四年级下册数学知识点归纳.doc

四年级下册数学知识点
知识点一
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二
0的运算
1、“0”不能做除数；    字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 
3、一个数减去0还得原数；    字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a= 0（a≠0）

知识点三
运算定律
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c  或  a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c) a—b—c= a—c—b
7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷b÷c= a÷c÷b
常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000

知识点四
三角形
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边可分为：等腰三角形和不等边三角形，其中等腰三角形里包括了等边三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边；
三角形任意两边之差小于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角，至多有3个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形的每个内角都是60°
11、等边三角形是特殊的等腰三角形。
12、三角形的内角和是180°；四边形的内角和是360°； n边形的内角和＝（n－2）×180°
13、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 （n≥3）
14、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大三角形。
15、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰直角三角形。
知识点五
小数的意义和性质
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……
3、每相邻两个计数单位间的进率是（10）。
4、小数是由整数部分、小数点、小数部分构成的。小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
6、小数的大小比较： 先比较整数部分；如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。
7、写小数时要注意：小数点要写在个位的右下角,不要写成顿号。
8、小数点向右移： 小数点向左移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动一位，小数就缩小到原数的；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动两位，小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 移动三位，小数就缩小到原数的；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍； 移动四位，小数就缩小到原数的；9、小数的近似数（用“四舍五入”的方法） 注意：近似数末尾的0不能去掉。
（1）保留整数，表示精确到个位；（2）保留一位小数，表示精确到十分位；
（3）保留两位小数，表示精确到百分位；（4）保留三位小数，表示精确到千分位；
10、为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成用“万”作单位的数就是小数点向左移动4位，即在万位的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成用“亿”作单位的数就是小数点往左移动8位，即在亿位的右下角点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉。

知识点六
小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐，也就是把数位对齐，从最低位算起，得数的末尾有0，一般要把0去掉（也就是把小数化简）。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

知识点七
统计图
1、条形统计图的特点：能清楚地反映出数量的多少。
2、折线统计图的特点：既可以清楚地反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势是指：上升或者下降。

知识点八
数学广角
（一）植树问题： 间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数； 间距＝总长÷间隔数
1、 两端都栽：棵数＝间隔数＋1；   间隔数＝棵数－1  
2、 两端不栽：棵数＝间隔数－1；   间隔数＝棵数＋1
3、一端栽一端不栽：棵数＝间隔数
（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1； 总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题： 最外层的数目＝边长×4－4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目＝边长×边长
边长＝最外层的数目÷4＋1 或者是：（最外层的数目＋4）÷4
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数