考虑二阶效应的钢筋混凝土L形截面柱偏心距增大系数的研究.pdf

第 3 8卷第 6期 2 0 1 2年 1 2月 四川建 筑科 学研 究 S i c h u a n Bu i l d i n g S c i e n c e 7 3 考虑二阶效应的钢筋混凝土 L形截面柱 偏心距增大系数的研究 孔祥娅 ， 孔祥松 ， 周宏业。 ， 霍素彦 ( 1 河北建筑设计研究院有限责任公司， 河北 石家庄0 5 0 0 1 1 ； 2 中国矿业大学力学与建筑工程学院， 北京1 0 0 0 8 3 ； 3 河北农业大学， 河北 保定0 7 1 0 0 1 ) 摘要： 根据钢筋混凝土双向偏心受压柱的工作机理 ， 利用大型通用软件 A B A Q U S对不等肢 L形截面双向偏心受 压柱受力及变形进行模拟分析， 选取一种长细比和一种相对偏心距、 变化四种荷载角， 根据对长柱的全过程非线性 分析结果， 讨论了考虑二阶效应的不等肢 L形截面柱偏心距增大系数 ， 给出了不等肢 L形截面长短柱的划分界限。 关键词： 不等肢 L形截面柱； 二阶效应； 荷载角； 长细比； 偏心距增大系数 中图分类号 ： T U 3 7 5 3 文献标识码 ： A 文章 编号 ： 1 0 0 8 1 9 3 3 ( 2 0 1 2) 0 6 0 7 3 0 3 Re s e a r c h o n e c c e n t r i c i t y a c c r e t i n f a c t o r o f L s ha p e d RC c o l u m n s wi t h u n e q ua l l e g s c o n s i d e r i n g s e c o n d o r d e r e f f e c t KONG Xi a n g y a ， KONG Xi a n g s o n g ， ZHOU Ho n g y e ， HUO S u y a n ( 1 A r c h i t e c t u r e D e s i g nR e s e a r c h G r o u p o f H e b e i ， S h i a z h u a n g 0 5 0 0 1 1 ， C h i n a ； 2 S c h o o l o f Me c h a n i c sC i v i l E n g i n e e ri n g ， C h i n a U n i v e r s i t y o f Mi nin g T e c h n o l o g y ， B e ij i n g 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a ； 3 A g r i c u l t u r a l U n i v e r s i t y o f H e b e i ， B a o d i n g 0 7 1 0 0 1 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： B a s e d o n t h e b e h a v i o r o f R C c o l u m n s s u b j e c t e d t o b i a x i a l l y e c c e n t r i c l o a d i n g ， U s i n g g e n e r al p u r p o s e s o f t w a r e A B A Q U S ， a m e t h o d f o r L s h a p e d R C c o l u m n s w i t h u n e q u a l l e g s s u b j e c t e d t o b i a x i a l l y e c c e n t ri c l o a d i n g i s s i m u l a t i o n a n a l y s i s T h e n ， a d o p t i n g a s l e n d e r n e s s r a t i o s ， e c c e n t ri c i t y r a t i o s a n d 4 k i n d s o f l o a d i n g a n g l e， o n t h e b a s i s o f t h e n o n l i n e a r a n a l y s i s o f c o mp l e t e r e s p o n s e p r o c e s s f o r l o n g c o l u mn c a l c u l a t e d b y t h e p r o g r a m ， d i s c u s s e d t h e e c c e n t r i c i ty ma gn i fi e d f a c t o r t h e w i t h u n e q u a l l e g s c o l u mn c o n s i d e rin g s e c o n d o r d e r e ff e c t ， a l s o t h e b o u n d a r y for t