资源描述
加法的结合律
教学目标
(一)使学生理解并掌握加法结合律．
(二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点，及其特点．
(三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算．
(四)培养学生分析推理的能力．
教学重点和难点
使学生理解并掌握加法结合律，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教学的重点，引导学生通过讨论，计算从而自己发现并总结出加法结合律的过程是学习的难点．
教学过程设计
(一)复习准备
1．口答．
(1)根据运算定律在下面的( )里填上适当的数．
46＋( )=75＋( ) ( )＋38=( )＋59
24＋19=( )＋( ) a＋67=( )＋( )
要求学生说出根据什么运算定律填数．
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果．
632＋85=717 304＋215=519
85＋632=( ) 215＋304=( )
2．板演：
四年级一班有48人，二班有50人，四年级一共有多少人？
3．在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如
引导学生回忆说明，从个位加起，先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来，再和另一个数相加．
(二)学习新课
1．新课引入．
教师指出：刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律．那么什么叫做加法结合律呢？这就是我们今天要研究的课题．(板书课题：加法结合律)
教师指出，如果把刚才板演题再加上一个条件“三班有49人”，就是我们今天要研究的例2．出示例2．
四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人．四年级一共有多少人？
学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图．
让学生用两种方法，独立做在本上．
板书：(48＋50)＋49 48＋(50＋49)
＝98＋49 =48＋99
=147(人) =147(人)
答：四年级一共有147人．
提问：
(1)这两种解法有什么不同点？
启发学生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的人数，也就是先把48和50相加，再加上49；第二种解法是先把二班、三班的人数加起来，再加上一班的人数，也就是先把50和49相加，再和48相加．
(2)这两种解法有什么相同点？
启发学生说出两种解法的计算结果相同．
(3)这两个算式有什么关系？
通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成．
(48＋50)＋49=48＋(50＋49)
(4)观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系？○里应填什么？
(32＋40)＋19○32＋(40＋19)
(75＋25)＋40○75＋(25＋40)
启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，○里应填上“=”．
(5)继续观察这三个等式，它们有什么共同的特点？等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点？
在小组讨论的基础上归纳：
①这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样．
②三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加．
③三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加．
(6)那么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？(不变)
引导学生总结发现的规律．
教师明确：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．这一规律就叫做加法结合律．
(7)怎样用比较简单的形式表示加法结合律呢？如果用字母a，b，c表示三个加数，那么加法结合律的字母公式是什么？
学生阅读课本第49页结论．
板书： (a＋b)＋c=a(b＋c)
3．教学加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点．
教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和加法结合律有什么异同点？从而得出
相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律．其计算结果——和不变．
不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；加法结合律不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．
特点：
应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法结合律改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的．
4．教学加法结合律的应用．
在加法中应用运算定律可以使计算简便．
(1)教学例3：计算480＋325＋75．
提问：
这道题怎么算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？
在讨论的基础上明确，因为375和25相加能得整百数(400)，再算480＋400比较简便，这里应用了加法结合律．
板书：
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