用正比例解决问题.doc

《用正比例解决问题》导学案

大水坑第二小学 许昌珍
学习内容：
教材61页的例题5和相关习题。
学习目标：
1、能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、会运用正比例知识正确解决有关问题。
学习重点：
通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定题中相对应的两个量成什么比例关系，并利用正比例的意义列出等式。
学习难点：
运用正比例知识正确解决有关问题。
教学准备：
多媒体课件 题卡。
学习流程：
一、激趣定标，回忆旧知（3分）
1、判断下面各题两种量成什么比例？并说明理由。
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）每吨水的单价一定，水费和用水的数量。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和铺地面积。
2 、先根据条件说出下面题的数量关系式，再说出两种
相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
3、看来同学们正比例的知识学得都很不错，今天我们就一起来研究——用正比例解决问题。相信自己今天能学好吗？（板书课题：用正比例解决问题）
二、揭示学习目标（一起来看我们今天要学会什么）（1分）
1、能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、会运用正比例知识正确解决有关问题。
三、探究新知（适时点拨）
出示教材第61页例5的情景图（2分）
你能用以前学的算术方法解决这个问题吗？像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
自主学习（6分）
学习内容：教材第61页的例5 
学习方式：自学。
学习任务：
1、分析题意
（1）、题中有三种量，哪种量是固定不变的？有哪两种相关联的量？它们的变化规律怎样？它们对应的数据分别是多少？
（2） 、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ），也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。
2、列式解答
根据这样的比例关系，你能列出等式并解答吗？
3、检验
你认为李奶奶家用10吨水，所交水费符合实际吗？你是怎么判断的？
4、例题改编
把这道题的第三个条件和问题改成：“如果李奶奶家上个月的水费是14元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？
(1)改编后的题和例5有什么联系和区别？
(2)怎样列出比例等式？
5、概括小结
用比例解答应用题，具体步骤是怎样的？
自学互动(7分)
学习方式：小组合作
学习任务：针对预习自学找出的疑惑点，小组内讨论交流答疑解惑，探究用比例知识解答例5、
展示交流（8分）
各小组交流自己的学习收获，如有疑问或需要补充，请大胆提出自己的看法。
四、知识应用(10分)
1、按要求做题。
      小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
（1）题中的（          ）一定，也就是说两人的（        ）和（         ）的比值是相等的，所以（          ）和（            ）成（      ）比例。
（2）设要用x元。列比例是
（                        ）。
2、用比例解答下面各题。（只列比例等式不解答）
（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？
（2）、光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？
（3）、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
3、拓展提升
一条绳子长126米，剪下9米共做了5条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？
五、总结梳理：（3分）
今天我们一起研究了用正比例解决问题，那么通过这节课的学习，你有什么收获？你认为在本节课里那个同学或那个小组的表现值得你学习？
板书设计：
用正比例解决问题
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
28：8= x：10
                8χ= 28×10
                8χ=280
       　　　     χ=35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
步骤：
一梳（梳理相关联的两种量）
二判（判断相关联的两种量成什么比例）
三列（设未知x，根据判断列出比例）
四解（解比例）
五检（用自己熟练的方法来检验）
六答（写出答案）

《用正比例解决问题》学案
一、轻松回顾（3分）2人小组复述
1、判断下面各题两种量成什么比例？并说明理由。
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）每吨水的单价一定，水费和用水的数量。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和铺地面积。
2 、先根据条件说出下面题的数量关系式，再说出两种
相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
二、自主学习（6分）
学习内容：教材第61页的例5 
学习方式：自学。
学习任务：
1、分析题意
(1)、题中有三种量，哪种量是固定不变的？有哪两种相关联的量？它们的变化规律怎样？
(2) 、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ），也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。
2、列式解答
根据这样的比例关系，你能列出等式并解答吗

3、检验
你认为李奶奶家用10吨水，所交水费符合实际吗？你是怎么判断的？

4、例题改编
把这道题的第三个条件和问题改成：“如果李奶奶家上个月的水费是14元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？
改编后的题和例5有什么联系和区别？

怎样列出比例等式进行解答？
5、概括小结
用比例解答应用题，具体步骤是怎样的？

三、自学互动(8分)
学习方式：小组合作
学习任务：针对预习自学找出的疑惑点，小组内讨论交流答疑解惑，探究用比例知识解答例5、
四、知识应用(10分)
1、按要求做题。
      小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
（1）题中的（          ）一定，也就是说两人的（        ）和（         ）的比值是相等的，所以（          ）和（            ）成（      ）比例。
（2）设要用x元。列比例是
（                        ）。
2、用比例解答下面各题。（只列式不解答）
（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？
（2）、光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？
（3）、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
3、拓展提升
一条绳子长126米，剪下9米共做了5条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？