2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中数学试卷(含答案).docx

2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中数学试卷

一、选择题

1
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第1题3分 ★★ 如果规定从农讲所出发向东走 米记作 米，那么 米表示（ ）．
A. 向西走 米 B. 向南走 米 C. 向北走 米 D. 向东走 米

2 2023~2024学年浙江绍兴诸暨市初一上学期期末第3题
据报道， 年“十一”假期全国国内旅游出游合计示是（ ）
★★

人次．数字

用科学记数法表
A. B. C.

D.

3
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第3题3分 ★★ 下列四个等式中，一元一次方程是（ ）．
A. B. C. D.

4
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第4题3分 ★★ 单项式的系数和次数分别是（ ）．
A. B. C. D.

5
2017~2018学年广东广州增城区初一上学期期末第8题3分 ★★ 解方程 时，去分母正确的是（ ）．
A. B.
C. D.

6
2023~2024学年12月辽宁盘锦兴隆台区初一上学期月考（第一完全中学）第2题 ★★ 如果 ，那么的值是（ ）.
A. B. C. D.

7
2022~2023学年云南昆明盘龙区初一上学期期末第9题 ★★
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 匹马拉了 片瓦，已知 匹大马能拉片瓦， 匹小马能拉 片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 匹，那么可列方程为（ ）.
A. B.
C. D.

8
2019~2020学年10月四川德阳旌阳区德阳市第五中学初一上学期月考第8题3分 ★★ 若 是有理数，则 一定是（ ）．
A. 零 B. 非负数 C. 正数 D. 负数

9
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第9题3分 ★★ 下列说法中，正确的为（ ）．
①若 ，则 ②若 ，则
③若 ，则 ④若 ，则
A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①④

10
2019年河北邯郸初三中考三模第7题 ★★
筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是 ，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）．

算式一： 算式二：

A. B.

C. D.

二、填空题

11
2015~2016学年广东韶关始兴县墨江中学初二上学期期中 ★★ 比较大小： (填“ ”、“ ”或“ ”)．

12
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第12题3分 ★★ 用四舍五入法，对 取近似值，精确到 ，结果为 .

13
2017~2018学年北京房山区北京市房山区张坊中学初一月考 ★★ 若 是方程 的解，则 ．

14
2021~2022学年12月湖南长沙雨花区中雅培粹学校初一上学期月考第16题 ★★
如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出 个数（如 ， ， ， ，17）．照此方法，若圈出的 个数中，最大数与最小数的和为 ，则这 个数中的最大数为 ．

15
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第15题3分 ★★

用“ ”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ， ( ， 为常数).例如：
. 若 ,则 的值为 .

16
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第16题3分 ★★
下列图形是由相同大小的☆按一定规律组成，其中第①个图形有 个☆，第②个图形中一共有 个☆，第
③个图形中一共有 个☆， ，按此规律排列下去，第⑩个图形中☆的个数为 .

三、解答题

17
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第17题8分计算:
★★★

（ 1 ）
; (4)
（ 2 ）
（ 3 ）

（ 4 ）
; (2) ;

18
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第18题8分画出数轴，并回答下列问题：
（ 1 ） 在数轴上表示下列各数： ， ， ， ，
（ 2 ） 计算①中所有负数的乘积
★★★

19
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第19题8分 ★★★

解方程：
（ 1 ） ;
（ 2 ）

20
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第20题8分化简：
（ 1 ）
★★★

（ 2 ） 先化简，再求值： ，其中 ， .

