高二数学(文科)周六测试题.doc

高二数学(文科)周六测试题
命题人：高二数学备课组 时间：2013年12月21日
一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知6号，22号，54号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是
A．36 　　　 B．38 　　　 C．46 　　　 D．50
2.过点(－2，4)）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
3. 已知a＞b＞c＞0，若P=，Q=，则
A. P≥Q B. P≤Q C. P＞Q D. P＜Q
4. 从装有3个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是
A.至少有一个黒球与都是黒球 B.至多有一个黒球与都是红球
C.至少有一个黒球与至少有个红球 D.恰有个黒球与恰有个黒球
5. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ( )
A. 79 B. －164 C. 43 D. 18
6. “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是
A. B. C. D.
7. 已知 ，猜想的表达式为
A. B. C. D.
8. 如右程序框图，若输入x的值为6,那么输出结果是
A．5 B．8 C．13 D．21
9.已知满足，则的取值范围是（
A． B． C． D．

10. 已知x、y满足以下约束条件　，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（　）
　　A、13，1　 B、13，2　C、13，　 D、，
二.填空题(每小题5分,共35分)
11. (1) 已知，则r= .
(2) 三个数24,84,156的最大公约数是___________.

12．若直线l过点（2，1），且在x轴、y轴上的截距相等，则直线l的方程为______ .

13.经过点作圆的切线，则切线的方程为 .

14. 某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单
位：百万元）．
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
t
70
根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5，则表中t的值为 .

15.甲，乙两人约定在晚上7时到8时之间在“钓鱼岛”餐厅会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为______________

16.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4．类似地，在空间内，若两个正四面体(所有棱长均相等的四面体)的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为

17. 一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）：
　　　 ●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2012个圆中，有 个空心圆．

高二数学(文科)周六测试题答题卷
一.选择题答案卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二.填空题答案卡
11. ； 12. 13.
14. 15. 16. 17.
三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．已知，圆C：，直线：.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

19.已知f(x)= ,分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值,然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.

20．已知函数f(x)＝-x2+ax-b.
（Ⅰ）若a、b分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求f(x)=0有解的概率；
（Ⅱ）若a、b都是从区间[0,4]任取的一个实数，求f (1)＞0成立的概率。

21. 某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
组号
分组
频数
频率
第1组

5
0.050
第2组

①
0.350
第3组

30]
②
第4组

20
0.200
第5组

10
0.100
合计
100
1.00

22. 如下图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.
（1）求圆的方程;
（2）当时，求直线的方程.
（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.