2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中数学试卷(含答案).docx

2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中数学试卷

1
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第1题3分 ★ 的相反数是（ ）．
A. B. C. D.

2
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第2题3分 ★ 若气温为零上 记作，则 表示气温为（ ）．
A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下

3
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第3题3分 ★★ 用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.

4
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第4题3分 ★★ 下列各组中，两个单项式不属于同类项的是（ ）．
A. 和 B. 和 C. 和 D. 与

5
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第5题3分 ★★ 已知多项式 的常数项是 ，次数是 ，那么为（ ）．
A. B. C. D.

6
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第6题3分 ★★ 数 ， 在数轴上表示如图，下列判断正确的是（ ）．

A. B. C. D.

7
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第7题3分若 ， ，且 ，则 的值是（ ）．
★★★

A. 或 B. C. D. 或

8
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第8题3分 ★★ 在 ， ， ， ， ， 中，负数有（ ）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第9题3分 ★★
现规定一种运算： ※ ，其中 、 为有理数，则 ※ 的值为（ ）．
A. B. C. D.

10
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第10题3分 ★★
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价，后又降价；乙超市连续两次降价；丙超市一次性降价．则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）．
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样

11
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第11题3分的倒数是 ．
★★★

12
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第12题3分 ★ 用四舍五入法将 精确到 ，所得到的近似数是 ．

13
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第13题3分 ★★ 当 时，代数式 的值是 ．

14
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第14题3分 ★ 在数轴上，与原点距离为 的点表示的数是 ．

15
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第15题3分计算： ．

16
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第16题3分
★

★★★

定义： 是不为 的有理数，我们把 称为 的差倒数，如 的差倒数是 ， 的差倒数是 ，已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，
以此类推，则 ．

17
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第17题4分 ★★ 计算： ．

18
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第18题4分 ★★ 计算化简： ．

19
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第19题6分在数轴上表示下列各数，并把它们用“ ”号连接起来．
， ， ，， ， ．

20
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第20题6分先化简，再求值： ，其中 ．

21
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第21题8分
★★

★★★

★★★

已知有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示．

（ 1 ） 用符号“
， ， ”填空：
，
．
（ 2 ） 化简：
．

22
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第22题10分 ★★★
如图是某住宅的平面结构示意图，准备将地面铺上瓷砖，图中标注了住宅有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：米）．

（ 1 ） 用含 ， 的式子表示该住宅的总面积．
（ 2 ） 如果铺 平方米地砖的费用为 元，当 ， 时，地面铺地砖的总费用是多少元？

23
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第23题10分 ★★★
一天上午，小张驾驶出租车从 处出发，在东西走向的公路上来回行驶，如果规定出租车向东行驶为正，向西行驶为负，则出租车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）．
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
（ 1 ） 当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在 处的哪个方位？距离 处多远？
（ 2 ） 若汽车耗油量为 升 千米，出车时，油箱有 升油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若需要加油，那么至少要加多少升油才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．

24
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第24题12分 ★★★

观察下列三行数：
， ， ， ， ， ， ；①
， ， ， ， ， ， ；②
， ， ， ， ， ， ；③
（ 1 ） 第①行和第②行的第 个数分别是多少？
（ 2 ） 若第①行的某个数是 ，则第②行和第③行对应的数分别是什么？
（ 3 ） 取每行数的第 个数，这三个数的和能否等于 ？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．

25
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第25题12分 ★★★
已知 是最小的两位正整数，且 ， 满足 ，请回答下列问题：
（ 1 ） 请直接写出 ， ， 的值．
（ 2 ） 在数轴上 ， ， 所对应的点分别为 ， ， ，记 ， 两点间的距离为 ， 则为该数轴上的动点，其对应的数为 ，点 在点 与点 之间运动时（包含端点），请分别用含有 的式子表示线段 和线段 的长度；
（ 3 ） 在（ ）、（ ）的条件下，若点 从 出发，以每秒 个单位长度的速度向终点 移动，当点
运动到 点时，点 从 出发，以每秒 个单位长度向 点运动， 点到达 点后，再立即以同样的速度往点 方向运动，当点 运动至 点时， ， 两点都停止运动．设点 的移动时间为秒，当点 开始运动后，请用含 的代数式表示 ， 两点间的距离．

2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中数学试卷

1
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第1题3分 ★ 的相反数是（ ）．
A. B. C. D.

