直线与圆的位置关系导学案.doc

景泰四中数学学案 编制人：王燕红 审核人： 批准人： 时间: 编号：9x305 3.5.1直线与圆的位置关系 班级 组号 姓名 学习目标：1.经历探索直线与圆位置关系的过程。2.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系3.了解切线的概念，探索圆的切线的性质4.全力以赴，享受合作学习的快乐。学习重点： 经历探索直线与圆位置关系的过程 学习难点： 探索圆的切线的性质一自学导航1.复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系。2.欣赏海上日出图片，观察太阳与地平线有几种位置关系？.说出直线与圆有几种位置关系直线与圆的公共点个数有何变化？2.直线与圆有种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做。直线与圆有惟一公共点时，叫做，这条直线叫做 这个公共点叫做 。直线和圆没有公共点时，叫做。二合作探究1.出示幻灯片演示海上日出。探究一：1.下图是直线与圆的三种位置关系，通过观察直线与圆有公共点的个数可以判定是哪一种位置关系，你能总结一下吗？ 2.探索：若O半径为r， 点O到直线l的距离为d，能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线与圆的三种位置关系呢？ 并归纳出d与r的数量关系和直线与圆的位置关系： 直线与圆 d r， 直线与圆 d r ，直线与圆 d r。3.利用表格梳理知识，归纳判别方法.直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数公共点名称d与r的数量关系直线名称4.练习.（1）抢答题.（4号学生抢答）（2）已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：（学生先独立完成然后小组抢答）1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.探究二：圆的切线的性质. 1. 议一议.课本（124页） . (1)你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗？ (2)图3-24中的三个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它们的对称轴吗？ (3)如图3-25，直线CD与O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说 一说你的理由 对于(3)，小颖和小亮都认为直径AB垂直于CD你同意他们的观点吗？ （学法指导：分组讨论小颖和小亮的说法，总结出圆的切线的性质。）三.学以致用例1如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，求AB的长为多少？ （学法指导：利用切线的性质及垂径定理的知识解决。）四.课时小结 大家谈谈本节课的收获有哪些？五.当堂检测1选择题（1）O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O有公共点，则d为（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3（2）圆心O到直线l的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 2. 填空：（1）已知O的半径为5cm，点O到直线l的距离为3cm，则O与直线l的位置关系是_，公共点的个数为_个。