直线和圆的位置关系导学案2.doc

《直线和圆的位置关系》导学案
团风县李四光中学 罗淑芳

班级 组别 组名 学生姓名 评价

学习目标：
1、从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系。
2、探究直线和圆的位置关系，理解直线和圆相交、相切、相离的定义及其判定方法和性质。
学习重难点：
重点：直线和圆的三种位置关系
难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的正确运用
学习过程：
一、 温故知新
前一节课已经学习了点和圆的位置关系，设⊙O的半径为r，点A到圆心的距离op=d，则有：

（1）、点A在圆外<=> d r
（2）、点A在圆上<=> d r
（3）、点A在圆内<=> d r

二、 合作学习：
（一） 探究一：
1、观察与思考：直线与圆的位置关系图片资料
2、操作与体验：请小组同学在纸上画一个圆，上下移动直尺，观察并思考：在移动直尺的过程中它们的位置关系发生了怎样的变化，请你用几何图形来表示这种变化情况。
3、讨论与展示：a、通过上述操作说出直线和圆有几种位置关系？
b、直线和圆的公共点的个数有何变化？
4、归纳与小结——直线和圆的三种位置关系：
直线和圆有两个公共点时，我们说这条直线和圆 ，直线L叫做⊙O的 。
直线和圆有唯一一个公共点时，我们说这条直线和圆 ，直线L叫做⊙O的 ，这个公共点叫做 。
直线和圆没有公共点时，我们说这条直线和圆 。
（二）探究二：
1、 问题：能否象点和圆的位置关系一样，我们用数量来定性描述直线和圆的位置关系？直线和圆的三种位置中，圆心到直线的距离与圆的半径是如何变化的？
2、归纳：如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线L的距离为d ，那么

直线L与⊙O <=> d r
直线L与⊙O <=> d r
直线L与⊙O <=> d r
3、交流：
你是如何理解“直线和圆的位置关系等价于圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系”？

三、思维拓展
1、圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离d分别如下：
（1）4.5cm (2) 6.5cm (3) 8cm
那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

2、在△ABC中，∠A=45°，AC=4 ，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？
（1） r=2 (2)r= (3)r=3 A

B C

四、 课堂检测：
1、 ⊙O的直径为4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与⊙O的位置关系是（ ）
A 、相离 B、 相切 C、 相交 D、 相切或相交
2、 直线L与半径为r的⊙O相交，且点O到直线的距离为6，则r的取值范围为（ ）
A 、 r ＜6 B 、 r =6 C 、 r ＞6 D、 r ≤ 6
3、 已知⊙O的直径为10cm ，点O到直线L的距离为d.
a、 若L与⊙O相切，则d= cm
b、 若d=4cm ，则L与⊙O的位置关系是
c、 若d=6cm ，则L与⊙O有 个公共点。
4、 已知⊙O的半径为8cm ，直线L上有一点B到圆心O的距离等于8cm ，则直线L和⊙O的位置关系是（ ）
A 、 相离 B 、相切 C、 相交 D 、相交或相切
5、已知∠AOB＝300，M为OB上一点，且OM＝6cm，以点M为圆心，r为半径的圆与直线OB有怎样的位置关系？
（1）r＝2cm （2）r＝3cm （3）r＝4cm

五、课堂小结：

学习收获：

学习疑惑：