八年级数学期中试卷.doc

2014~2015学年度第二学期期中考试
数学试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1． 一次函数y＝2x+4的图象与y轴交点的坐标是
A．（0，﹣4） B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0）
2． 下列命题是假命题的是
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形
3． 一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4． 如图，□ABCD中，下列说法一定正确的是
A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC
第5题
第4题

5． 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（分）之间的关系．依据图像，下面描述符合小红散步情景的是
A．从家里出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报，就回家了
B．从家出发，到了一个公共阅报亭看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家
C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回来了
D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，l8分钟后才开始返回
6． 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是
A．10 B．20 C．24 D．32
7． 以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分
80
85
90
95
人数/人
1
2
5
2
则这组数据的众数和平均数分别为
　 A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90
8． 有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小明从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b的值，下列正确的是
A．a＝16 B．a＝24 C．b＝24 D．b＝34
9． 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为
A
B
O
C
D
x
y

A．x≥ B．x≤3 C．x≤ D．x≥3
第9题

第10题

10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA=4、OB=3．直线CD的解析式为
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．一组数据﹣1、2、3、4的极差是 ▲　．
12．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y＝kx（k≠0）的解析式　 ▲ 　．
13．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是 ▲ 　．（填“＞、＜或＝”）
14．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为 ▲ 　．
15．直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于　▲ 　．
16．在□ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则□ABCD的周长等于▲ ．
第17题
第18题
17．如图，在矩形ABCD中，AB∶BC＝3∶5，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED＝，则矩形ABCD的面积为　▲　．

18．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为　▲ 　．
三、解答题（本大题共8小题，共56分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．为了倡导“节约用水，从我做起”，如皋市政府决定
对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，
市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年
的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成
了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位
数；
（3）根据样本数据，估计如皋市直机关500户家
庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

20．已知两直线L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2＝﹣1．
（1）应用：已知y＝2x+1与y＝kx﹣1垂直，求k；
（2）直线经过A（2，3），且与y＝x+3垂直，求解析式．

21．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是　　分，乙队成绩的众数是　　分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　　队．

22．已知：如图，在□ABCD中，O为对角线BD上一点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，OE＝OF，连结BE，DF．
（1）求证：△DOE≌△BOF．
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为
菱形？请说明理由．

23．如图，在□ABCD中，AD＝2AB，CF 平分∠BCD 交AD于点F，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF．
（1）求证：AF＝DF；
（2）求证：EF＝CF．

24．在体育局的策划下，市奥体中心将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为，购票总价为．:学+科+网]
方案一：提供8 000元赞助后，每张票的票价
为50元；
方案二： 票价按图中的折线OAB所表示的
函数关系确定．
（1）若购买120张票时, 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?
（2）求方案二中与的函数关系式；
（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?

25．准备一张矩形纸片，按如图操作：
将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若四边形BFDE是菱形，AB＝，求菱形BFDE的面积．

26．如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）填空：A，B两地相距　　千米；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与
行驶时间x之间的函数关系式；
（3）客、货两车何时相遇？

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