2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考数学试卷(含答案).docx

2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考数学试卷

一、单选题

1
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第1题 ★ 计算： （ ）
A. B. C. D.

2
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第2题 ★★
第五届世界智能大会采取“云上”办会的全新模式呈现，48家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为67400000．将67400000科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.

3
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第3题 ★★ 多项式 的次数和二次项系数分别为（ ）
A. 2，2 B. 2， C. 4，2 D. 4，

4
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第4题 ★★ 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.

5
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第5题 ★★ 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A. 若 ，则a＝b B. 若 ，则3x＋4x＝1
C. 若ab＝bc，则a＝c D. 若4x＝a，则x＝4a

6
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第6题 ★★ 如果 是关于x的方程 的解，则m的值是
A. 0 B. C. D. 4

7
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第7题 ★★
如图，若射线 的方向是北偏东 ， ，则射线 的方向是（ ）.
A. 南偏东 B. 南偏东 C. 东偏南 D. 南偏西

8
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第8题 ★★
如图， ， 是线段 上两点，若 ， ，且 是 的中点，则 的长为
（ ）．
A. B. C. D.

9
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第9题 ★ 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. B. C. D.

10
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第10题 ★★★

如果 和互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中：① ；② ；③
；④ ．正确的是
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①②

二、填空题

11
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第11题 ★ 比较大小： （填“>”或“<”或“=”）．

12
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第12题 ★★ 若 ，则 ．

13
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第13题 ★ 一副三角板按如图方式摆放，若 ，则的度数为 ．

14
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第14题 ★★
点 ， ， 在同一条数轴上，其中点 ， 表示的数分别为 ， ，若 ，则 等于
．

15
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第15题 ★★ 若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为 ．

16
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第16题 ★★★

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为 度．

三、解答题

17
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第17题计算：
(1) ；
(2)

18
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第18题解方程：
（1）
（2）

19
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第19题
★★★

★★★

★★

先化简，再求值： ，其中 ．

20
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第20题 ★★ 如图，已知三点 ， ， ．

(1) 请读下列语句，并分别画出图形：
①画直线 ；②画射线 ；③连接 ；
(2) 尺规作图：在射线 上取一点 ，使得 （保留作图痕迹）．

21
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第21题 ★★★
一月份二月份三月份四月份五月份六月份
已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负），根据表中数据，解答下列问题：

(1)小智家用电量最多的月份比最少的月份多用多少度？ (2)小智家上半年的总用电量是多少？

22
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第22题 ★★
如图，点 是直线 上一点， 平分 ， ，若 ，求 的度数．

23
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第23题如图，线段 ， ， 是线段 的中点．

(1)求线段
的长度；

(2)在线段
上取一点 ，使得
，求线段
的长．

24
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第24题
★★★

★★★

去年春节上映的《长津湖之水门桥》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了 件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的 倍少 件，各种奖品的单价如表所示：

一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（元 件）

数量（件）

(1) 用含 的式子表示：二等奖奖品的数量是 件，三等奖奖品的数量是 件；
(2) 求购买这 件奖品所需的总费用（用含 的式子表示，结果化为最简形式）；
(3) 若二等奖奖品购买了 件，则该校购买奖品共花费多少元？

25
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第25题 ★★★
点 为直线 上一点，将一直角三角板 的直角顶点放在 处，射线 平分 ．

C
N
M
O
M
C
A
O
图
B
N
B
A
图
(1)如图（1），若 ，求 的度数；
(2)在图（1）中，若 = ，直接写出 的度数（用含 的代数式表示）；
(3)将图（1）中的直角三角板 绕顶点 顺时针旋转至图（2）的位置，一边 在直线 上方， 另一边 在直线 下方．
①探究 和 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当 时，求 的度数．

2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考数学试卷

一、单选题

1
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第1题 ★ 计算： （ ）
A. B. C. D.

答案
解析
B

【分析】
本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， 的相反数是 ．
【详解】
解： ，
故选：B．

2
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第2题 ★★
第五届世界智能大会采取“云上”办会的全新模式呈现，48家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为67400000．将67400000科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.

答案
解析
B

【分析】
根据科学记数法的表示方法即可得到答案．
【详解】

解： ，
故选B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要确定a和n的值．

3
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第3题 ★★ 多项式 的次数和二次项系数分别为（ ）
A. 2，2 B. 2， C. 4，2 D. 4，

答案
解析
D

【分析】
本题主要考查了多项式，根据多项式最高次项的次数和系数的定义即可求解．掌握多项式的次数和对应项的系数的定义是解题的关键，多项式的次数是指次数最高项的次数．
【详解】
解：多项式 的最高次项是 ， 的次数是4， 是二次项，系数是 ．
故选：D．

4
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第4题 ★★
下列计算正确的是（
）

A.