21
高度变化（km）
次数（次）
上升
下降
上升
下降
上升
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第21题8分一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
★★★

（ 1 ） 求此时飞机比起飞点高了多少千米？
（ 2 ） 若飞机平均上升 千米需消耗 升燃油，平均下降 千米需消耗 升燃油，那么这架飞机在这次特技动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

22
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第22题8分已知： ，
（ 1 ） 求 ；
（ 2 ） 无论 取何值，为常数，求 的值.
★★★

23
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第23题8分 ★★★
去年春节上映的《长津湖之水门桥》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了 件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的 倍少 件，各种奖品的单价如表所示：

一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（元 件）

数量（件）

（ 1 ） 用含 的式子表示：二等奖奖品的数量是 件，三等奖奖品的数量是 件；
（ 2 ） 求购买这 件奖品所需的总费用（用含 的式子表示，结果化为最简形式）；
（ 3 ） 若二等奖奖品购买了 件，则该校购买奖品共花费多少元？

24
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第24题8分已知 、 、 在数轴上的位置如图所示．
★★★

（ 1 ） 用“ ”或“ ”填空： ² ， ， ；
（ 2 ） 化简： ；
（ 3 ） 若 ，且表示数 的点与 的距离等于表示数 的点与 的距离，求中所化简的多项式的值.

25
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第25题8分 ★★★
如图 ，正方形 的边 在数轴上， 为原点，正方形 的面积为 .
O
O' A
A'
C
B
O
A
C C' B B'

图一
（ 1 ） 数轴上点 表示的数为 ·
备用图

（ 2 ） 将正方形 沿数轴水平移动，移动后的正方形记为 ，
①移动后的正方形 与原正方形 重叠部分(如图 中阴影部分)的面积记为 ，当恰好等于原正方形 面积的 时，数轴上点表示的数为
②若正方形 沿数轴水平移动的速度为每秒 个单位长度，运动时间为 秒；动点 从点
开始沿数轴向左运动，速度为每秒 个单位长度，点 在点 和点之间，且 ，当

时，求正方形 运动时间 的值.

2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中数学试卷

一、选择题

1
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第1题3分 ★★ 如果规定从农讲所出发向东走 米记作 米，那么 米表示（ ）．
A. 向西走 米 B. 向南走 米 C. 向北走 米 D. 向东走 米

答案 A
解析 略

2 2023~2024学年浙江绍兴诸暨市初一上学期期末第3题
据报道， 年“十一”假期全国国内旅游出游合计示是（ ）
★★

人次．数字

用科学记数法表
A. B. C.

D.
答案 B

解析
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中
，n为整数．确定n的

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：826000000 ；故选 ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第3题3分 ★★ 下列四个等式中，一元一次方程是（ ）．
A. B. C. D.

答案 A
解析 略

4
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第4题3分 ★★ 单项式的系数和次数分别是（ ）．
A. B. C. D.

答案 D
解析 略

5
2017~2018学年广东广州增城区初一上学期期末第8题3分 ★★

解方程

时，去分母正确的是（
）．
A.

C.

B.

D.
答案

B

解析
由方程 ，
去分母可得：，
故答案选 ．

6
2023~2024学年12月辽宁盘锦兴隆台区初一上学期月考（第一完全中学）第2题 ★★ 如果 ，那么的值是（ ）.
A. B. C. D.

答案
解析
C

【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵
，∴ ，∴ ，∴

．故选 ．【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．

7
2022~2023学年云南昆明盘龙区初一上学期期末第9题 ★★
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 匹马拉了 片瓦，已知 匹大马能拉片瓦， 匹小马能拉 片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 匹，那么可列方程为（ ）.
A. B.
C. D.

答案
解析
A

【分析】根据等量关系式，列出方程，即可求出答案．【详解】解：若设大马有 匹，则小马有 匹，根据题意得， ．故选： ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键在于找到等量关系．

8
2019~2020学年10月四川德阳旌阳区德阳市第五中学初一上学期月考第8题3分 ★★ 若 是有理数，则 一定是（ ）．
A. 零 B. 非负数 C. 正数 D. 负数

答案 B

解析
①当 时，
；
②当 时，
；
③当 时，
，

综上所述， 故选 ．
一定是非负数．

9
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第9题3分 ★★ 下列说法中，正确的为（ ）．
①若 ，则 ②若 ，则
③若 ，则 ④若 ，则
A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①④

答案 B
解析 略

10
2019年河北邯郸初三中考三模第7题 ★★
筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是 ，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）．

算式一： 算式二：
A. B.

