高二理科数学试卷.doc

哈四十中学2014-2015学年度下学期期末考试班级：姓名：高二学年数学学科理科试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分)1.已知集合A=-2，-1,0,2，B=x|（X-1）（x+2）0,则AB=A.-1,0 B.0,1 C.-1,0,1 D.,0,，1，22.若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=A.-1 B.0 C.1 D.23.根据下面的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单 位：万吨）柱形图。不正确的是A. 逐年比较2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B. 2007年我国治理二氧化硫排放显现C. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D. 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4.等比数列an满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 =A.21 B.42 C.63 D.845设函数,( )A.3 B.6 C.9 D.126.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A. B. C. D.7.过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则=A.4 B.8 C. 2 D.108.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率. . . .9.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=. . . .10.已知a0，b0，a+b=2，则y=的最小值是 A. B. 4 C. D. 511已知A,B是球O的球面上两点，AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A36 B.64 C.144 D.25612.已知函数，若，互不相等，且，则的取值范围是（ ）A(1,10)B(10,12)C (5,6)D(20,24)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13设向量，不平行，向量与平行，则实数_14若x，y满足约束条件，则的最大值为_ 15的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则_16设是数列的前n项和，且，则_三解答题(本大题共6小题)7.某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1) 根据茎叶图计算样本均值;(2) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间 名工人中有几名优秀工人;(3) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.18.已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10（1）求数列an的通项公式； （2）求数列的前n项和19某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79（1）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率请考生在20、21、22每两道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。20. 选修41：几何证明选讲如图，已知圆上的弧,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明（1)=;（2）;20.选修4-5不等式选讲已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。（1）证明：-3f（x）3； （2）求不等式f（x）x2-8x+15的解集。21.选修41：几何证明选讲如图,垂直于于,垂直于,连接.证明:(1) (2)21.选修4-5不等式选讲已知函数,其中.(1)当时,求不等式的解集; (2)已知关于的不等式的解集为,求的值.22 选修41：几何证明选讲 如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，且与AB、AC分别相切于E、F两点. (1)证明：EF平行于BC(2)若AG等于圆O的半径，AE=MN=,求四边形EBCF的面积。22.选修4-5不等式选讲设均为正数,且,证明:(1); (2).2