说课教案：正弦函数、余弦函数的图像和性质.doc

说课教案：正弦函数、余弦函数的图像

本节课“正弦函数、余弦函数的图像和性质”选自湖北省中等职业学校教材第五章第五节第一课时。下面我将从四个方面说明本节课的教学设计。
1、教材分析
2、学情分析
3、教学目标
4、教法和学法
5、教学流程
一、教材分析
（1）地位与作用：本节课是在学生掌握了单位圆中的正弦函数线和诱导公式的基础上进行的，不仅是对前面所学知识应用的考察，也是后续学习正、余弦函数性质的基础。对函数图像清晰而准确的掌握也为学生在解题实践中提供了有力的工具。
（2）重、难点分析：
重点：正弦函数、余弦函数的图像形状
难点：在时的函数图像
关键：对五点作图中五个关键点本质的认识

二、学情分析
（1）知识与技能：学生已掌握了一些基础函数的图像和性质，并了解一些函数图像的画法。
（2）心理与生理：高一下学期的学生已经对高中数学体系有了初步认识，且具有了较强的分析、判断、理解能力和一定层次上的交流沟通能力。

三、教学目标
（1）知识与技能目标：通过研究掌握正弦函数图像及其画法；掌握余弦函数图像；深刻理解五点作图法中五个关键点的本质。
（2）过程与方法：通过主动思考，主动发现，亲历知识的形成过程，使对正弦函数图像的认知更为深刻。
（3）情感态度与价值观：用联系的观点看待问题，善于类比联想，直观想象，对数形结合有进一步认识，激发学习数学的兴趣，养成良好的数学品质。

四、教法和学法
根据教学内容、教学目标，考虑到学生基础比较扎实,思维比较活跃,勇于表达自己的观点。这节课，我想引导学生通过已掌握的知识去主动的探究正弦函数和余弦函数的图像，希望学生在自主地开展探究活动的过程中，能够发现问题、提出问题、解决问题，体验研究函数的方法，提高解决问题的能力。教师在这个过程中对学生的活动给与合理的评价和适时的启发、点拨，保证教学活动的有效性。教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学。目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识。

五、教学流程
教学环节
教学程序
师生活动
设计意图

知识铺垫
问题引入
问题1：初中时，我们如何得到一个函数的图像？
问题2：那么我们用同样的方法能得到的函数图像吗？
如果能，这样得到的函数图像是准确的吗？
问题3：我们可以发现取三角函数值的近似值是做图不准确的主要原因，那么通过我们学习过的哪些知识能准确的找到函数值所对应的位置呢？
问答结合
多媒体辅助
从原有知识出发，类比联想，引入问题情景，学生主动参与，积极思考

推导描画图象
1建立直角坐标系，画单位圆
2取角作正弦线
3平移得点
4描画图象
创设探究氛围
诱导启发
探索尝试
自主思考
发现总结
组织交流

多媒体辅助教学
通过对问题的探究，解决问题的尝试亲历知识的形成过程，使该过程得到重视，促进交流、合作

寻找快速作图法
1用这种方法作图准确，但真正画图确较难实现，那么有没有什么办法让我们能快速得到正弦函数的大致图像呢？大家可以联想一下初中我们是如何画一次函数、二次函数的图像。
2找五个关键点
3五点作图法
4两种画法的区别

推导正弦函数图象、余弦函数图象
1利用诱导公式和函数周期性推出整个正弦函数图像
2利用诱导公式找出正弦函数图像和余弦函数图像的位置关系，从而得到余弦函数图像

跟踪练习
提高能力
1观察正弦、余弦函数图像，写出满足下列条件的x区间
(1)sinx＞0 (2) cosx≤0
2画出下列函数的简图
(1)y=2sinx (2)y=1+cosx
学生自主完成教师指导点拨

多媒体辅助教学
熟练图象
灵活应用
加深对五点本质的认识

小结
知识层面：正弦函数图像、余弦函数图像
能力层面：会画简图、会应用图像
学生小结
教师补充
对本节课所学知识有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习

布置作业
课后练习
P121 第1题 第5题
学生课下完成
巩固课上所学知识
培养自主学习能力

板书设计
正弦函数、余弦函数的图象
1正弦函数图像 练习：1 2

2余弦函数图像