h e c l a s s i fi c a t i o n o f s h o r t c o l u mn s a n d s l e n d e r c o l u lT l n S i s gi v e n Ke y wo r d s ： L s h a p e d c o l u mn s wi t h u n e q u al l e g s ； s e c o n d o r d e r e ff e c t ； l o a d i n g a n g l e ； s l e n d e rne s s r a t i o 8 ； e c c e n t r i c i t ) r ma g n i fi e d f a c t o r 0 前 言 异形柱没有做相关的规定。 偏心距增 大系数 是影 响偏 心受 压构件计算 准确性的重要 因素 ， 其计算误差有时对计算偏心距 、 承载 力 的影 响 很 大 ， 并 导 致 配 筋 率 产 生 较 大波 动 ； 所以 ， 正确计算 叼的值对偏 心受压构件计算 的准确性具 有重要意义。对 于异形 双 向偏心受 压 柱 ， 尤其是 工程中经常遇到 的 L形截面柱 ， 由于其 截面形式 的特殊性 ， 截面和配筋都是单 轴对称 ， 因 而 ， 其受力和变形性能除与单偏心矩形截面受压柱 有较大差异外 ， 与双偏心矩形和方形截 面柱也有很 大不 同 2 - 3 。J G J 1 4 9 -2 0 0 6 ( 混凝土异形柱结构技术 规程 中只给了考虑二阶效应的等肢异形柱计算偏 心距增大系数 7 7 的公式 ， 对考虑二阶效应的不等肢 收稿 日期 ： 2 0 1 1 1 0 - 2 0 作者简介 ： 孔 祥娅( 1 9 8 3一) ， 女 ， 河北保定人 ， 硕 士研究生 ， 主要从 事 结构工程的研究工作。 E m a l l ： k o r I a n g y a 1 2 3 1 6 3 c o m 1 全过程分析的基本假定 构件在轴力 、 弯矩共同作用下， 全过程分析采用 的基本假定 ： 1 ) 不考虑剪切变形 的影响 ； 2 ) 忽略受拉区混凝土的作用 ， 不考虑混凝土的 收缩 、 徐变和温湿度的变化引起的内应力和变形 ； 3 ) 不考虑钢筋与混凝土之间的滑移 ， 不考虑纵 筋和箍筋的绑扎作用 。 2有限元模型 2 1 材料的本构关系模型 本文混凝土采用损伤塑性模型 ， 单轴受压的 应力一 应 变关系采 用美 国 E Ho g n e s t a d的建议 ( 图 1 ) ： 该曲线上升段为抛物线 ， 下降段为斜直线 ( 斜率 为 1 5 ) 。 关系式为 ： 7 4 四川建筑科学研究 第 3 8卷 0 E 0 0 u e 图 1 混凝土应力一 应变关系 曲线 F i g 1 S t r e s s s t r a i n c u r v e o f c o n c r e t e 2 2单元类型的选取和划分 混凝土单元采用三维实体单元 C 3 D 8 R， 纵筋和 箍筋采用空间 2节点单元 T 3 D 2 ， 只考虑轴力 ， 不考 虑剪力和弯矩作用 j 。采用结构化 网格划分技术 ， 对纵筋、 箍筋和混凝土均采用 2 5 m m 的网格进行划 分。考虑钢筋与混凝土之间后继破坏行为 ， 通过在 混凝土模型中引入“ 拉伸强化” 来实现混凝土与钢 筋的界面效应 ， 以此可以模 拟钢筋在开裂 区的荷载 传递作用 。钢筋混凝土采用分离 式有 限元模型， 钢 筋采用嵌入式方法埋人混凝土内。以便精确定位纵 筋和箍筋的位置。非线性方程组的解法采用增量迭 代法， 用牛顿法进行迭代计算。 c = 【 2 ( ) 一 ( ) 】 当 8 c s 。 时 ( ) 3 结 构 模 型 。 = L l 1 0 1 5 l 当 时 cu 一 0 ( 2 ) 式中 。 对应于混凝 土压应变为 s 。 时 的混凝 土压应力 ； 混凝土轴心抗压强度设计值 ； 6 0 混凝土压应力达到 时混凝土应变， 0 =0 0 0 2+ 0 5( k 一5 0 )1 0 一 0 0 0 2； 占 。 混凝土的极限压应变， 8 = 0 0 0 3 5 ； 混凝土立方抗压强度标准值。 本文纵筋和箍筋受拉、 受压应力 应变关系取完 全弹塑性双直线模 型( 图2 ) 。 。eu y e v 6u el - 图 2钢 筋 应 力一 应 变关 系 曲线 F i g 2 S t r e s s - s t r a i n c u r v e o f r e i n f o r c i n g b a r 关系式为 ： f 。 = E 。 8 。 E = 当 时 y = 当 s 。 h 时 式 中 。 钢筋应力； 占 。 钢筋应变； 钢筋屈服应变； 钢筋屈服强度 ； 占 钢筋极限应变， 取 0 0 1 。 ( 3 ) ( 4 ) 选取截面为 L S O 0 m m 5 0 0 m m x 2 0 0 m m( 图 3 ) 两端铰支的柱进行全过程分析。