中学初三数学导学案.doc

中学初三数学导学案
课题
计算二次函数的解析式
课型
新授
执教
秦占全
自
主
学
习
目
标
1.掌握求二次函数解析式的方法，学会归类总结二次函数解析式求法；
2.学会根据学习任务制定学习策略，提高学习效率；
3.自主学习提高潜能，合作中共同进步，展示交流中互通有无，逐步学会帮助别人、学会与别人交流合作、学会与别人共享成果。
备课

秦占全
审 核
初三备课组
备课
时间
9月14日
自主
学习重点难 点
重点：“三点式”、“顶点式”、“交点式”等三种计算二次函数解析式的方法。
难点：“三点式”、“顶点式”、“交点式”等三种计算二次函数解析式的正确应用。
上课时间
9月20日
课时数
2课时
学 案 内 容
自主学习要求：灵活掌握“三点式”、“顶点式”、“交点式”来计算二次函数解析式的方法。
自主学习的内容：二次函数的解析式可分为三类：
（1）一般式：
（2）顶点式：，此时二次函数的顶点坐标为（）,对称轴是
（3）交点式：，其中x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标，此时二次函数的对称轴为直线；
典型例题1：已知二次函数的图象过（－1，－9）、（1，－3）和（3，－5）三点，求此二次函数的解析式。

拷贝练习1：已知一个二次函数图象经过（－1，10）、（2，7）和（1，4）三点，试求这个函数的解析式。

典型例题2：已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求解析式。

拷贝练习2：已知抛物线经过A，B，C三点，当时，其图象如图1所示。求抛物线的解析式，写出顶点坐标。

拷贝练习3：如图2，有一横截面是抛物线的水渠，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，标杆有1m浸没在水中，露出水面的部分与水面成的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）。以水面所在直线为x轴，过点A垂直于水面的直线为y轴，建立如图2所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）。

拷贝练习4：一条抛物线经过点与。求这条抛物线的解析式。

典型例题3：已知二次函数的图象与轴的交点为（－5，0），（2，0），且图象经过
（3，－4），求解析式。

拷贝练习5：已知抛物线的顶点为A，若二次函数的图像经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数的解析式。

典型例题4：把二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，求所得二次函数的解析式。

拷贝练习6：二次函数的图象向左平移两个单位，再向上平移3个单位得二次函数试确定原二次函数的解析式。

学后笔记：