函数的图像教案.doc

函数的图象
【教学目标】
1、知识与能力
使学生了解函数图象的意义，掌握画函数图象的方法，会函数图象的简单应用。2、过程与方法
结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力。
3、情感、态度与价值观
通过分析实例，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】
从函数图象中分析和获取信息。
【教学方法】
探究式学习、互动式教学(小组讨论)。
【教学过程】
一、复习：函数的概念
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说，x是自变量，y是x的函数。
二、引入新课、讲授新课
对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映。即使能用式子表示的函数关系，如也能用画图表示，则会使函数关系更清晰。
描点法画函数图象
例：正方形边长x与面积S的函数关系为S = x2，其中x的取值范围是x＞0，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示它。自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值y确定了一个点。
①列表
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
S

②描点、
连线（用平滑的曲线连接）

归纳：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。
观察与思考
1、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？

可以认为气温T是时间 t 的函数，由它的函数图象可知：
（1）这一天凌晨4时气温最低(－3℃），14时气温最高（8℃）；
（2）从0至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时到24时气温又呈下降状态；
（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少；
（4）如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多的信息，掌握更多的气温变化规律。
2、下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。

根据图象回答下列问题：
（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？
（2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

解：由图象的横纵坐标来看：
（1）菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分．
（2）小明给菜地浇水用了10（即25－15）分．
（3）菜地离玉米地0.9千米，小明从菜地到玉米地用了12分．
（4）小明给玉米地锄草用了18分．
（5）玉米地离小明家2千米；小明从玉米地走回家用了25分，平均速度是0.08千米／分。
巩固与检测
1、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试。下列图象中，能反映这一过程的是（ ）。

2、近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨。小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况。请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（　）。
时间／时
0
4
8
12
16
20
24
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
水位／米

A．8时水位最高
B．这一天水位均高于警戒水位
C．8时到16时水位都在下降
D．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米

3、一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的。已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量（升）随时间（分）变化的函数图象是（　　）。

4、李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢。在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（　　　）。

A．李华先到达终点
B．弟弟的速度是8米／秒
C．弟弟先跑了10米
D．弟弟的速度是10米／秒
三、归纳总结、布置作业
1、什么是函数的图象？
2、描点法画函数图象的步骤是什么？