C. D.

答案
解析
B

∵白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，
∴算式二中的值为 ，
、 ，不符合，
、 ，符合题意，
、 ，不符合，
、 ，不符合，

故选 ．

二、填空题

11
2015~2016学年广东韶关始兴县墨江中学初二上学期期中 ★★ 比较大小： (填“ ”、“ ”或“ ”)．

答案
解析


解：
，
故答案为： ．

， ，而 ，

12
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第12题3分 ★★ 用四舍五入法，对 取近似值，精确到 ，结果为 .

答案

解析 略

13
2017~2018学年北京房山区北京市房山区张坊中学初一月考 ★★ 若 是方程 的解，则 ．

答案
解析
-1

解：把 代入方程得到：
解得： ． 故填： ．

14
2021~2022学年12月湖南长沙雨花区中雅培粹学校初一上学期月考第16题 ★★
如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出 个数（如 ， ， ， ，17）．照此方法，若圈出的 个数中，最大数与最小数的和为 ，则这 个数中的最大数为 ．

答案

解析 解：设中间第二个数为 ，则其他四个数分别为 ， ， 得： 解得 ，这五个数中最大的数为为：
，
通过题意可因此正确答案

15
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第15题3分 ★★
用“ ”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ， ( ， 为常数).例如：
. 若 ,则 的值为 .

答案

解析 略

16
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第16题3分 ★★
下列图形是由相同大小的☆按一定规律组成，其中第①个图形有 个☆，第②个图形中一共有 个☆，第
③个图形中一共有 个☆， ，按此规律排列下去，第⑩个图形中☆的个数为 .

答案

解析 略

三、解答题

17
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第17题8分计算:
★★★

（ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）

（ 4 ）
; (2) ;

; (4)
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）

解析 （ 1 ） 原式
（ 2 ） 原式
（ 3 ） 原式
（ 4 ） 原式

18
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第18题8分画出数轴，并回答下列问题：
（ 1 ） 在数轴上表示下列各数： ， ， ， ，
★★★

（ 2 ） 计算①中所有负数的乘积

答案 （ 1 ） 图略
（ 2 ）

解析 （ 1 ） 图略
（ 2 ）

19
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第19题8分解方程：
★★★

（ 1 ） ;
（ 2 ）

答案 （ 1 ）
（ 2 ）

解析 （ 1 ） 解： ， ，
（ 2 ） 解： ， ，
， ，

20
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第20题8分化简：
（ 1 ）
★★★

（ 2 ） 先化简，再求值： ，其中 ， .

答案 （ 1 ）
（ 2 ） ；

解析 （ 1 ） 原式
（ 2 ）

原式

当 ， 时，原式

21
高度变化（km）
次数（次）
上升
下降
上升
下降
上升
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第21题8分一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
★★★

（ 1 ） 求此时飞机比起飞点高了多少千米？
（ 2 ） 若飞机平均上升 千米需消耗 升燃油，平均下降 千米需消耗 升燃油，那么这架飞机在这次特技动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

答案 （ 1 ）
（ 2 ）

解析 （ 1 ） 解：
（千米）．
答：此时飞机比起飞点高了 千米．
（ 2 ） 解：

（升）.
答:一共消耗 升燃油.

