用比例解决问题教学设计.doc

《用比例解决问题》教学设计
莫旗东方红小学 刁林英
教学目标：
1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，能利用正、反比例正确解答实际问题。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识，培养学生问题解决的能力。
3、培养学生的判断分析推理能力，感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。。
教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
教学准备：小黑板、课件
教学过程：
一、 复习
同学们，前面我们学习了成正比例的量和成反比例的量的判断方法，今天这节课老师先考考大家的判断能力。
1、判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
（5）书的总页数一定，书的本数和每本页数。
2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？相关联的量成什么比例？并列出相应的等式
（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。
（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。
大家的都具备了对比例的正确判断能力，都很棒！
今天这节课我们一起学习如何运用比例的知识来解决数学问题，相信大家也能学得很棒！
板书课题：用比例解决问题
二、教学例5
1、出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家
上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
学生读题后，思考和讨论下面的问题问：
（1）题中哪个量是一定的？（每吨水的价格）
（2）哪两种量是变化的？ （水费、吨数）
（3）相关联的两个量成什么比例关系? 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（4）概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（5）根据正比例的意义列出方程：
8

＝

χ

10

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8/8＝χ/10
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：略
（6）将答案代入到比例式中进行检验。
2、王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
（1）请同学们比较这两题的异同。
答：不同点：未知量不同。
相同点：题目中水费和用水的吨数的正比例关系相同。 所以还是用同一种等量关系式列出比例式。
3、教学例6
（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。
（3）指名板演，全班评讲。
问:（1）题中哪个量是一定的？（这批书的总本数）
（2）哪两种量是变化的？ （每包的本数和要捆的包数）
（3）相关联的两个量成什么比例关系？
因为，每包的本数×要捆的包数＝这批书的总本数（一定）
所以，每包的本数和要捆的包数成反比例，可以用列方程的方法解决问题。

解：设每包30本，要捆x包。
30x＝20×18
X＝360÷30
X＝12
答：略
如果要捆15包，每包多少本？
请同学们比较这两题的异同。
不同点：未知量不同。
相同点：每包的本数和要捆的包数的反比例关系相同。 所以还是用同一种等量关系式列出比例式。
归纳：比较例5和例6,
你认为用比例知识解决问题的过程可以归纳为哪几步？
三、巩固提高
1、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
2、判断 3、完成练习九第5、6、7题。
四、总结： 用比例知识解决问题的步骤是什么？
五、作业：练习九中5---7题。
板书设计：
用比例解决问题
例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
8

＝

χ

10

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8/8＝χ/10
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：略
例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
因为，每包的本数×要捆的包数＝这批书的总本数（一定）
所以，每包的本数和要捆的包数成反比例，可以用列方程的方法解决问题。
解：设每包30本，要捆x包。
30x＝20×18
X＝360÷30
X＝12
答：略