平行四边形复习活动单.doc

如皋初中八年级（下）数学活动单 　　
课题：《平行四边形》复习
班级 姓名 学号
【复习目标】
1．回忆平行四边形及特殊平行四边形的定义、性质、判定；
2．会用平行四边形及特殊平行四边形的性质、判定解决相关问题；
3．在复习过程中体会类比、转化等数学思想．
【活动过程
活动一 以题理知，回忆平行四边形及特殊平行四边形的有关知识．
1． 完成下列各题：
（1）矩形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是（ ）
A．对角相等 B. 对边相等 C．对角线相等 D. 对角线互相平分
（2）如图△ABC中，AB=BC，BE是AC边上的高，D是AB边上的中点，DE和BC的关系
是 ．
B
C
D
E
A
（第2题）
（3） 已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是______，面积是 ．
（第4题）

（4）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm，则BC= ．
（5）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC ②∠ABC=90° ③AC=BD ④AC⊥BD
四个条件中，选两个作为补充条件，使得四边形ABCD是正方形，可选 ．（填序号）
2．通过对上面问题的解答，你回忆出哪些有关平行四边形的知识？请结合下面的图形，在小组内交流．

活动二 化归成规，应用平行四边形及特殊平行四边形的性质、判定解决相关问题．
A
B
C
D
E
F
G
H
1． 如图，点为四边形各边的中点，试猜想四边形EFGH的形状，并说明
理由．

2．如图矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE
和AF．
（1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的边长．

3．如图，△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延
长线于F，且AF=DC，连接CF．
A
C
B
D
E
F
（1）求证：D是BC的中点；（2）若AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明你的结论；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形？并证明你的结论．

【检测反馈】
1．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长
是 ．
2．如图矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=_______度．
3．如图DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长
(第2题)
为 ．

（第1题）
（第3题）

4．如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A
作AF∥BC交DE延长线于点F，连接AD，BF．
（1）求证：△AEF≌△BED．（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形．