答案 D

解析
的相反数是 ． 故选 D ．

2
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第2题3分 ★ 若气温为零上 记作，则 表示气温为（ ）．
A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下

答案 B

解析
气温为零上 记作， 表示气温为零下 ． 故选 B ．

3
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第3题3分 ★★ 用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.

答案 C

解析
．
故选 C ．

4
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第4题3分 ★★ 下列各组中，两个单项式不属于同类项的是（ ）．
A. 和 B. 和 C. 和 D. 与

答案
解析
D

A选项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，故 A 是同类项；
B选项：所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 B 是同类项；
C选项：常数项也是同类项，故 C 是同类项；
D选项：所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故 D 不是同类项； 故选D.

5
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第5题3分 ★★ 已知多项式 的常数项是 ，次数是 ，那么为（ ）．
A. B. C. D.

答案
解析
C

多项式 的常数项是 ，次数是 ，
， ，

． 故选 C ．

6
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第6题3分 ★★ 数 ， 在数轴上表示如图，下列判断正确的是（ ）．

A. B. C. D.

答案 D

解析 从数轴可知： ， ，

，
正确的为选项 D ． 故选 D ．

7
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第7题3分若 ， ，且 ，则 的值是（ ）．
★★★

A. 或 B. C. D. 或

答案 A

解析
， ，
， ，
，
， 或 ， ．

则 或 ．
故选 A ．

8
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第8题3分 ★★ 在 ， ， ， ， ， 中，负数有（ ）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

答案 C

解析
 ，
， ， ，
，
在 ， ， ，， ， 中，负数有 个． 故选 C ．

9
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第9题3分 ★★
现规定一种运算： ※ ，其中 、 为有理数，则 ※ 的值为（ ）．
A. B. C. D.

答案
解析
B

由题意得，
※ ．
故选 ．

10
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第10题3分 ★★
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价，后又降价；乙超市连续两次降价；丙超市一次性降价．则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）．
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 一样

答案
解析
C

设商品的定价为 元，
甲超市降价后的价格为 ，
乙超市降价后的价格为 ，
丙超市降价后的价格为 ，
，

到丙超市购买最合算． 故选 C ．

11
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第11题3分的倒数是 ．
★★★

答案

解析 解： 的倒数是 ．
故答案为： ．

12
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第12题3分 ★ 用四舍五入法将 精确到 ，所得到的近似数是 ．

答案

解析 四舍五入法将 精确到 ，可得： 因此正确答案为：

13
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第13题3分 ★★ 当 时，代数式 的值是 ．

答案

解析
当 时， ．
故答案为： ．

14
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第14题3分 ★ 在数轴上，与原点距离为 的点表示的数是 ．

答案

解析
设这个数是 ，则 ， 解得 或 ．
故答案为： ．

15
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第15题3分 ★ 计算： ．

答案

解析 原式

．

16
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第16题3分 ★★★
定义： 是不为 的有理数，我们把 称为 的差倒数，如 的差倒数是 ， 的差倒数是 ，已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，
以此类推，则 ．

答案

解析
由题意，得：
，

，

，

，

，
由此可得，这列数依次以 ， ， 循环出现，
，

，

故答案为： ．

17
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第17题4分 ★★ 计算： ．

答案 ．
解析

．

18
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第18题4分 ★★ 计算化简： ．

答案 ．

解析

．

19
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第19题6分 ★★ 在数轴上表示下列各数，并把它们用“ ”号连接起来．
， ， ， ， ， ．

答案

解析
．

如图所示：

故
．

20
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第20题6分先化简，再求值： ，其中 ．
★★★

答案 ， ．

解析 原式
，
当 时，
原式

．

21
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第21题8分已知有理数 ， ， 在数轴上的位置如图所示．
★★★

（ 1 ） 用符号“
（ 2 ） 化简：
， ， ”填空：
．

，

．
答案 （ 1 ）
（ 2 ）

;
．

解析 （ 1 ）
由题意得，

，且

，

（ 2 ）
， 故答案为： ，
，

．
．

，

．

22
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第22题10分 ★★★
如图是某住宅的平面结构示意图，准备将地面铺上瓷砖，图中标注了住宅有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：米）．