B.
C.

D.
答案 A

解析
【分析】

根据合并同类项运算法则逐个进行计算即可．
【详解】

解：A、

，故A正确，符合题意；
B、

，故B不正确，不符合题意；
C、

，故C不正确，不符合题意；
D、
和
不是同类项，不能合并，故D不正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握字母和字母指数相同的单项式是同类项；合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加减．

5
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第5题 ★★ 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A. 若 ，则a＝b B. 若 ，则3x＋4x＝1
C. 若ab＝bc，则a＝c D. 若4x＝a，则x＝4a

答案
解析

A

A. 若 ，则a＝b，故该选项正确，与题意相符；
B. 若 ，则3x＋4x＝12，故该选项不正确，与题意不相符；
C. 若ab＝bc，当 时，a＝c，故该选项不正确，与题意不相符；
D. 若4x＝a，则x＝ a，故该选项不正确，与题意不相符； 因此正确答案为A

6
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第6题 ★★ 如果 是关于x的方程 的解，则m的值是
A. 0 B. C. D. 4

答案 D

解析 把 代入方程得： ，解得： ，故选:D．

7
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第7题 ★★
如图，若射线 的方向是北偏东 ， ，则射线 的方向是（ ）.

A. 南偏东 B. 南偏东
C. 东偏南
D. 南偏西
答案 A

解析
【分析】
根据方位角定义得到

，再利用补角关系求出

即可．
【详解】
解：∵射线 的方向是北偏东
∴ ，
∵ ，
∴
∴射线 的方向是南偏东 ，

，

故选：A．
【点睛】
此题考查了方位角的表示及计算，正确理解方位角的表示方法及补角的定义进行计算是解题的关键．

8
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第8题 ★★
如图， ， 是线段 上两点，若 ， ，且 是 的中点，则 的长为
A.

B.

C. D.
答案

B

解析
解：∵
∴
∵ 是
∴
故选 ．
， 的中点，

，

，
，

（ ）．

9
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第9题 ★ 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. B. C. D.

答案
解析

D

【分析】
根据数轴可知 的取值范围，即可进行判断．
【详解】
解：由数轴可知：
A： ，故A 错误；
B： ，故B错误；
C： ，故C错误；
D： ，∴ ，故D正确；

故选：D
【点睛】
本题考查根据数轴上实数的位置判断式子的正负．正确得出 的取值范围是解题关键．

10
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第10题 ★★★
如果 和互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中：① ；② ；③
；④ ．正确的是
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①②

答案 B

解析
与互补， ， ， 表示的余角 ， ① 无 误 ； ， ② 无 误 ；
， ③有误； ，
④无误；因此正确答案为： ．

二、填空题

11
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第11题 ★ 比较大小： （填“>”或“<”或“=”）．

答案

解析 解： ， ∵ ，
∴ ，因此正确答案为：

12
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第12题 ★★ 若 ，则 ．

答案 3

解析

【分析】
本题考查了代数式求值，将 看成一个整体，代入求值即可．
【详解】
解： ，

， 故答案为：3．

13
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第13题 ★ 一副三角板按如图方式摆放，若 ，则的度数为 ．

答案
解析
/ 70度
由图象可以知， ，
所以 ，
∵ ，
∴，
因此正确答案为： ．

14
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第14题 ★★
点 ， ， 在同一条数轴上，其中点 ， 表示的数分别为 ， ，若 ，则 等于
．

答案
解析
6或2

【分析】

本题考查了数轴上点和点之间的距离，根据题意点 满足条件有两个点，分别在点 的左边， 右边．根据 ，求出满足 点的两个数，再用大数减小数，即可求得 的距离．
【详解】
解：当 点在 点的右侧时， 点表示的数是 ，这时 ；
当点 在点 的左侧时， 点表示的数是 ，这时 ； 故答案为： 或 ．

15
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第15题 ★★ 若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为 ．

答案
/ 45度

解析

【分析】

设这个角的度数为x度，则其补角度数为
度，余角度数为
度，列出方程求

解即可．

【详解】

解：设这个角的度数为x度，则其补角度数为
度，余角度数为
度，

，
解得： ，
∴这个角的度数为 ， 故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际 ，余角和补角的定义，解题的关键是掌握相加等于 的两个角互余，相加等于 的两个角互补．

16
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第16题 ★★★

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为 度．

答案 70

解析
解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′．又
∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°．又∵∠ABE=20°，
∴∠DBC=70°．因此正确答案为70．
点睛：本题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．

三、解答题

17
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第17题计算：
(1) ；
(2)
★★★

答案
(1)

(2)

解析

（1） 解：原式

；
（2） 原式

．

18
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第18题解方程：
（1）
（2）
★★★

答案

解析
（1）x= ；（2）x=19

【分析】
（1） 根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2） 根据去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；
【详解】
解：（1）去括号得： 移项：
合并同类项： 系数化为1：x=
（2）
去分母： 去括号： 移项：
合并同类项：
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,解题关键在于掌握其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,求出解．

