1、用正比例解决问题导案设计【教学内容】:人教版第59页例5及第60页做一做1题。【教学目标】:1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。3.培养学生分析问题、解决问题的能力。4.发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。【教学重点】:掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法【教学难点】:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。【教学准备】:课件【教学过程】:一、温故互查:1.2人小组复述回顾下列内容。(1)正比例的意义是什么?(2)判断下面各题中的量成什么比例?为什么?A.速度一定,汽车
2、行驶的路程和时间。 B.工作总量一定,工作效率和工作时间。C. 每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间。D.每吨水费是2元,用水的总吨数和总的水费。E全校学生做操,每行站的人数和站的行数。2.解决问题。张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月交水费多少钱?3.谈话引入。师:同学们,刚才大家用“归一”算数法进行了解答,其实,像这类应用题还能用我们所学的比例知识来解答。今天,我们就来研究用比例知识解决问题。板书课题:用正比例解决问题4.出示学习目标:掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法二、阅读体验:1.引导学生阅读课本第59页,回答学案第
3、31页设问导读3小题(1)、(2)、(3)、(4)。温馨提示:A.请同学们认真阅读理解教材第59页中间的一段红色字体。B.回答学案中第3题(1)(3)小题时,简单回答即可。(1)题中有哪两种相关联的量?(2)请摘录这两种量对应的数据。张大妈家:( )吨水,水费是( )。李奶奶家:( )吨水,水费是( )。(3)它们成什么比例关系?你是怎样判断的?(4)根据这样的比例关系,怎样列式?2.学生自学,教师巡视,个别指导。三、互动释疑:1.2人小组交流。2.组织学生就自学情况在全班交流:小组代表把讨论结果在班内交流。课件出示:1.根据题意,可知不变量是谁?题中有哪两种相关联的量?它们的变化情况是怎样的
4、?2.两种相关联的量成什么比例关系?你是根据什么判断的?3.根据这样的比例关系,怎样列等式?列等式时要注意什么问题?列等式的依据又是什么?精讲点拨:A.题中有哪两种相关联的量,为什么说相关联的两种量成正比例关系?指名说理由。B.列等式时要注意什么?列等式的依据又是什么?(找准相对应的量,水的单价一定。)3.指明板演完整的解题过程,并叙述解题思路。(注意引导学生把所求未知数X的值代入原等式,看等式是否成立,教育学生养成检查的好习惯)。师:李奶奶家是已知用水吨数求出了水费,那王大爷家已知水费,你能算出他家上个月用了多少吨水吗?4. 变式练习:张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,王大爷家上个
5、月的水费是192元,他们家上个月用了多少吨水?5引导学生比较两个题的异同:水费与用水量的正比例关系没变,未知量变了。6组织学生小组讨论:用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。7.归纳小结用比例解决问题的步骤:(1)一找:理解题意,找出两种相关联的量(2)二判:判断两种相关联的量成什么比例(3)三设:设未知数(4)四列:列比例式(找准相对应的量)(5)五解:解比例(6)六检:检验(7)七写:写答案强调步骤1、2、3、4是关键。四、巩固训练自我检测(学案第31页)1.一辆汽车3小时行了180千米。照这样的速度,这辆汽车再开4小时还可以行驶多少千米?(1)( )
6、和( )是两种相关联的量。(2)根据“照这样的速度”可知,汽车行驶的( )是一定的。(3)( )和( )成正比例关系。(4)请用比例知识解决这道题。2.根据数量关系列出等式,不用计算。(1)小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔,要用多少钱?(2)一辆汽车3小时行210千米,照这样的速度,用4.5小时可以行多少千米?(3)一位工人用5小时加工120个零件,照这样计算,8小时加工多少个零件?巩固练习(用比例知识解决问题)1.某车间计划生产800个零件,前4天生产了80个,照这样计算,剩下的还需要几天?2.一辆汽车2小时行驶140千米,已知公路长350千米,需要行驶多少小时?五、拓展练习:把一根木头锯6段要用10分钟,把这根木头锯成8段要用多长时间?六、学生谈收获!布置作业:教材第62页3、5、6题。