高二数学试卷.docx

黄梅三中高二年级数学测试卷（9）
命题：汪亚洲
一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号涂在答题卡上）
1．六个人排成一排，甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有 （ ）
A．480 B．720 C．240 D．360
2．a∈{1，2，3}，b∈{3，4，5，6，7，8}，r∈{1，2，3}，则方程(x－a)2+(y－b)2＝r2所表示的圆共有 （ ）
A．12个 B．18个 C．36个 D． 54个
3．若(1－2x)5的展开式中第二项小于第一项，且不小于第三项，则x的取值范围是（　　）
A．x>－ B．x≥－ C．－≤x≤0 D．－≤x≤0
4．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )
A．34种 　　　B．35种 C．120种 　D．140种
5．将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有（ ）
A．12种 　B．24种 C．36种 　　D．48种
6．设的展开式中的各项系数之和为P，而它的二项式系数之和为S。若P+S=272，那么展开式中项的系数是 （ ）
A．81 B．54 C．—12 D．1
7.在频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为( 　　)
A．80 B．0.8
C．20 D．0.2
8．在2013年1月15日那天，某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
通过散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是＝－3.2x＋a，则a＝ ( 　　)
A．－24 B．35.6
C．40.5 D．40
9．10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽两张．则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率为 ( 　　)
A. B. C. D.
10．四边形ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 (　 　)
A. B．1－ C. D．1－

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11．多项式(1－2x)6(1+x)4展开式中，x最高次项为　　　，x3系数为____。
12．的值为_______ ．
13．七个人排成两排，前排3个，后排4个，若甲必须在前排，乙必须在后排，有____种不同排法.　
14．关于二项式(x－1)2005有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数和是1；
②该二项展开式中第六项为x1999；
③该二项展开式中系数最大的项是第1002项；
④当x=2006时，(x－1)2005除以2006的余数是2005。
其中正确命题的序号是 。（注：把你认为正确的命题序号都填上）

15.连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．　

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分12分）二项式的展开式中：
⑴求常数项；
⑵有几个有理项；
⑶有几个整式项。

17．质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理。假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉.
(I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求恰有1个厂家的奶粉检验合格的概率；
(Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），记首次抽检到合格奶粉时，这两个存在质量问题的厂家的奶粉至少有1个被检验出来的概率.

18.某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1 000,1 500))．
(1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？

19. 甲、乙二名射击运动员参加了2011年广州举行的亚运会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如表所示(单位：环)

甲
5
6
9
10
乙
6
7
8
9
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
(2)现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由．

20. 程序框图如图，运行此程序，试求输出的b的值．

21、给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序.

黄梅县第三中学高二年级数学测试卷（9）答案
一．选择题： ADDAC DCDBB
二． 填空题：
11．64x10，12　 12．310　 13．1440　　14．①④ 15.
三：解答题：
16.展开式的通项为：Tr+1＝(－1)r＝(－1)r2r，
⑴设Tr+1项为常数项，则＝0，得r=6，即常数项为T7＝26；
⑵设Tr+1项为有理项，则＝5－r为整数，∴r为6的倍数，
又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数。
⑶5－r为非负整数，得r＝0或6，∴有两个整式项。
17. （I）任意选取3个厂家进行抽检，恰有1个厂家的奶粉检验合格可以投放市场的概率为

(II）由题意，第一次抽检到合格奶粉可以投放市场时，这两个存在质量问题的厂家的奶粉至少有一个被检验出有如下两种情形：
一是第一次抽检的厂家奶粉不合格，第二次抽检的厂家奶粉合格，此时的概率为
；
二是前两次检验的两个厂家奶粉都不合格，此时的概率为
故所求的概率为
18. 解析　(1)月收入在[3 000,3 500)的频率为0.000 3×(3 500－3 000)＝0.15.
(2)∵0.0002 ×(1 500－1 000)＝0.1，
0．000 4×(2 000－1 500)＝0.2，
0．000 5×(2 500－2 000)＝0.25，
0．1＋0.2＋0.25＝0.55>0.5，
所以，样本数据的中位数为
2 000＋＝2 000＋400＝2 400(元)．
(3)居民月收入在[2 500,3 000)的频数为0.25×10 000＝2 500(人)，从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取×2 500＝25(人)．
19. 解析　(1)设甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件．从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，则共有(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,6)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(9,6)，(9,7)，(9,8)，(9,9)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)16种结果．
记A＝{甲的成绩比乙高}，则A包含(9,6)，(9,7)，(9,8)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)有7种结果．
∴P(A)＝.
(2)甲成绩的平均数为＝＝7.5，乙成绩的平均数为＝＝7.5，
s＝[(5－7.5)2＋(6－7.5)2＋(9－7.5)2＋(10－7.5)2]＝，
s＝[(6－7.5)2＋(7－7.5)2＋(8－7.5)2＋(9－7.5)2]＝， ＝，s<s，
由于甲成绩的平均数等于乙成绩的平均数，乙成绩的方差小于甲成绩的方差，说明乙的成绩比甲的成绩稳定，所以应派乙运动员参加比赛比较合适．
20. 解：运行程序各次结果分别为i＝10，a＝10，b＝a＝10；i＝9，a＝9，b＝a＝9；…；i＝5，b＝a＝6；i＝4，a＝6＜6，b＝a＝6；i＝3，a＝7＞6，此时程序结束，故输出b的值为6.

i=1
p=1
s=0
WHILE i<=30
s=s+p
p=p+i
i=i+1
WEND
PRINT a
END
(第21题程序)
21. 解 （I）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为.算法 中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大，,第个数比其前一个数大i，故应有.故(1)处应填；（2）处应填