平行四边形复习.docx

第十八章 平行四边形复习导学案
课题
平行四边形复习
课时
1课时
课型
复习课
授课人
陈美玲
班级
八（二）班
时间
2017.5.8
学习目标
1、 进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的联系与区别；
2、 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；
3、 整理各种平行四边形的相关知识，形成知识结构.
重难点
重点：各种平行四边形的性质、判定以及它们的联系与区别；
难点：知识体系的结构化整理和选择性应用.
【学习过程】
一、自主学习（6分钟）
题目条件：如图①，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点B作BP//AC，过点C作CP//BD，BP与CP相交于点P.
问题：（1）试判断四边形BPCO和四边形ABPO的形状，并说明理由.

（2） 如图②，若将平行四边形ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形？

（3） 如图③，若得到的四边形BPCO是矩形，应将平行四边形ABCD改为什么四边形？

（4）如图④，若得到的四边形BPCO是正方形，应将平行四边形ABCD改为什么四边形？

②
①
③
④

二、回顾知识（20分钟）
1、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系（可画结构图表示）（5分钟）

3、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（7分钟）

根据图中信息填空：
70o

AD BC ,AB CD;
AD= cm，CD= cm;
∠BAD= ，∠BCD= ，∠ADC= ，
AO CO ,BO DO.

∠ABC= ；
AC= cm，BD= cm;
AC BD.

BC= cm，CD= cm，AD= cm;
∠AOD= ，∠BAC ∠DAC,
∠ABD ∠CBD

BC= cm，CD= cm，AD= cm；
AC BD；
∠ABC= ,∠AOD= ,∠ABD= ;OA OB OC OD
△AOD △COD △BOC △AOB

2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定（8分钟）

四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
①？
②？
③？
④？
⑤？
⑥？
⑦？

三、综合应用，解决问题（10分钟）
例1 如图，在Rt∆ABC中，∠BAC=90o，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F.（1）求证：∆AEF∆DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积.

四、小结（4分钟）
（1）各种平行四边形的研究次序是怎样的？这些四边形之间有什么
关系？
（2）各种平行四边形的性质和判定有哪些？
（3）各种平行四边形的研究中，我们还得到了哪些关于三角形的重要结论？
（4）各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法是怎样的？