初中数学因式分解(精华例题)(学案).doc

初中因式分解的常用方法（例题详解）一、提公因式法. 如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式二、运用公式法.运用公式法，即用 写出结果三、分组分解法.（一）分组后能直接提公因式例1、分解因式：例2、分解因式：练习：分解因式1、 2、（二）分组后能直接运用公式 例3、分解因式： 例4、分解因式： 练习：分解因式3、 4、综合练习：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11）（12）四、十字相乘法.（一）二次项系数为1的二次三项式直接利用公式进行分解。特点：（1）二次项系数是1； （2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。 例5、分解因式：例6、分解因式：练习5、分解因式(1) (2) (3) 练习6、分解因式(1) (2) (3)（二）二次项系数不为1的二次三项式条件：（1） （2） （3） 分解结果：=例7、分解因式：练习7、分解因式：（1） （2） （3） （4）（三）二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式：练习8、分解因式(1)(2)(3)（四）二次项系数不为1的齐次多项式例9、 例10、 练习9、分解因式：（1） （2）综合练习10、（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）思考：分解因式：五、主元法. 例11、分解因式： 练习11、分解因式(1) (2)(3) (4)六、双十字相乘法。定义：双十字相乘法用于对型多项式的分解因式。条件：（1），（2），即： ，则例12、分解因式（1） （2）练习12、分解因式（1） （2）七、换元法。例13、分解因式（1） （2）练习13、分解因式（1）（2） （3）例14、分解因式（1）观察：此多项式的特点是关于的降幂排列，每一项的次数依次少1，并且系数成“轴对称”。这种多项式属于“等距离多项式”。练习14、（1）（2）八、添项、拆项、配方法。 例15、分解因式（1） 练习15、分解因式（1） （2）（3） （4）（5） （6）九、待定系数法。例16、分解因式例17、（1）当为何值时，多项式能分解因式，并分解此多项式。 （2）如果有两个因式为和，求的值。练习17、（1）分解因式（2）分解因式（3）已知：能分解成两个一次因式之积，求常数并且分解因式。（4）为何值时，能分解成两个一次因式的乘积，并分解此多项式。8