求三角形中的角（几何计算）.doc

几何计算与代数应用题一样，在解之前要明确题中的相等关系。设出恰当的未知数后，用其中的一些关系把相关的未知量表达出来，再用另一些相等关系列出方程即可例1、在等腰ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC，求ABC各角的度数 分析：本题中的等量关系有：A=ABD，BDC=C，BDC=A+ABD，ABC=C，A+C+ABC=180。方法一：设A=x，用A=ABD，BDC=C，BDC=A+ABD，ABC=C这些关系把相关的未知量表达出来：ABD= x，BDC=C =2x，ABC=C =3x；用A+C+ABC=180列出方程：x+3 x+ 3x=180。方法二：设C= x则由ABC=C，A+C+ABC=180，BDC=C，A=ABD得A=ABD =180- 2x，BDC=C= x；用BDC=A+ABD列方程2（180- 2x）= x变式1、在等腰ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD，DBC=30，求ABC各角的度数变式2、在等腰ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且BC=BD，DBA=30，求ABC各角的度数例2、在ABC中，AB=AC，BD=CD，AD=AE，BAD=40。求CDE的度数。变式1、如图,在ABC中AB=AC.AD=AE,BAD=20,AED+EDC=70,则DAE的度数为多少?变式2、在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=40。求CDE的度数。分析：本题中的相等关系：B=C，ADE=AED，ADC=B+BAD，AED=ADE，设B=C=x，ADE=AED=y，由ADC=B+BAD，AED=ADE列方程X+40= y+EDC；X+EDC= y