22
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第22题8分已知： ，
（ 1 ） 求 ；
（ 2 ） 无论 取何值，为常数，求 的值.
★★★

答案 （ 1 ）

（ 2 ）

解析 （ 1 ） 解：原式

（ 2 ） 结合(1)得： ，∵无论 取何值，为常数，∴
，∴

23
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第23题8分 ★★★
去年春节上映的《长津湖之水门桥》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了 件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的 倍少 件，各种奖品的单价如表所示：

一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（元 件）

数量（件）

（ 1 ） 用含 的式子表示：二等奖奖品的数量是 件，三等奖奖品的数量是 件；
（ 2 ） 求购买这 件奖品所需的总费用（用含 的式子表示，结果化为最简形式）；
（ 3 ） 若二等奖奖品购买了 件，则该校购买奖品共花费多少元？

答案 （ 1 ）
;

（ 2 ） 元
（ 3 ） 元

解析 （ 1 ） 依题意得：二等奖是件，三等奖是件，故答案为： ， ；
件，即

（ 2 ）

（ 3 ）


元，
答：购买这 件奖品所需的总费用为 元．

结合（1）得： ，解得 ，结合（2）得：总费用为：
（元），答：该校购买奖品共花费 元．

24
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第24题8分已知 、 、 在数轴上的位置如图所示．

（ 1 ） 用“ ”或“ ”填空： ² ， ， ；
★★★

（ 2 ） 化简：

；

（ 3 ） 若
，且表示数
的点与
的距离等于表示数
的点与
的距离，求
中所化简的多

项式的值.

答案 （ 1 ）
;

;

（ 2 ） ²
（ 3 ）

解析 （ 1 ） 略
（ 2 ） 结合（ ）得： ，原
式
（ 3 ） ∵ 与 的距离和 与 的距离相等 ∴ ，∴ ，又∵
，∴ ，∴ 中化简的多项式
² ² （ ）

25
2023~2024学年广东广州越秀区广东实验中学初一上学期期中第25题8分 ★★★
如图 ，正方形 的边 在数轴上， 为原点，正方形 的面积为 .

O
O' A
A'
C
B
O
A
C C' B B'

图一
（ 1 ） 数轴上点 表示的数为 ·
备用图

（ 2 ） 将正方形 沿数轴水平移动，移动后的正方形记为 ，
①移动后的正方形 与原正方形 重叠部分(如图 中阴影部分)的面积记为 ，当恰好等于原正方形 面积的 时，数轴上点表示的数为
②若正方形 沿数轴水平移动的速度为每秒 个单位长度，运动时间为 秒；动点 从点
开始沿数轴向左运动，速度为每秒 个单位长度，点 在点 和点 之间，且，当 时，求正方形 运动时间 的值.
答案 （ 1 ）
（ 2 ） ①7或 ，②见解析

解析 （ 1 ） 略
（ 2 ） ②（i）当正方形 沿数轴水平向右移动时
点 表示的数： ，∵$OE= OO'， OE$= ，∴点 表示的数： ．
∵点 从点 开始沿数轴向左运动，速度为每秒 个单位长度
∴点 表示的数： ．
若点 运动到原点左侧时，显然有 不满足 ，舍去．
∴
而点 从 ： 向左运动，点 从 ： 向右运动，会出现点 在点 的右侧（相遇前） 和左侧（相遇后）这两种情况．
（ ）当点 在点 的右侧时，

( )当点 在点 的左侧时，
（ ）当正方形 沿数轴向左移动时，点表示的数： ，∵ ， ∴ ，∴点 表示的数：
∵点 从点 开始沿数轴向左运动，速度为每秒 个单位长度；∴点 表示的数：

若点 在原点右侧时，显然有 不满足 ，∴
，
而点 从 ： 向左以每秒 单位长度运动，点 从 ： 向左以每秒 单位长度运动， 这是追及问题，会出现点 在点 的右侧（相遇前）和左侧（相遇后）这两种情况.
（ ）当点 在点 的左侧时，

( )当点 在点 的左侧时,

或 或 .
矛盾，即此时无解．综上所述，当 时，
(2)②用绝对值解亦可．当正方形 沿数轴水平向右移动时，
， 但注意要在 范围分类检

验，当正方形 沿数轴水平向左移动时， ，在
， ， 范围分类检验.