第一章等差数列求和.doc

第一章 数列1.3等差数列的前n项和一、教学目标：1. 探索并掌握等差数列的前n项和公式的推导方法； 2. 学会用公式解决一些实际问题，体会等差数列的前n项和与二次函数之间的联系；3灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题。二、重点难点：1. 差数列的前n项和公式的推导方；2灵活应用等差数列前n项公式。三、教学过程：（一）预习测评：1.等差数列前n项和公式 ；2.若数列的前n项和，则数列为 数列；3 .为等差数列,，当 时取最大值；4.若已知数列的前n项和为，则可以用表示，则通项 ；（二）典题互动：例1.在等差数列中,已知求.变式：在等差数列中已知求.例2.在等差数列中，已知求及的值.变式：设数列的前n项和为，求数列的前n项和.例3.在等差数列中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和.变式：等差数列前n项和为，已知前4项和为67，末4项和为21，且各项和为286，求项数.（三）学效自测 ：1.在等差数列中, 则 . 2. 在等差数列中，若，则 . 3.100以内所有能被3整除的奇数的和等于_ . 4.在等差数列中，已知试求 四、课堂小结(1).等差数列的前n项和的公式和;(2).;(3). 等差数列的前n项和, 成等差数列，公差为课后练习一、 必做题：1.等差数列中，那么 ;2.等差数列的前项和为，若则等于 ;3等差数列中， ,则 ;4. 等差数列中，则S13= ; 5已知等差数列前项和为，前项和为，前项的和为 ;6.集合中元素的和为 .7. 已知数列的前n项和，求.8. 等差数列的前项和为，求数列的前项和.9.已知数列，求数列的前项和。二 、选做题：已知函数满足且有唯一解。（） 求的表达式； （） 如记，求。三、预习题： 在项数为的等差数列中，各奇数项的和为75，各偶数项的和为90，末项与首项的差为27，求该数列的项数。 - 4 -