平行四边形的性质(1)活动单.doc

如皋市实验初中八年级数学活动单 主备：陈海宏
§19.1平行四边形的性质（1）
一、学习目标
1．理解平行四边形的定义及有关概念．
2．能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质．
3．能应用性质进行简单的计算和证明．
二、活动过程
活动一
1．认真阅读课本83页1-5行，完成下列各题
（1）什么是平行四边形？平行四边形与四边形有怎样的从属关系。

（2）任意画一个平行四边形，写出它的对边、对角、对角线以及用符号表示这个平行四边形。

2．观察所画的平行四边形，猜想平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角、对角线之间还有什么关系？

3．请证明你发现的结论，如有困难，与组内同学交流．

4．平行四边形性质的符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴

活动二
试一试：1.在□ABCD中 （1）若∠A=50° ，则∠C= ，∠D= ；
（2）若∠A-∠B =50°，则∠A= ，∠B= ；
（3）若∠A=3∠B，则∠C= ，∠D= ．
2．在□ABCD中AB=5cm ,BC= 4cm则□ABCD的周长为 ．
3. 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE=OF

活动三：认真自学课本84页例1（注意推理过程和书写格式）
思考：
1．若将题目中“AB边长为8cm”改为两邻边的比为4∶5，则四条边长分别是多少？

2．若将题目中“AB边长为8cm”改为AB比AC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？

当堂检测（每空5分，第6题10分，满分45分）
1．在□ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C= ．
2． 在□ABCD中，∠A的平分线分CD为长是4㎝和5㎝的两线段，则□ABCD的周长是____㎝．
3．在□ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则边AB的取值范围是 ．
4．已知如图：BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC. 求证：BE=CF ．