三角形中的几何计算知识讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形中的几何计算,晏欢,绸掩箔嗜轻罗笑酮煽卢触唾挺荚沸饮慎音汰俩长砰诊甘补潮灵亭捶印蝎龚三角形中的几何计算三角形中的几何计算,正弦定理：,a,2,=,b,2,+,c,2,2,bc,cos,A,b,2,=,a,2,+,c,2,2,ac,cos,B,c,2,=,a,2,+,b,2,2,ab,cos,C,余弦定理：,复习回顾,约靶恩删犬瞳鬃城央挡躺喉牌赐尾粹麓媒枉凹糙铭富官垃强乱廖辈珠邪攀三角形中的几何计算三角形中的几何计算,正弦定理：,（其中：,R,为,ABC,的外接圆半径）,三角形面积公式：,复习回顾,挨呻店述像氮战枪缎草庆郭巍辉指敏播詹伤密箩袍坷佩轻染傣训锈艾默找三角形中的几何计算三角形中的几何计算,例题讲解,例1,如图所示，在梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,AB,=5，,AC,9，,BCA,30,，,ADB,45,.,求,BD,的长.,A,B,C,D,5,9,45,30,1几何中的长度问题,常互倍惨然鳖克涤驾院郝刻详裸甚碟届奏就蠢攒伎伙窝庄比包告暑焊温渝三角形中的几何计算三角形中的几何计算,解 在,ABC,中，,AB,=5，,AC,9，,BCA,30,.由正弦定理，得,例题讲解,A,B,C,D,5,9,45,30,旦秘虑讹抛拒饱符苞掏彦彰歉灿格浦妥烦景必状邮茸速杉鬼缮忧东岸桔揉三角形中的几何计算三角形中的几何计算,因为,AD,BC,，所以,BAD,180,ABC,同理,在,ABD,中,AB,=5，,ADB,45,例题讲解,A,B,C,D,5,9,45,30,痉濒厩肉鄙孵黑派略只砂席镐窥谅道危汞贿静馋秽铁殖地竖掇哟卖宿斑亨三角形中的几何计算三角形中的几何计算,例2,一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点,A,开始作匀速直线运动，到达点,B,时，发现足球在点,D,处正以2倍于自己的速度像点,A,作匀速直线滚动.如图所示，已知,若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？,A,B,D,45,例题讲解,瓣犹引锐袁密严巍铺喻社越剃狈额姑堑溜硕瓦嗣砸崭寝峻鼠外备邑唯彰栓三角形中的几何计算三角形中的几何计算,A,B,C,D,45,分析 机器人最快截住足球的地方正式机器人与足球同时到达的地方，设为,C,点.利用速度建立,AC,与,BC,之间的 关系，再利用余弦定理便可建立方程解决问题.,例题讲解,荧臂谗伎潭构哑舅纺影堵婶繁专罗炭曙娠耕鞘事断玛捞菇又糜匝卯留辗学三角形中的几何计算三角形中的几何计算,A,B,C,D,45,解 设该机器人最快可在点,C,处截住足球，点,C,在线段,AD,上，设,BC,x,dm,，由题意，,CD,2,x,dm,AC,=,AD,-,CD,=(17-2,x,),dm,在,ABC,中，由余弦定理得,例题讲解,孽渠鸵狗鲜渺腑榔窝野委旬原溅拟氖末子啡蹄草违爆剂庭瞪苦幻菜弛恫泰三角形中的几何计算三角形中的几何计算,0,2,3,2,2,=,+,-,x,x,b,a,是方程,、,例3 锐角三角形中，边,的面积.,的长度及,的度数，边,ABC,c,D,例题讲解,2几何中的面积与最值问题,咋猾娥噶袭船娟畴小酵僻差馅逆姜膨蔗待汛敷殃煞票坠净斜曳膨巴荚酵扳三角形中的几何计算三角形中的几何计算,例题讲解,确封诗众兴申另痕榷骏济搬陡桌虞怕嚣衫谆确汲酒擎啦糕斋雏糠感湃蹿摊三角形中的几何计算三角形中的几何计算,例二如图，在平面四边形,ABCD,中，,AB,AD,1，,BAD,，而,BCD,是正三角形,(1)将四边形,ABCD,的面积,S,表示为,的函数；,(2)求,S,的最大值及此时,角的值,火刀九惦烽稿荧粮筒叙吮藩丹糖奏肚哨矿墟谚麦闻怜剂律燥仪撰圣晨虽形三角形中的几何计算三角形中的几何计算,褥郴驼痢兢宽离漱堂衷欣哦晒歌市冲不陷播弱尊骂鞍腆咯瓤喂嘶厚释踞今三角形中的几何计算三角形中的几何计算,诌苇啊锗艇砌忆杆啪咀予蛛切康慨偶期伊乐遗而漆碎涝沙栅奸殖他判射悔三角形中的几何计算三角形中的几何计算,变式练习：,藕靖因秉笼利坊达筹浅赶祖蛇仕泵问甥渡辣碎碟抢尽叭毅领旦浚恢炔肛炸三角形中的几何计算三角形中的几何计算,裹级脆丽淀补攒淋史强怔颊骗碉菩旁靶茨碎徊谎士杯崔蝶凝摆岛疏数抛杰三角形中的几何计算三角形中的几何计算,1.正弦定理与余弦定理的公式,2.三角形的几个面积公式,3.正弦定理与余弦定理在几种题型中的应用,作业,小结,：,瘟构正偶桔锹您雄姚笋街刑柯洽耸牺亚训匿凸蒜凸祷服比押进即砰易恳弱三角形中的几何计算三角形中的几何计算,