（ 1 ） 用含 ， 的式子表示该住宅的总面积．
（ 2 ） 如果铺 平方米地砖的费用为 元，当 ， 时，地面铺地砖的总费用是多少元？

答案 （ 1 ）
（ 2 ）
平方米． 元．

解析 （ 1 ） 由图可知，该住宅的总面积为

（ 2 ） 当 ，时，
住宅的总面积为 （平方米）， 铺地砖的总费用为 （元）．

平方米．

23
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第23题10分 ★★★
一天上午，小张驾驶出租车从 处出发，在东西走向的公路上来回行驶，如果规定出租车向东行驶为正，向西行驶为负，则出租车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）．
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
（ 1 ） 当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在 处的哪个方位？距离 处多远？
（ 2 ） 若汽车耗油量为 升 千米，出车时，油箱有 升油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若需要加油，那么至少要加多少升油才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．

答案 （ 1 ） 他在 处的西边，距离 处 千米．
（ 2 ） 需要加油，至少要加 升油才能返回出发地．

解析 （ 1 ）

（ 2 ）


（千米），
答：当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在 处的西边，距离 处 千米．

（升），
，

需要加油，
（升），
答：需要加油，至少要加 升油才能返回出发地．

24
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第24题12分观察下列三行数：
， ， ， ， ， ， ；①
， ， ， ， ， ， ；②
， ， ， ， ， ， ；③
（ 1 ） 第①行和第②行的第 个数分别是多少？
（ 2 ） 若第①行的某个数是 ，则第②行和第③行对应的数分别是什么？
★★★

（ 3 ） 取每行数的第 个数，这三个数的和能否等于 ？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．

答案 （ 1 ） 和 ．
（ 2 ） ， ．
（ 3 ） 取每行数的第 个数，这三个数的和能等于 ，这三个数分别是 ， ，
．

解析 （ 1 ） 第①行和第②行的第 个数分别是 和 ．
（ 2 ） 若第①行的某个数是 ，则第②行数对应的数是 ， 第③行数对应的数是 ．

（ 3 ） 第①行、第②行、第③行的第 个数分别为 ， ， ． 假设每行第 个数的和能等于 ，则
，
解得 ，
答：取每行数的第 个数，这三个数的和能等于 ，这三个数分别是 ，
， ．

25
2023~2024学年广东广州越秀区广州大学附属中学初一上学期期中第25题12分 ★★★
已知 是最小的两位正整数，且 ， 满足 ，请回答下列问题：
（ 1 ） 请直接写出 ， ， 的值．
（ 2 ） 在数轴上 ， ， 所对应的点分别为 ， ， ，记 ， 两点间的距离为 ， 则为该数轴上的动点，其对应的数为 ，点 在点 与点 之间运动时（包含端点），请分别用含有 的式子表示线段 和线段 的长度；
（ 3 ） 在（ ）、（ ）的条件下，若点 从 出发，以每秒 个单位长度的速度向终点 移动，当点
运动到 点时，点 从 出发，以每秒 个单位长度向 点运动， 点到达 点后，再立即以同样的速度往点 方向运动，当点 运动至 点时， ， 两点都停止运动．设点 的移动时间为秒，当点 开始运动后，请用含 的代数式表示 ， 两点间的距离．

答案 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ） 见解析．
， ， ．
； ．

解析 （ 1 ）
是最小的两位正整数， ，
， ， ，
即 ， ， ．

（ 2 ） 由题意得， ， ．

（ 3 ） 由（ ）可知，
则 点从 运动至
 ，
需 秒， 点从 运动至 需
 ， 秒， 点从 运动至 需

（秒）， （秒），
设 秒时， 、 第一次相遇， ， ，

分四种情况：①当 时，如图 ， 在 的右侧，此时 ．

②当 时，如图 ， 在 的左侧，此时 ．

③ 、 第二次相遇（点 从 点返回时）： ， ， 当 时，如图 ，点 在 的左侧，此时
．
④当 时，如图 ，点 在 的右侧，此时
．