广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷.docx

广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1-7的相反数是（）A7B-7CD2为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）A0.22106B2.2106C22104D2.21053下列各项中的两项，为同类项的是（）A与B与C与D与4关于多项式，下列说法正确的是（）A次数是3B常数项是1C次数是5D三次项是2x5实数a的绝对值是，的值是（）ABCD6代数式，0.5中整式的个数是（）A3个B4个C5个D6个7下列说法中，正确的是（）A2与互为倒数B2与互为相反数C0的相反数是0D2的绝对值是8计算的结果是（）A1BC10D9某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A元B元C元D元10按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A，B，C，D，二、填空题11如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 12在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为 （任意写出一个即可）13东京与北京的时差为（注：正数表示同一时刻东京时间比北京时间早的时数），李伯伯在北京乘坐早晨北京时间9：00的航班飞行约3h到达东京，那么李伯伯到达东京的时间（24小时制东京时间）约是 时14单项式的次数是 15已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为 16如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向右滚动2周，点A到达点的位置，则点表示的数是 三、解答题17计算下列各式：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 18计算：（1）；（2）19点A表示数，点B表示，点C表示(1)在数轴上分别画出点A、B、C；(2)将A，B，C所表示的数，用“”从小到大连接起来为 20计算（2ab）（2b3a）2（a2b）21已知，(1)化简：；(2)当，时，求的值22月日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客在家门口东西走向的友爱路上他连续免费接送位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负）第一位第二位第三位第四位第五位5km2km4km3km10km(1)接送完第位乘客后，该出租车在家门口 边，距离家门口 ；(2)该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每耗油升，那么共耗油多少升？23小红和小兰房间窗户都是长宽分别为a厘米、4b厘米的窗户，窗户上的装饰布如图所示，它们分别由两个相同的半圆和两个相同的四分之一圆组成的(1)分别求出小红（图1）和小兰（图2）房间窗户的透光面积S1、S2（运算及结果中保留）；(2)请判断小红（图1）和小兰（图2）谁的房间光线更好？并说明理由24（1）若（a2）2+|b+3|0，则（a+b）2019（2）已知多项式（6x2+2axy+6）（3bx2+2x+5y1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b1|b1，且|a+3b3|5，求ab的值25如图，在数轴A、B上两点对应的数分别为40、20，数轴上一点P对应的数为x（1）若点P在A、B两点之间，则点P到A、B两点的距离的和为 （2）如图，数轴上一点Q在点P的右侧，且与点P始终保持相距18个单位长度当x取何值时，点A与点P的距离、点B与点Q的距离的和为48？（3）结合对前面问题的思考，若，求的最大值和最小值试卷第3页，共4页参考答案：1A【详解】根据概念，（-7的相反数）+（-7）=0，则-7的相反数是7故选A2D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为正整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】220000 = 故选D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中110，n可以用整数位数减去1来确定，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法3C【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】解：A相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；B. 与，所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意；C. 与字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；D与所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4A【分析】根据多项式的次数、项可进行求解【详解】解：由多项式可知：该多项式的次数是3，常数项是，三次项是；故选A【点睛】本题主要考查多项式的次数与项，熟练掌握多项式的次数与项是解题的关键5D【分析】根据绝对值的意义直接进行解答【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的意义，即在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值6B【分析】结合整式的定义即可求解【详解】解：整式有、共4个故选：B【点睛】本题考查了整式的定义，属于基础概念考查，难度不大解题的关键是掌握整式的定义整式：单项式和多项式统称为整式，其中整式分母中不含有字母7C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可【详解】解：A. 2与互为相反数，故选项A不正确B. 2与互为倒数，故选项B不正确；C. 0的相反数是0，故选项C正确；D. 2的绝对值是2，故选项D不正确故选C【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键8A【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值【详解】解：原式=-22+28-18+13=6-18+13=-12+13=1，故选：A【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9D【分析】分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可【详解】解：20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），故选：D【点睛】本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等10C【分析】将每个选项中的m、n的值代入分别进行计算即可【详解】解：A当，时，则，因此选项A不符合题意；B当，时，则，因此选项B不符合题意；C当，时，则，因此选项C符合题意；D当，时，则，因此选项D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查代数式求值，理解数值加工机的运算程序是正确解答的关键112m【分析】根据负数的意义，可得水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0，据此解答即可【详解】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m， 