1、第七节 动能和动能定理教学设计
教学目标：
（一）知识与技能
1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．
2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练．
3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．
（二）过程与方法
1．运用演绎推导方式推导动能定理的表达式．
2．理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．
（三）情感、态度与价值观
通过动能定理的演绎推导．感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣．
教学重点：
动能定理及其应用．
教学难点：
对动能定理的理解和应用．
教学安排：
3课时
教学
2、过程：
请大家看上面几幅图片：高速飞行的子弹可以打穿厚厚的苹果，说明飞行中的子弹具有能量；掉落的陨石可以把地球表面砸出一个大坑，这说明陨石在运动中具有能量；行驶中的火车将汽车碾碎，这说明行驶中的火车也具有能量。这一切都说明，运动中的物体具有能量，这种能量称为动能。奇怪，小小的子弹为什么可以把厚厚的苹果打穿呢？子弹的速度快！陨石为什么可以把地球撞出坑来呢？陨石的质量大。那物体的动能应该与哪些因素有关呢？物体的速度和质量。那动能与它们有什么关系？其表达式又是怎样的呢？今天我们就来学习本章第七节——动能和动能定理。
如何才能得到动能的表达式呢？下面请大家回顾一下我们以前是如何得到重力势能和弹
3、性势能的表达式的。我们通过探究重力做功，得到重力势能的表达式；通过弹簧弹力做功得到弹性势能的表达式。因为功对应着能量的变化。看来，我们总是通过探究对应的力做功的情况，来探究某种能量的表达式的。那现象要探究动能的表达式，我们应该探讨什么力做功呢？（学生猜动力做功）是这样吗？下面我们看探究一：
探究一：
v1
v2
F
一质量为m的物体在水平拉力F的作用下，沿光滑的水平桌面向右滑，速度由v1增加到v2，试求此过程中，力F所做的功。
解：对物体的匀加速直线运动有
其中
则有
所以
从探究一我们得到该过程中力F所做的功为。那么你们能从中找到动能的表达式吗？你怎么知道这就是动
4、能的表达式呢？由上面的表达式可以知道，功对应着的变化。
所以我们从上面的推导得到一种能量的表达式——。它可以反映一个物体因为运动而具有的能量，这种能量就是动能。它用符号表示，它的单位是，这个表达式中左边的功是标量，可见动能也应该是标量。
动能的表达式告诉我们，只要知道了物体的质量和速度，我们就可以知道它的动能。下面我们就用动能的表达式来尝试求一下物体的动能
练习1：
一质量为1kg的小球，以5m/s的速度在光滑的水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后，以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，求小球在碰撞过程中，速度的变化和动能的变化
解：
大家做完这道题有什么感悟呢？物体的动能与
5、速度的方向无关。那么现在我们理解一下动能与功的关系的表达式：这里面v1代表研究过程的初速度，那么就是该过程初态的动能；而v2代表研究过程的末速度，那么就是该过程末态的动能。可见，动能对应的是某一时刻，是个状态量。
所以可以写成。这意味着在探究一里，动力F的功确实等于末动能减初动能，即动能的变化。我们探究一做的是只有动力没有阻力的情况，如果有阻力，动力的功是否依然等于动能的变化呢？请看探究二：
探究二：
v1
v2
F
一质量为m的物体在水平拉力F的作用下，以初速度v1沿水平桌面向右滑行了一段距离，速度变为v2。物体所受阻力为f，试求此过程中力F做的功。
解：对物体的匀加速直线运动
6、有
其中
则有
所以
思考：为什么这次动力F的功了呢？让我们回顾一下探究一：在探究一中我们之所以得到，是因为则有，即，这意味着F必须是合力。那么很有可能动能的变化对应的不是动力的功，而是合力的功。是不是这样呢？请大家再求一下探究二中合力的功，验证一下我们的想法。
探究三：
一质量为m的物体在水平拉力F的作用下，以初速度v1沿水平桌面向右滑行了一段距离，速度变为v2。物体所受阻力为f，试求此过程中合力做的功。
解：对物体的匀加速直线运动有
其中
则有
所以
看来，动能的变化的确对应的是合力的功！这就是动能定理：总功（即合力的功）等于动能的变化（末动能减初动能）。
这就是说，我们知道了总功就知道动能的变化，知道了动能的变化就知道总功。下面看练习2：
一质量为m的物体在水平拉力F的作用下，由静止沿水平桌面向右滑行了s，已知物体与桌面的动摩擦因数为μ。试求物体的末速度v。
v1
v
F
s
F
mg
FN
f
解：对物体受力分析如图所示
所以
对该过程由动能定理
则有
故有
看来，确定了末动能就确定了末速度。
今天我们学习了动能，知道了动能的求法，同时也知道了会引起动能的变化是总功。请大家在课后完成对应的练习。
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