高三数学测试题(文科).doc

中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
陶铸中学高三（文科）单元试题（函数）
班次： 学号： 姓名：
一、选择题：
1．设f(x)是奇函数，对任意的实数x、y，有则f(x)在区间[a,b]上 （ ）
A．有最大值f (a) B．有最小值f (a)
C． D．
2．若的最大值为 （ ）
A．1 B． C． D．
3．当时，的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
4．某商品零售价2004年比2002年上涨25%，欲控制2005年比2002年上涨10%，则2005年应比2004年降价 ( )
A．15% B．12% C．10% D．5%

5．如图，点P在边长的1的正方形的边上运动，设M是CD
边的中点，当P沿A→B→C→M运动时，以点P经过的
路程为自变量，的面积为，则函数
的图象大致是 （ ）

6．函数f(x)、f(x+2)均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f(x)是减函数，设b= f(7.5)，c= f(－5),则a、b、c的大小是 （ ）
A．a>b>c B．a> c > b C．b>a> c D．c> a>b
7．若时总有则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
8．已知（k为实数）的两上实数根，则的最小值为（ ）
A．19 B．18 C． D．不存在
9．设二次函数的值为 （ ）
A．正数 B．负数 C．正、负不定，与m有关 D．正、负不定，与a有关
10．若函数上单调递减，则实数a的取值范围是 （ ）
A．[9，12] B．[4，12] C．[4，27] D．[9，27]
二、填空题：
11．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 .
12．已知定义在的函数 若，则实数
13．已知函数的定义域均为非负实数集，对任意的，规定

14．设二次函数f(x)，对x∈R有=25，其图象与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则f(x)的解析式为
15．已知函数的图象与函数与的图象关于直线对称，则等于
三、解答题：
16．对定义（的单调减函数使得：
恒成立，求的取值范围.
17．（本小题满分12分）已知f(x)是对数函数，f()+f()=1,求f()的值。

18．设函数的图象为、关于点A（2，1）的对称的图象为，对应的函数为，
（Ⅰ）求函数的解析式，并确定其定义域；
（Ⅱ）若直线与只有一个交点，求的值，并求出交点的坐标.

19．函数是定义在R上的奇函数，当，
（Ⅰ）求x<0时，的解析式；
（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当的值域为？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在说明理由.

20．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用左图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用右图的抛物线段表示。

（Ⅰ）写出左图表示的市场售价与时间的
函数关系P=f(t)；写出右图表示的种植成
本与时间的函数关系式Q=g(t)；
（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，
问何时上市的西红柿收益最大.
（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，
时间单位：天）

21．已知函数，
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）若不等式的解集为的值；
（3）求的反函数；
（4）若，解关于的不等式R）

答案
1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A 7.D 8.C 9.B 10.A
11. 12. 13. ` 14.
15.
16.命题等价于恒成立，
①
②
对恒成立；
由①得：③；
由②得：

④；
由③、④得取值范围是
17. 解：设f(x)=logax,已知f(+1)+f(-1)=1,
则loga(+1)+loga(-1)=loga5=1,
∴f(+1)+f(-1)=loga(+1)+loga(-1)
=loga25=loga52=2loga5=2。
18.（Ⅰ）设是上任意一点，①
设P关于A（2，1）对称的点为代入①得

（Ⅱ）联立
或
（1）当时得交点（3，0）；（2）当时得交点（5，4）.

19.（Ⅰ）当
（Ⅱ）∵当
若存在这样的正数a，b，则当
∴f(x)在[a，b]内单调递减，∴
是方程的两正根，

20. （Ⅰ）将（50，150）代入得

（Ⅱ）设时刻t的纯收益为
①当
∴当t=50时
②当200
∴当t=300时取最大值87.5<100；故第50天时上市最好.

21.（1）定义域为为奇函数；
，求导得，
①当时，在定义域内为增函数；
②当时，在定义域内为减函数；
（2）①当时，∵在定义域内为增函数且为奇函数，
；
②当在定义域内为减函数且为奇函数，
；
（3）
R）；
（4），
；①当时，不等式解集为R；
②当时，得，

不等式的解集为；
③当

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