平行四边形复习-.doc

平行四边形 复习课 教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：熟练掌握平行四边形的定义、性质和判定方法，并能运用它们进行有关的证明和计算．
2、过程与方法：通过习题进一步理解证明线段相等的常用方法，体会从特殊到一般的数学思想，体会解决问题方法多样化，从而优化解题方法．
3、情感态度与价值观：在整理知识点的过程中培养独立思考习惯，并通过例题进一步规范书写．
二、教学重点：
熟练运用平行四边形的性质和判定解决问题．
三、教学难点：
　　　　能够结合其它章节的知识来解决平行四边形问题．
四、教学过程：
活动1：创设情境，知识再现
问题1：已知在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，你能得到哪些结论？

问题2：满足什么条件的四边形可以直接判定是平行四边形？
设计意图：通过观察图形寻找结论让学生对知识进行回顾再现，并总结平行四边形的判定和性质这些核心知识．
活动2：运用性质判定解决问题：
例1：已知E，F是□ABCD对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CE，CF，AF，
证明：四边形AECF是平行四边形．

设计意图：培养学生逻辑思维能力，规范书写格式。并让学生体会解决问题方法多样化，从而优化解题方法
问题３：如果改变E，F的位置，不改变已知条件，上述结论是否还成立？
例2：已知：在□ABCD中，直线MN∥AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，交AB于P，BC于Q．
猜想PM与NQ的数量关系．

设计意图：让学生体会在证明线段相等时，我们通常采用全等三角形和平行四边形来证明，也可以利用相似三角形来解决，其目的是拓展学生解题视野，让学生体会解决线段相等用相似三角形对应边成比例也可能完成．
例3：在□ABCD中，BE平分∠ABC，AB=5，则AE＝ ．

设计意图：让学生体会条件中如果有平行线、角平分线就能构造等腰三角形。
变式1：在□ABCD中，BE，CE分别平分∠ABC和∠DCB，BE=8，EC＝6，则
AE＝ ．

变式2：在□ABCD中，BE，CF分别平分∠ABC和∠DCB，AB＝5，BC=8，则EF= ．

Ｏ

变式3：在变式2的条件下，如果BE、CF相交于点O，且S△EOF＝a，则S△BOC＝ ,
S△BOF＝ ,你还能求出哪些图形的面积？
设计意图：让学生体会在平行四边形的背景下求三角形面积问题时一般包括三个方面①同高面积比等于底的比；②同底面积比等于高的比；③相似时面积比等于相似比的平方。
变式4：去掉变式2中“BE，CF分别平分∠ABC和∠DCB”的条件，变式3中的结论还成立吗？
设计意图：体会从特殊到一般的数学思想，并让学生体会图形在运动变化过程中有不变的东西，为中考25题作铺垫．

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