中学初三数学导学案.doc

中学初三数学导学案课题计算二次函数的解析式课型新授执教秦占全自主学习目标1.掌握求二次函数解析式的方法，学会归类总结二次函数解析式求法；2.学会根据学习任务制定学习策略，提高学习效率；3.自主学习提高潜能，合作中共同进步，展示交流中互通有无，逐步学会帮助别人、学会与别人交流合作、学会与别人共享成果。备课秦占全审 核 初三备课组备课时间9月14日自主学习重点难 点重点：“三点式”、“顶点式”、“交点式”等三种计算二次函数解析式的方法。难点：“三点式”、“顶点式”、“交点式”等三种计算二次函数解析式的正确应用。上课时间9月20日课时数2课时学 案 内 容自主学习要求：灵活掌握“三点式”、“顶点式”、“交点式”来计算二次函数解析式的方法。自主学习的内容：二次函数的解析式可分为三类：（1）一般式： （2）顶点式：，此时二次函数的顶点坐标为（）,对称轴是（3）交点式：，其中x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标，此时二次函数的对称轴为直线； 典型例题1：已知二次函数的图象过（1，9）、（1，3）和（3，5）三点，求此二次函数的解析式。拷贝练习1：已知一个二次函数图象经过（1，10）、（2，7）和（1，4）三点，试求这个函数的解析式。典型例题2：已知抛物线的顶点（1，2）且图象经过（1，10），求解析式。拷贝练习2：已知抛物线经过A，B，C三点，当时，其图象如图1所示。求抛物线的解析式，写出顶点坐标。拷贝练习3：如图2，有一横截面是抛物线的水渠，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，标杆有1m浸没在水中，露出水面的部分与水面成的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）。以水面所在直线为x轴，过点A垂直于水面的直线为y轴，建立如图2所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）。拷贝练习4：一条抛物线经过点与。求这条抛物线的解析式。典型例题3：已知二次函数的图象与轴的交点为（5，0），（2，0），且图象经过（3，4），求解析式。拷贝练习5：已知抛物线的顶点为A，若二次函数的图像经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数的解析式。典型例题4：把二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，求所得二次函数的解析式。拷贝练习6：二次函数的图象向左平移两个单位，再向上平移3个单位得二次函数试确定原二次函数的解析式。学后笔记：