混凝 土取 C 4 0 ， 轴心抗压L = 2 6 8 N ra m ， 强度设计值L =1 9 1 N mm ， 弹性模量 E =3 2 5 X 1 0 N ra m ， 保护层厚 度 3 0 m m； 纵筋取 H R B 3 3 5 ( 2 0 Mn S i ) ， 1 0 2 0 ， 主筋屈 服强度 厂 v k=3 3 5 N mm ， 弹 性 模 量 E =21 0 N mm ； 箍筋取 HP B 2 3 5 ， ( b 1 2 1 0 0 ， 屈服强 度 = 2 3 5 N ram ， 弹性模量 E = 2 1 X 1 0 N mm 。 图 3模 型 Fi g 3 M o de l 荷载角( 即荷载角 为当截面作用一偏心 力时， 荷载作用点与形心 的连线与形心轴 轴正 向 的夹角 ， 规定逆 时针 为正 ( 图 4) ) 分别 为 0 。 、 9 0 。 、 1 8 0 。 和 2 7 0 。 ， 取长细 比 r =1 7 5 0 0 ( 相 当于矩形 图 4 荷载 角 的定 义 Fi g 4 Defini t i on o f l o a di n g a ng l e O l 2 0 1 2 N o 6 孔祥娅， 等 ： 考虑二阶效应的钢筋混凝土 L形截面柱偏心距增大系数的研究 7 5 截面单偏心受压柱 2 。 h = 5 ) ， 取相对偏心距 e 。 r = 1 3 8 6 ( 相当于矩形 截面单偏心受压柱 e 。 h= 0 4 ) ， r 为截面在 荷载角方 向的回转半径 。 4 计 算结果 1 7 5 0 0 ， 相对偏心距为 1 3 8 6时不 同荷载角下 的 卵 值 ( 表 1 ) ， 即 田：出 ：f + 1 ( 5 ) 叼 e。 + ) 4 2相对应 5 0 0 1, l n l x 5 0 0 mm的矩形截面柱的 值 4 1 L形截面柱的 卵值 取与 L形截 面柱 材料、 配筋 、 截面 面积相 同的 利用公 式 ( 5 ) 求 出 L形 截 面柱 在 长 细 比为 矩 形截 面柱5 0 0 ra m5 0 0 m m， 长细 比f 0 为5( 相 表 1 L形柱 田的计算值 Tabl e 1 c o unt i ng d at a of L- s ha pe d c o l un m 对应 L形截面柱 的长细 比 f 0 r =1 7 5 0 0 ) ， 相对偏 心距 e 。 为 0 4 ( 相对应 L形截面柱的相对偏心距 e 0 r =1 3 8 6 ) ， 即 = 1 + 1 lo ) 。 ( 6 ) Z 2 = 1 1 5 0 O1 ， l o h=1 53 0 2= 1 0 ， l o h1 5 e i e 0 + e 式 中A 构件的截面面积； 轴向力设计值 ； e 初始偏心距 ； e 。 轴向力对 截面重心 的偏心距 ， e 。= ： e 附加偏心距 ， 其值 取偏心方 向截面尺 寸的 1 3 0和 2 0 mm中的较大值 ； 。截面有效高度 ； ， 截面 曲率修 正系数 ， 由定义 知大偏心 受压时取 1 0 。 矩形柱与 L 形柱 7 7 的比值见表2 。 表 2 矩形柱与 L形柱 叼的比值 Ta b l e 2田 r a t i o o f r e c t a n g u l a r c o l u mn a n d L- s h a p e d c o l u m n 由表 2分析知 ， 对于长 细 比 f 。 r =1 7 5 0 0 ， 相 对偏心距 e 。 r =1 3 8 6的不等肢 L形截面柱和相对 应 的矩形柱 ， 不等肢 L形截面柱的偏 心距增大系数 均小于矩形柱的偏心距增大系数 ， 其两偏心距增 大系数 田的差值与矩形 叼的比值均在 5 以内， 最 大值 2 9 5 出现在转 角 C点 y方 向， 可见 ， 矩形柱 和不等肢 L形截面柱的 7 值非常接近。对于不等 肢 L形截面柱 ， 长细比 1 7 5 0 0可以看作是长短柱的 划分界限， 即不等肢 L形截面柱的长细比 lo r 1 7 5 0 0时 ， 构件截面中由二阶效应引起的附加弯矩 相对截面一阶弯矩 比较小 ， 构件截面中由二阶效应 引起的附加弯矩不会超过截面一 阶弯矩 的 5 ， 不 用考虑二阶效应的影响。 5 结 论 由以上分析可得出如下结论。 1 ) L形截面柱在长细 比、 相对偏心距下的偏 心 距增大系数小于相同材料、 相对应矩形截 面柱的偏 心距增大 系数。在荷载角 1 8 0 。 时， L形截 面柱在计 算长度方向中点截面处长肢端的 值最大。 2 ) 不 等 肢 L形 截 面 钢 筋 混 凝 土 柱 ， 长 细 比 1 7 5 0 0可以看作是长短柱 的划分界限。当构件 的 长细 比小 于 1 7 5 0 0 ， 可以按短柱进行计算 ， 不 必考 虑二阶效应的影响。 参 考 文 献： 1 丁大均 钢筋混凝土偏心受压构件的纵向弯曲 J 南京工学 院学报 ， 1 9 7 9 ， 9( 2 ) ： 4 9 -6 1 2 王传志， 滕智明 钢筋混凝土结构理论 M 北京 ： 中国建筑工 业出版社 。 1 9 8 5 3 申冬建 钢筋混凝 土异形截面 双向偏心 受压柱 受力及 变形性 能的理论研究 D 天津： 天津大学， 1 9 9 5 4 J G J 1 4 9 -2 0 0 6混凝土异形柱结构技术规程 s 】 5 王金昌 ， 陈页开 AB A Q US 在土木工程 中的应用 M 杭 州 ： 浙 江大学出版社 ， 2 0 0 6 6 石亦平， 周玉荣 有限元分析实例详解 M 北京： 机械工业出 版社 ， 2 o o 6