高二理科数学试卷.doc

哈四十中学2014-2015学年度下学期期末考试
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高二学年数学学科理科试题
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分)
1.已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=
A.｛--1,0｝ B.｛0,1｝ C.｛-1,0,1｝ D.｛,0,，1，2｝
2.若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.根据下面的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单 位：万吨）柱形图。不正确的是
A. 逐年比较2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B. 2007年我国治理二氧化硫排放显现
C. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D. 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4.等比数列｛an｝满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 =
A.21 B.42 C.63 D.84
5设函数,( )
A.3 B.6 C.9 D.12
6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
A. B. C. D.
7.过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则=
A.4 B.8 C. 2 D.10
8..4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率
. . . .

9.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=

. . . .
10.已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值是
A. B. 4 C. D. 5
11．已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为
A．36π B.64π C.144π D.256π
12.已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（ 　 ）
A．(1,10) B． (10,12) C． (5,6) D．(20,24)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)
13．设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．
14．若x，y满足约束条件，则的最大值为____________．
15．的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则__________．
16．设是数列的前n项和，且，，则________．

三．解答题(本大题共6小题)
7.某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(1) 根据茎叶图计算样本均值;
(2) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间
名工人中有几名优秀工人;
(3) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

18.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
19．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
（1）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率

请考生在20、21、22每两道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。

20. 选修4—1：几何证明选讲
如图，已知圆上的弧,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，
证明（1)=;
（2）;
20.选修4-5不等式选讲
已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。
（1）证明：-3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。

21.选修4—1：几何证明选讲
如图,垂直于于,垂直于,连接.证明:
(1)
(2)
21.选修4-5不等式选讲
已知函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)已知关于的不等式的解集为,求的值.

22． 选修4—1：几何证明选讲
如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，且与AB、AC分别相切于E、F两点.
(1)证明：EF平行于BC
(2)若AG等于圆O的半径，AE=MN=,求四边形EBCF的面积。

22.选修4-5不等式选讲

设均为正数,且,证明:
(1);
(2).

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