那么水位下降2m时，水位变化记作-2m，故答案为：-2m【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0123（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）【分析】根据数轴特点，判定出答案为：3，2，1，0中任意写出一个即可【详解】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3，3，,-2，2，-1，1，0从中任选一个即可故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）【点睛】本题考查了数轴、数轴特点、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键1313时【分析】根据东京与北京的时差为，得到东京时间=北京时间+1，故到达东京时间为【详解】因为东京与北京的时差为，所以东京时间=北京时间，所以到达东京时间为故答案为：13时【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数加减运算法则是解题的关键143【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【详解】解：单项式的次数是：2+13故答案为：3【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握次数确定方法是解题关键15-1【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，由题意得m+1=0，m=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值16/【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可【详解】解：圆的直径为1个单位长度，此圆的周长，当圆向右滚动2周时点表示的数是故答案为：【点睛】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键17(1)(2)16(3)2(4)【分析】根据有理数的减法法则进行求解各个小题即可【详解】（1）解：；故答案为；（2）解：；故答案为16；（3）解：；故答案为2；（4）解：；故答案为【点睛】本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键18（1）；（2）【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果（2）原式先算乘方，再算除法，最后算加减即可得到结果；【详解】解：（1）原式（2）解：原式【点睛】此题考查了有理数的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19(1)见解析(2)【分析】（1）直接在数轴上表示出有理数即可；（2）根据数轴上左边的数小于右边的数即可解答【详解】（1）解：如图所示：在数轴上分别画出点A、B、C （2）解：【点睛】本题主要考查了在数轴上表示有理数、有理数大小比较等知识点，正确在数轴上表示各数是解答本题的关键203a+b【分析】去括号、合并同类项即可解决问题【详解】解：原式2ab2b+3a2a+4b3a+b【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的运算法则.21(1)(2)-5【分析】（1）把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；（2）把x与y的值代入（1）化简结果中计算即可求出值【详解】（1），；（2）当 时，【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22(1)东，(2)，升【分析】（1）根据规定向东为正，向西为负，由10km的实际意义解答；（2）求出所有数的绝对值的和，得到行驶的总路程，即可解答【详解】（1）解：根据题意得，10km表示该出租车在家门口东边，距离家门口10故答案为：东，；（2）（）， （升）答：该出租车在这个过程中行驶的路程是，如果每千米耗油升，那么共耗油升【点睛】本题考查正负数的意义，是基础考点，明确符号和绝对值的意义，掌握相关知识是解题关键23(1)(2)小红，见解析【分析】（1）根据长方形的面积减去1个半径为的圆的面积求得，用长方形的面积减去以个半径为的半圆面积求得；（2）计算，作差得出结果，进而即可求解【详解】（1）解：依题意：；（2）解：小红的房间光线更好理由：，；即小红的房间光线更好【点睛】本题考查了列代数式，整式加减的应用，理解题意是解题的关键24（1）1；（2）a1，b2；（3）ab8【分析】（1）利用非负数和的性质可求a2，b3，再求代数式的之即可；（2）将原式去括号合并同类项原式（63b）x2+（2a2）x6y+7，由结果与x取值无关，得到63b0，2a20，解方程即可；（3）利用非负数性质可得a+b=0且|b1|=b1，可得，由|a+3b3|5，可得a+3b8或a+3b2，把ab代入上式得：b4或1（舍去）即可【详解】解：（1）（a2）2+|b+3|0，且（a2）20，|b+3|0，a20，b+30，解得a2，b3，（a+b）2019（23）20191故答案为：1；（2）原式6x2+2axy+63bx22x5y+1，（63b）x2+（2a2）x6y+7，由结果与x取值无关，得到63b0，2a20，解得：a1，b2；（3）（a+b）2+|b1|b1，（a+b）2+|b1|-（b1）=0，|b1|（b1），|b1|-（b1）0，（a+b）20，a+b=0且|b1|=b1，解得，|a+3b3|5，a+3b3=5或a+3b3=-5，a+3b8或a+3b2，把ab代入上式得：b4或1（舍去），ab448【点睛】本题考查非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关,绝对值化简，掌握非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关的解法是解题关键25（1）60；（2）或5；（3）最大值为2，最小值为-14【分析】（1）用B点表示的数减去A点表示的数即可求解；（2）根据题意Q点表示的数为，分为四种情况讨论：在点左边、都在点中间、在中间，在点右边、都在点右边，列出方程求解即可；（3）根据绝对值的意义和前两问的结果得到，结合题意得到，根据数轴解该方程即可，然后分类讨论即可求解【详解】（1）距离为60个单位长度；（2）若在点左边，则点与点的距离为，点与点的距离为，得，若都在点中间，此时距离和为，不符合题意；若在中间，在点右边，则点与点的距离为，点与点的距离为，得，若都在点右边，此时仅点与点的距离，不符合题意；综上所述，当或5时，满足题意（3）由前面可知，已知，当，时，有最大值：2-0=2，当，时，有最小值：，综上所述，的最大值为2，最小值为-14【点睛】本题考查了绝对值的意义，绝对值方程，一元一次方程，题目综合性较强，重点是分类讨论，不要漏掉某一种情况答案第9页，共10页