动能-动能定理教学设计.docx

第七节 动能和动能定理教学设计
教学目标：
（一）知识与技能
1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．
2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练．
3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．
（二）过程与方法
1．运用演绎推导方式推导动能定理的表达式．
2．理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．
（三）情感、态度与价值观
通过动能定理的演绎推导．感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣．
教学重点：
动能定理及其应用．
教学难点：
对动能定理的理解和应用．
教学安排：
3课时
教学过程：

请大家看上面几幅图片：高速飞行的子弹可以打穿厚厚的苹果，说明飞行中的子弹具有能量；掉落的陨石可以把地球表面砸出一个大坑，这说明陨石在运动中具有能量；行驶中的火车将汽车碾碎，这说明行驶中的火车也具有能量。这一切都说明，运动中的物体具有能量，这种能量称为动能。奇怪，小小的子弹为什么可以把厚厚的苹果打穿呢？子弹的速度快！陨石为什么可以把地球撞出坑来呢？陨石的质量大。那物体的动能应该与哪些因素有关呢？物体的速度和质量。那动能与它们有什么关系？其表达式又是怎样的呢？今天我们就来学习本章第七节——动能和动能定理。
如何才能得到动能的表达式呢？下面请大家回顾一下我们以前是如何得到重力势能和弹性势能的表达式的。我们通过探究重力做功，得到重力势能的表达式；通过弹簧弹力做功得到弹性势能的表达式。因为功对应着能量的变化。看来，我们总是通过探究对应的力做功的情况，来探究某种能量的表达式的。那现象要探究动能的表达式，我们应该探讨什么力做功呢？（学生猜动力做功）是这样吗？下面我们看探究一：
探究一：
v1
v2
F
一质量为m的物体在水平拉力F的作用下，沿光滑的水平桌面向右滑，速度由v1增加到v2，试求此过程中，力F所做的功。
解：对物体的匀加速直线运动有

其中
则有

所以
从探究一我们得到该过程中力F所做的功为。那么你们能从中找到动能的表达式吗？你怎么知道这就是动能的表达式呢？由上面的表达式可以知道，功对应着的变化。
所以我们从上面的推导得到一种能量的表达式——。它可以反映一个物体因为运动而具有的能量，这种能量就是动能。它用符号表示，它的单位是，这个表达式中左边的功是标量，可见动能也应该是标量。
动能的表达式告诉我们，只要知道了物体的质量和速度，我们就可以知道它的动能。下面我们就用动能的表达式来尝试求一下物体的动能
练习1：
一质量为1kg的小球，以5m/s的速度在光滑的水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后，以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，求小球在碰撞过程中，速度的变化和动能的变化
解：

大家做完这道题有什么感悟呢？物体的动能与速度的方向无关。那么现在我们理解一下动能与功的关系的表达式：这里面v1代表研究过程的初速度，那么就是该过程初态的动能；而v2代表研究过程的末速度，那么就是该过程末态的动能。可见，动能对应的是某一时刻，是个状态量。
所以可以写成。这意味着在探究一里，动力F的功确实等于末动能减初动能，即动能的变化。我们探究一做的是只有动力没有阻力的情况，如果有阻力，动力的功是否依然等于动能的变化呢？请看探究二：
探究二：
v1
v2
F
一质量为m的物体在水平拉力F的作用下，以初速度v1沿水平桌面向右滑行了一段距离，速度变为v2。物体所受阻力为f，试求此过程中力F做的功。
解：对物体的匀加速直线运动有

其中
则有

所以
思考：为什么这次动力F的功了呢？让我们回顾一下探究一：在探究一中我们之所以得到，是因为则有，即，这意味着F必须是合力。那么很有可能动能的变化对应的不是动力的功，而是合力的功。是不是这样呢？请大家再求一下探究二中合力的功，验证一下我们的想法。
探究三：
一质量为m的物体在水平拉力F的作用下，以初速度v1沿水平桌面向右滑行了一段距离，速度变为v2。物体所受阻力为f，试求此过程中合力做的功。
解：对物体的匀加速直线运动有

其中
则有

所以
看来，动能的变化的确对应的是合力的功！这就是动能定理：总功（即合力的功）等于动能的变化（末动能减初动能）。
这就是说，我们知道了总功就知道动能的变化，知道了动能的变化就知道总功。下面看练习2：
一质量为m的物体在水平拉力F的作用下，由静止沿水平桌面向右滑行了s，已知物体与桌面的动摩擦因数为μ。试求物体的末速度v。
v1
v
F
s

F
mg
FN
f
解：对物体受力分析如图所示

所以
对该过程由动能定理
则有
故有
看来，确定了末动能就确定了末速度。
今天我们学习了动能，知道了动能的求法，同时也知道了会引起动能的变化是总功。请大家在课后完成对应的练习。