小学数学北师大四年级加法的结合律.doc

加法的结合律教学目标(一)使学生理解并掌握加法结合律(二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点，及其特点(三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算(四)培养学生分析推理的能力教学重点和难点使学生理解并掌握加法结合律，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教学的重点，引导学生通过讨论，计算从而自己发现并总结出加法结合律的过程是学习的难点教学过程设计(一)复习准备1口答(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数46()=75()()38=()592419=()()a67=()()要求学生说出根据什么运算定律填数(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果63285=717304215=51985632=()215304=()2板演：四年级一班有48人，二班有50人，四年级一共有多少人？3在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如引导学生回忆说明，从个位加起，先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来，再和另一个数相加(二)学习新课1新课引入教师指出：刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律那么什么叫做加法结合律呢？这就是我们今天要研究的课题(板书课题：加法结合律)教师指出，如果把刚才板演题再加上一个条件“三班有49人”，就是我们今天要研究的例2出示例2四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人四年级一共有多少人？学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图让学生用两种方法，独立做在本上板书：(4850)4948(5049)9849=4899=147(人) =147(人)答：四年级一共有147人提问：(1)这两种解法有什么不同点？启发学生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的人数，也就是先把48和50相加，再加上49；第二种解法是先把二班、三班的人数加起来，再加上一班的人数，也就是先把50和49相加，再和48相加(2)这两种解法有什么相同点？启发学生说出两种解法的计算结果相同(3)这两个算式有什么关系？通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成(4850)49=48(5049)(4)观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系？里应填什么？(3240)1932(4019)(7525)4075(2540)启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，里应填上“=”(5)继续观察这三个等式，它们有什么共同的特点？等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点？在小组讨论的基础上归纳：这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加(6)那么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？(不变)引导学生总结发现的规律教师明确：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变这一规律就叫做加法结合律(7)怎样用比较简单的形式表示加法结合律呢？如果用字母a，b，c表示三个加数，那么加法结合律的字母公式是什么？学生阅读课本第49页结论板书：(ab)c=a(bc)3教学加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和加法结合律有什么异同点？从而得出相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律其计算结果和不变不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如ab=ba；加法结合律不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如abc=(ab)c=a(bc)特点：应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法结合律改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的4教学加法结合律的应用在加法中应用运算定律可以使计算简便(1)教学例3：计算48032575提问：这道题怎么算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？在讨论的基础上明确，因为375和25相加能得整百数(400)，再算480400比较简便，这里应用了加法结合律板书：