=∠BFD，
∵∠DBF+∠BFD=90°，∴∠C+∠DBF=90°，
∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°
∴∠BEC=90°，
∴BE⊥AC。
23、解：△OMN是等腰直角三角形.  
    证明：连结AO.
∵ AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点，
          ∴ ，，
             在△ANO和△BMO中

          ∴ △ANO≌△BMO.        
          ∴ ,.
          ∴ =90°.
          即 .              
    ∴ △OMN是等腰直角三角形.
24、解：（1）∵在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DC，∠A=30°
∴∠ACD=30°
∵∠CDB是△ACD的外角
∴∠CDB=60°
∵DB=CD
∴∠DCB=∠B=60°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=30°+60°=90°；
（2）若∠A=x°，同（1），可知∠ACD=x°，∠CDB=x°+x°=2x°
∠DCB=（180°-∠CDB）=（180°-2x°）=90°-x°，故∠ACB=∠ACD+∠DCB=x°+90°-x°=90°；

结论：三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90°．
25、解：（1）∠AED的度数=60°；（解法同（2）．）
（2）∠B+∠C=2∠AED，理由如下：
设AE、DE与BC的交点为M、N；
△ABM中，∠B+∠BAM+∠AMB=180°；
△ADE中，∠E+∠EAD+∠EDA=180°；
△NCD中，∠C+∠NDC+∠CND=180°；
由题意AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，
可知：∠BAM=∠EAD，∠EDA=∠EDC；
故∠B+∠C=（180°-∠BAM-∠NDC）+（180°-∠BMA-∠DNC）；
又∠E=180°-∠EAD-∠EDA=180°-∠BAM-∠NDC，且∠E=180°-∠EMN-∠ENM=180°-∠BMA-∠DNC，
故∠B+∠C=2∠E．
26、（1）130°  （2）∠1+∠2=80°+α （3）∠1-∠2=80°+α（4） ∠2-∠1=80°-α  
解析：（1）根据三角形外角性质得∠CDP=180°-∠1，∠CEP=180°-∠2，再根据四边形内角和为360°得∠C+∠DPE+∠CDP+∠CEP=360°，则∠C+180°-∠1+180°-∠2+α=360°，所以∠1+∠2=∠C+α，然后把∠C和α的度数代入计算即可；
（2）由（1）可得到∠1+∠2=80°+α；
（3）根据三角形外角性质得∠1=∠C+∠3，∠3=∠2+α，则∠1=∠C+∠2+α，整理为∠1-∠2=80°+α；
（4）根据三角形外角性质得∠1=α+∠3，∠2=∠C+∠4，利用∠3=∠4和等式性质得到∠1-α=∠2-∠C，整理为∠2-∠1=∠C-α=80°-α．
解：（1）∵∠CDP=180°-∠1，∠CEP=180°-∠2，
而∠C+∠DPE+∠CDP+∠CEP=360°，
∴∠C+180°-∠1+180°-∠2+α=360°，
∴∠1+∠2=∠C+α=80°+50°=130°；
（2）∠α、∠1、∠2之间的关系为∠1+∠2=80°+α；
（3）∠1-∠2=80°+α．理由如下：如图3，
∵∠1=∠C+∠3，
而∠3=∠2+α，
∴∠1=∠C+∠2+α，
∴∠1-∠2=80°+α；
（4）如图4，
∵∠1=α+∠3，∠2=∠C+∠4，
而∠3=∠4，
∴∠1-α=∠2-∠C，
∴∠2-∠1=∠C-α=80°-α．
故答案为130°；∠1+∠2=80°+α；∠1-∠2=80°+α；∠2-∠1=80°-α．