小学数学小学四年级《四边形的内角和》教学设计.doc

四边形的内角和
广州市天河中学猎德实验学校 黄亦斌

教学内容：义务教育教科书人教版数学四年级下册第五单元例7的内容
教材分析：
《四边形的内角和》这一内容是本册修订教材新增的新授知识，教材将这一内容安排在紧接着“三角形的内角和是多少度”之后，目的是让学生经历观察、思考、操作、推理、归纳的过程，运用探索三角形内角和的经验探索四边形的内角和，把生疏的“四边形内角和”问题转化为熟悉的“三角形内角和”问题，感受转化思想的技巧，形成解决问题的方法，有助于促进学生学习能力的持续发展。
学情分析：
在前面的学习中，学生已经掌握了“三角形的内角和是180°”这一知识，本节课在探索四边形内角和时，如何发现和理解“把四边形转化成三角形”，学生会感觉较为困难。因此，教师在教学时要注重引导学生运用“转化”的数学思维来解决问题。
教学目标
1.知识与技能：知道四边形的内角和是360°，并能简单应用。
2.内容与方法：经历发现四边形的内角和是360°的探究过程，初步尝试从特殊到一般来认识和思考问题的方法，感受转化思想的作用。
3.情感态度与价值观：在合作探究活动中，养成独立思考、合作交流的习惯，体验成功的乐趣，并初步培养求实创新的科学态度。
重点难点
教学重点：探究发现“四边形的内角和是360°”的过程，归纳并得出结论。
教学难点：在探索四边形的内角和过程中，发现和理解“把四边形转化成三角形”的思想方法。
教具学具准备
各类四边形、剪刀、量角器、尺子、多媒体课件等

“课前先学”指导：(设计“课前小研究”)
1. 根据学过的知识探索长方形、正方形的内角和；
2. 尝试将多边形分割成若干个三角形或四边形；
3. 自己画一个任意的四边形，尝试探究它的内角和。

教学过程：
总体设想是沿着“猜想——验证——对比——归纳——应用”的思路进行设计的，分为四个环节。
（一）复习旧知，引出问题
1．操作演示
复习三角形内角和的知识。
小结：不管什么大小形状的三角形，它的内角和都是180°。
回顾探究验证三角形内角和的方法：算、拼、量
2．引出问题
四边形的内角和又是多少度呢？能否继续用前面的方法进行探究验证呢？又有没有新的方法可用呢？
（二）自主探究，猜想验证
1.阅读与理解
（1）引导学生注意在阅读中收集和理解数学信息（观察各种四边形，着重了解“四边形的内角和”是指什么，明确概念）。
2.分析与操作
（1）猜想四边形内角和是多少度。
（2）由“特殊四边形内角和”到“一般四边形内角和”验证四边形内角和是360°（三层次探究：长方形、正方形，梯形、平行四边形、一般四边形）。
① 合作动手实践，操作验证猜想。
第一层次探究：小组交流课前先学，分享长方形、正方形的内角和以及论证方法；第二层次探究：小组合作，探究梯形和平行四边形的内角和（在展示反馈中体现多样性策略）；第三层次探究：一般四边形的内角和（在反馈展示中体现优化策略）。
② 分析新方法，明确关键问题
利用课件清晰演示和设计问题观察思考，明确使用连线分割法要符合前提：连线前后内角和是一样的。小结新方法：分。
通过对比，连线分割法比较简便。增强优化策略意识。
（3） 引导观察，培养辩证思维品质
同样的图形可以用不同的方法验证，不同的图形可以用同一种方法验证。
小组交流：“课前小研究”第3题，对比课前先学与合作探究后的新发现。
（4） 自主建构：通过对比，突出转化思想。
3.回顾与反思
（1）引导回顾探究过程，得出结论。
（2）阅读课本，填写结论，质疑问难。
（三）巩固练习，应用拓展
140°
A
150°
B
50°
30°
1. 基本练习：请分别求∠A、∠B的度数

∠A= ∠B=

2. 提高练习：
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？

3. 拓展练习：课本P68做一做：求出下面多边形的内角和。
（说出解决问题的好方法 ，还有更多的多边形内角和问题，也能用这样的方法解决吗？）

（四）全课总结：我们通过探究发现了什么规律？我们是怎样开展探究活动的？懂得了一个什么数学思想方法？掌握了转化的思想方法，又知道了三角形和四边形的内角和，以后不管是几边形的内角和问题，我们都可以用转化的方法来顺利解决。

板书设计
四边形的内角和
阅读与理解：四边形的内角和是多少度？
分析与操作：
90°×4=360°
180°×2=360°
转化
180°

……

回顾与反思: 四边形的内角和是360°
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