高二数学文科复数试题及答案.doc

高二数学文科试题（复数3）
一、选择题
1．设则复数为实数的充要条件是（ ）
（A）　　（B）　　（C）　　（D）
2．复数等于（ ）
A． B． C． D．
3．若复数满足方程，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4．对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：，运算“”为：，设，若则（ ）
A. B. C. D.
5．复数等于（ ）
A．　　　　B。　　　　C。　　　　D。
6．＝ ( )
（A）i （B）－i （C） （D）－
7．是虚数单位，（　 　）
A．　 　　 B．　　　C．　　　D．
8．如果复数是实数，则实数（ ）
A． B． C． D．
9．已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝（ ）
A． B. C. D.
10．在复平面内，复数对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
二、填空题
11．已知__________
12．在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是 。
13. 设、为实数，且，则+=__________.
14．若复数同时满足－＝2，＝（为虚数单位），则＝ ．
15．已知则的值为________________
16．非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有；
（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：
① ②
③ ④
⑤
其中关于运算为“融洽集”_______________;（写出所有“融洽集”的序号）
18．已知复数满足，的虚部为 2 ，
（I）求；
（II）设，，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.

高二文科数学试题（复数）答案
一、选择题

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
B
D
A
A
B
D
D

二、填空题
11、2+i 12、直线y= -x

13、4 14、-1+i

15、i 16、①③

三、解答题
17、[解法一] ， ……4分
. ……8分
若实系数一元二次方程有虚根，

则必有共轭虚根.

，

所求的一个一元二次方程可以是. ……10分

[解法二] 设

，

得

， ……4分

以下解法同[解法一].

18、解：（I）设
由题意得

故将其代入（2）得

故或
故或 ……6分

（II）当时，

所以

当时， ，

……10分