19
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第19题 ★★
先化简，再求值： ，其中 ．

答案 ，0

解析 解：原式

∵
∴ ；
∴原式

．

20
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第20题 ★★ 如图，已知三点 ， ， ．

(1) 请读下列语句，并分别画出图形：
①画直线 ；②画射线 ；③连接 ；
(2) 尺规作图：在射线 上取一点 ，使得 （保留作图痕迹）．

答案

解析
(1) 见解析
(2) 见解析

【分析】
（1） 根据直线，射线，线段定义画出图形即可；
（2） 在射线 上截取 ，再截取 ，即可得到线段
．

【详解】
（1） 解：如图，①直线 ；②射线 ；③线段 即为所求；

（2） 如图，线段 即为所求．
【点睛】
此题考查了基础作图，正确理解直线，射线，线段的定义及作图方法是解题的关键．

21
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第21题 ★★★
一月份二月份三月份四月份五月份六月份
已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负），根据表中数据，解答下列问题：

(1) 小智家用电量最多的月份比最少的月份多用多少度？ (2)小智家上半年的总用电量是多少？

答案

解析
(1)
(2) 度

【分析】
本题考查的是正负数的实际应用，有理数的减法和四则混合计算法则的实际应用，理解题意， 列出准确的运算式是解本题的关键．
（1） 根据正负数的意义可知用电量最多的是五月份，用电量最少得是一月份，用五月份的用电量减去一月份的用电量即可得到答案；
（2） 把表格中的数据相加，再加上6个月的标准用电量即可得到答案．
【详解】
（1）解：由表格中的数据可知，用电量最多的是五月份，用电量最少得是一月份，

∴小智家用电量最多的月份比最少的月份多用 度电；
（2）解：

度，
答：小智家上半年的总用电量是 度．

22
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第22题 ★★
如图，点 是直线 上一点， 平分 ， ，若 ，求 的度数．

答案

解析
【分析】
本题主要考查了角的度数的计算，邻补角的定义，角平分线的定义；先由邻补角定义求出
，再根据角平分线定义得到
，那么 ．
【详解】
解： 是直线 上一点， ，
.
平分 ，
.
，
.

23
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第23题如图，线段 ， ， 是线段 的中点．
★★★

(1)求线段
的长度；

(2)在线段
上取一点
，使得
，求线段
的长．

答案

解析
(1)10

(2)13

【分析】
（1） 由 求解即可；
（2） 先求解 ，再利用倍分关系求解 ，从而可得答案．
【详解】
（1） 解：线段 ， ，

（2） ∵点M是 的中点， ，

，
， ，
，
．
【点睛】
本题考查了线段的和差倍分关系，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关键．

24
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第24题 ★★★
去年春节上映的《长津湖之水门桥》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了 件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的 倍少 件，各种奖品的单价如表所示：

一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（元 件）

数量（件）

(1) 用含 的式子表示：二等奖奖品的数量是 件，三等奖奖品的数量是 件；
(2) 求购买这 件奖品所需的总费用（用含 的式子表示，结果化为最简形式）；
(3) 若二等奖奖品购买了 件，则该校购买奖品共花费多少元？

答案

解析
(1)
(2) 元
(3)628元

【分析】
、
本题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
（1） 根据表内信息，一等奖 件，由题意，二等奖是件，三等奖是 件，即件，根据二、三等奖件数填表即可；
（2） 根据“单价 数量 总价”分别求出购买一、二、三等奖的费用，购买一、二、三等奖的费用之和就是购买 件奖品所需的总费用；
（3） 令 ，求得 ，代入（2）中的代数式解答即可得解．
【详解】
（1） 依题意得：二等奖是件，三等奖是 件，即件，
故答案为： ， ；
（2）

元，
答：购买这 件奖品所需的总费用为元．
（3）结合（1）得： ，解得 ，

结合（2）得：总费用为： （元），
答：该校购买奖品共花费 元．

25
2023~2024学年广东广州天河区天河区华美英语实验初一上学期月考第25题 ★★★
点 为直线 上一点，将一直角三角板 的直角顶点放在 处，射线 平分 ．

C
N
M
O
M
C
A
O
图
B
N
B
A
图
(1) 如图（1），若 ，求 的度数；
(2)在图（1）中，若 = ，直接写出 的度数（用含 的代数式表示）；
(3)将图（1）中的直角三角板 绕顶点 顺时针旋转至图（2）的位置，一边 在直线 上方， 另一边 在直线 下方．
①探究 和 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当 时，求 的度数．

答案

解析
(1) ；
(2) = ；理由见解析
(3)①
② ．
（1） 解：由已知得 ，
又 是直角， 平分 ，
所以 ；
（2） 解： ；理由如下：
由已知得 ，
又 是直角， 平分 ，
所以 ；
（3） 解：设 ，则 ，

① ；，理由如下：
∵ 平分 ，
∴ ，
∵ ，
；
∴ （ ） ，
∴ ；
即
②由①知 （ ） ，
，

∵

，
∴

（
），
解得
∴
，

．