第一章等差数列求和.doc

第一章 数列
§1.3等差数列的前n项和
一、教学目标：1. 探索并掌握等差数列的前n项和公式的推导方法；
2. 学会用公式解决一些实际问题，体会等差数列的前n项和与二次函数之间的联系；
3．灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题。
二、重点难点：1. 差数列的前n项和公式的推导方；2．灵活应用等差数列前n项公式。
三、教学过程：
（一）预习测评：
1.等差数列前n项和公式 ；
2.若数列﹛﹜的前n项和，则数列﹛﹜为 数列；
3 .为等差数列,，当 时取最大值；
4.若已知数列﹛﹜的前n项和为，则可以用表示，则通项 ；
（二）典题互动：
例1.在等差数列中,已知求.

变式：在等差数列中已知求.

例2.在等差数列中，已知求及的值.

变式：设数列﹛﹜的前n项和为，求数列的前n项和.

例3.在等差数列中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和.

变式：等差数列前n项和为，已知前4项和为67，末4项和为21，且各项和为286，求项数.

（三）学效自测 ：
1.在等差数列中, 则 .
2. 在等差数列中，若，则 .
3.100以内所有能被3整除的奇数的和等于____________ .
4.在等差数列中，已知试求

四、课堂小结
(1).等差数列的前n项和的公式和;
(2).;
(3). 等差数列的前n项和, 成等差数列，公差为

课后练习
一、 必做题：
1.等差数列中，，那么 ;
2.等差数列的前项和为，若则等于 ;
3．等差数列中， ,则 ;
4. 等差数列中，，则S13= ;
5．已知等差数列前项和为，前项和为，前项的和为 ;
6.集合中元素的和为 .
7.. 已知数列的前n项和，求.

8. 等差数列的前项和为，，求数列的前项和.

9.已知数列，求数列的前项和。

二 、选做题：
已知函数满足且有唯一解。
（１） 求的表达式；
（２） 如记，求。

三、预习题：
在项数为的等差数列中，各奇数项的和为75，各偶数项的和为90，末项与首项的差为27，求该数列的项数。

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