高二数学文科必修三试卷附答案.doc

高二数学文科必修三试卷附答案
仙游现代中学2014-2015学年度上学期
高二数学必修三（文科）试卷
满分：150分, 答卷时间：2小时
一、选择题（每小题5分，共60分）
1． 算法的三种基本结构是 ( ).
A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构
2. 下列给出的赋值语句正确的是（　 　）.
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3.线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（　 ）.
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
4. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（　 ）.
1　　2　4
2　　0　3　5　6
3　　0　1　1
4　　1　2
Ａ．23与26　　　　　 B．31与26
C．24与30　　 D．26与30　　
5．下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子，
两次都出现2点； ② 明天下雨； ③某人买彩
票中奖； ④ 从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们
时速（km）
0.01
0.02
0.03
0.04
频率
组距
40
50
60
70
80
的和大于2;⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。其中是随机事件的个数有 （　 ）.
A. 1 B． 2 Ｃ．3 D. 4
6. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如
右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（ 　　）.
Ａ．60辆 B．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆
7. 为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，
则输入x的值应该是（　 　）.
INPUT x
IF x<0 THEN
y=(x+1)*(x+1)
ELSE
y=(x-1)*(x-1)
END IF
PRINT y
END
Ａ．3或-3 B． -5 Ｃ．-5或5 Ｄ．5或-3
8．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ).
A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法
C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法
9. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）.
A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥
C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥
10. 将389 化成四进位制数的末位是 ( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
11. 从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ).
A． B． C． D．
12. 函数，在定义域内任取一点，使的概率是（　 　）.
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：
分组

151.5～158.5

158.5～165.5

165.5～172.5

172.5～179.5

频数

6

2l

频率

0.1

则表中的 ， .
N
Y
输入x

y=7
输出y
结束
开始
①

14．如右上图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的
概率为 .（用分数表示）
15．某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，
超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程
每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框
图如图所示，则①处应填 .

16．下列说法中正确的有________
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。
三、解答题(六小题,共74分)
17.（本题满分12分）
分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数.

18.（本题满分12分）
5
10
15
20
成绩
人数
60 65 70 75 80 85 90 95 100
某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段[60，65，[65，70，…[95，100 进行分组，得到的分布情况如图所示．求：
(Ⅰ). 该班抽测成绩在[70，85之间的人数；
(Ⅱ). 该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比.

19.（本题满分12分）
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
(Ⅰ) 求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
(Ⅱ) 求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

20.（本题满分12分）根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n.
(Ⅰ) 以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。
(Ⅱ) 画出执行该问题的程序框图；
n = 1
S = 1
DO S < = 500
S = S + i
n = n + 1
WEND
PRINT n
END

21.（本题满分12分）
在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

22.（本题满分14分）
为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：；；；；；；；；；
(Ⅰ) 画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
(Ⅱ) 据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？
(Ⅲ) 数据小于11、20的可能性是百分之几？

高二上数学（文）10月考参考答案
一、 选择题
1-5 CBABC 6-10 DCBAA 11-12AC
二、填空题
13. 6 ， 0.45 14．
15. y=2.6x+2.8 16. ③
三、解答题
17. 解：（1）用辗转相除法求204与85 的最大公约数：
204＝85×2＋34
85＝34×2＋17
34＝17×2
因此，204与85 的最大公约数是17
用更相减损术求204与85的最大公约数：
204－85＝119
119－85＝34
85－34＝17
34－17＝17
因此，204与85的最大公约数是17
18. 解：从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：.[60，651人； [65，702人； [70，7510人； [75，8016人；[80，8512人； [85，906人； [90，952人； [95，1001人．
因此，Ⅰ、该班抽测成绩在[70，85之间的人数为38人；Ⅱ、该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18％。
19. 解:设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y.
用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，
(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).
(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，
则A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．
事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A)＝＝．
(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，
则B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}
事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(A)＝.
20．解：（2）程序框图如图所示： 或者：
S＝0
i=1
S＝S+i
i=i+1
输出i－1
S>500
S＝0
i=1
S＝S+i
i=i+1
输出i－1
S<=500

是
否

否
是

结束
结束

（1）①DO应改为WHILE;
②PRINT n 应改为PRINT n-1；
③S=1应改为S=0

21. 解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。
从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个
（1） 事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05
（2） 事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45
事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。
22.解画出频率分布表
分组
频数
频率
累积频率
[10、75，10、85、
3
0、03
0、03
[10、85，10、95、
9
0、09
0、12
[10、95，11、05、
13
0、13
0、25
[11、05，11、15、
16
0、16
0、41
[11、15，11、25、
26
0、26
0、67
[11、25，11、35、
20
0、20
0、87
[11、35，11、45、
7
0、07
0、94
[11、45，11、55、
4
0、04
0、98
[11、55，11、65、
2
0、02
1、00
合计
100
1、00

2、

频率/组距
1
2
3
产品质量

3、由上述图表可知数据落在范围内的频率为：，即数据落在范围内的可能性是75%。 4、数据小于11、20的可能性即数据小于11、20的频率，也就是数据在11、20处的累积频率。设为，则：，所以，从而估计数据小于11、20的可能性是54%。

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