高二数学文科期末试题.doc

2014-2015学年度第二学期期末考试高二年级数学（文科）试题（卷）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。第卷（共60分）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）1已知全集U0，1，2且UA2，则集合A的真子集共有( )A4个B3个C5个D6个2掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）A. B. C. D.3. 函数的单调递增区间是（） 4. 函数的大致图象为( )ABCD5函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则 A B C D. 6已知向量，若，则的值为( ) A B C4 D7按照程序框图（如下图）执行，第3个输出的数是( )A7 B6 C 4 D58圆的圆心到直线的距离是（ ）A. 1+ B. C. D. 1+9某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件 则该校招聘的教师人数最多是( ) A10 B8 C6 D1210、已知的面积，则角的大小为（ ）A. B . C. D. 11、为两个不共线的向量，且， ， ，若A、B、D三点共线，则的值为（ ）A -8 B -6 C 1 D 12、给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；. 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A和 B和 C和 D和 II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案填在题中的横线上）13. 函数y的定义域为 14. 已知函数f(x)x2axa1的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a的取值范围是 15. 已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是16. 在区间（0，2）内，使sinxcosx成立的x的取值范围是 .三、解答题（本大题共六个小题，共70分）17（本题满分10分，每小题5分）已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由18. （本小题满分12分）平面向量已知，（1）、求 （2）、求夹角。19.（本小题满分12分） 已知，求的值.20（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求B的大小；（2）若，求b 21已知正方体，是底面四边形对角线的交点.求证：() C1O面；(2)面 22. （本小题满分12分）(1)已知a（，），b（，），则a与b的夹角是多少?(2) 在ABC中，=(2， 3)，=(1， k)，且ABC的一个内角为直角，求k参考答案一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）序号123456789101112答案BA DABADBACA D二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 a-1 15. 96 16 (,)三.解答题（本大题共六小题，总分70分）17. 解：(1)由，得3x3， 函数f(x)的定义域为(3，3) -5分(2)由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 又f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函数f(x)为偶函数 -10分18.（1）由得:3x=-24,则x=-8; -2分由得：12-4y=0,则y=3, -4分故 =（6，-8），=（4，3） -6分（2）-4分 夹角为 -6分19.解： -1分又 -3分 -4分又 -6分sin(a + b) = -sinp + (a + b) -8分= -10分 -12分20（本小题满分12分）解：（1），由正弦定理得，-2分， -4分由为锐角三角形-6分（2），, 根据余弦定理，得-8分 -11分 -12分21证明：（1）连结，设，连结 是正方体 四边形A1A C1C是平行四边形A1C1AC且 - 2分 又分别是的中点，O1C1AO且四边形A OC1O1是平行四边形 -4分 面，面 C1O面 -6分 （2）面 - 7分 又， -9分 同理可证， 又-11分面 - 12分22. (1) 解：由a（，），b（，）得ab（）4，a4，b2- 3分设a与b的夹角为，则 -5分又，-6分(2) 解：当A = 90时，= 0，21 +3k = 0 k = -8分当B = 90时，= 0，=-= (1-2， k-3) = (-1， k-3)2(-1) +3(k-3) = 0 k = -10分 当C = 90时，= 0，-1 + k(k-3) = 0 k = -12分6