五数学《梯形的面积》教案.doc

太平学区教学设计
《梯形的面积》教学设计
学科：数学 授课班级：五年级 主备教师姓名：张淑丽
章节名称
人教版五年级数学上册第六单元第三节的内容。
计划学时
一课时
教材分析
本节课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的，是更为复杂的一种图形的计算，所以在本章处于相当重要的地位。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
学习者
特征分析
前几节的学习，学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法。
教学目标
知识目标:理解梯形的面积的计算公式，并且会用字母表示。
能力目标:灵活应用公式解决实际问题。
情感目标:培养学生的探索意识与推理能力，获得个性化发展。
教学重点及
解决措施
理解并掌握梯形面积的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
教学难点及
解决措施
让学生利用已有知识和学习方法自主探究出梯形面积的计算公式。
教具学具
1.平行四边形一个、三角形一个、完全一样的普通梯形2个，完全一样的直角梯形2个。
2.课件。
教学流程
二次备课
一．导入。
投影出示小汽车图片，并提问：汽车的玻璃是什么形状？你知道这块玻璃有多大吗？
师：要想知道这块玻璃的面积，就要用到梯形的面积计算公式，今天这节课我们就来研究梯形的面积计算公式。
二．教学实施
1.在研究平行四边形面积和三角形面积的基础上，，你准备怎样推导梯形的面积计算公式？（指名学生口述自己的想法。）
2.下面就请你们以小组为单位，利用手中的学具，试着推导梯形面积公式的计算方法。（学生小组合作研究）
3.请几个小组汇报自己的推导过程。
学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。
方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
课件演示变化过程。
师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？
方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：
师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们 小组把拼组的思路叙述出来。
根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：
梯形的面积=长方形的面积÷2
=长×宽÷2
=（上底+下底）×高÷2
师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。
师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。
师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。
方法三：把一个梯形分割两个三角形
师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！
师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。
方法四：把一个梯形剪成两个 梯形再拼成一个平行四边形。

师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）
三．归纳总结，提高认识
1.整理公式。
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？
师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。
2.自学字母公式。
师：请同学们把书翻开P88，自学书中的内容。
用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。
师：同学们刚才看书自学到什么呢？
四、实践运用，解决问题
1、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。

（课件动态演示横截面积的示意图，帮助学生理解横截面含义，明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）
2、师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。
3、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本领最高。

五、梳理知识，总结升华
师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？

教学评价与作业设计
板书设计

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
s=（a＋b）×h÷2。
教
学
反
思

2014.11.24
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