反比例函数图象和性质练习卷.doc

反比例函数图象和性质练习卷 班级 姓名 一、选择题
1.对于反比例函数，下列说法不正确的是 （ ）
A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小
2.在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是 （ ）
A． B. C. D.
3.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 （ ）
A.（3,4）　　B.　（－2，－6）　　C.（－2，6）　　D.（－3，－4）
4. 如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
5.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
y
1
x
O
A
B
C
第5题图

二、填空题
6. 点在反比例函数的图象上，则 ．
7.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式_________________．
8. 若点A(m，－2)在反比例函数的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________.
y
x
O
F
A
B
E
C
第10题图
9.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．

第9题图

10.如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，则 ．
11.已知反比例函数y = 的图像具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大，
(1)求n的取值范围．
(2)点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图像上，比较a、b、c的大小．

12.已知反比例函数(m≠0）的图像经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B到x轴的距离为1，点C坐标为(2,0).
(1)求次反比例函数的关系式；
(2)求直线BC的函数关系式．

13.已知反比例函数 y = 与一次函数y=mx+b的图像交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．
(1) 求k、n的值；
(2) 求一次函数y=mx+b的解析式．
(3) 求△POQ的面积．

14.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值
的x的取值范围.

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线在第一象限交于点C（1，m）。
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，求△APQ的面积。