高二数学文科试卷.doc

高二文科数学试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）
1、函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则

A． B． C． D．
2.化简
A． B． C． D．
3. 根据右边程序框图，当输入10时，输出的是
A．14.1 B．19 C．12 D．-30
4、已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为( )
A． B. C. D．
5．如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )

A． 84,4.8 B． 84,1.6 C． 85,4 D． 85,1.6
6.已知函数y＝－x 2－2x＋3在区间上的最大值为, 则a= ( )
A. － B. C. － D. －或－
7．若椭圆的离心率为，则实数m等于
A、或 B、 C、 D、或
8．某人连续射击8次，命中4次且恰好有3次连在一起的结果有（ ）。
A．12种 B．6种 C．20种 D．10种
9、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ）
A B C D
10．设为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如.记，，， 则 （ ）
A．20 B．4 C．42 D．145
二、填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分)
11、函数的值域是
12、函数的最小值为_____________
13．设，当时，恒成立，则实数的
取值范围为 。
14、抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为 。
15、双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为 。
16．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则
数列的前项和的公式是　　
17.对于函数有以下说法：
①是的极值点.
②当时，在上是减函数.
③的图像与处的切线必相交于另一点.
④若且则有最小值是.
其中说法正确的序号是_______________.
三、解答题（本大题共5小题，共65分）
18（12分）解不等式|x－5|－|2x＋3|＜1．

19．（本小题满分12分）
某市举行运动会，为了搞好接待工作，组委会招募了11名男志愿者和9名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成右边的茎叶图（单位：cm）；若身高在175cm以上(包含175cm)定义为“高个子”，否则定义为“非高个子”．
（Ⅰ）若将这些志愿者的身高按照，，，，分成5组，先作出这些志愿者身高的频率分布表，再作出它的频率分布直方图；
（Ⅱ）若从所有的“高个子”中任选3名志愿者，求男、女高个子都有的概率。

20.（本小题满分12分）若双曲线过点，其渐近线方程为.
（I）求双曲线的方程;
（II）已知，,在双曲线上求一点,使的值最小.

21. （本小题满分14分）已知椭圆上存在一点到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等．
（I）求椭圆的离心率的取值范围；
（II）若椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为，求椭圆的方程；
（Ⅲ）若直线与（II）中所述椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点坐标．

22. 已知函数在区间，内各有一个极值点．
（1）求的最大值；
（1） 当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式．