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3.1从算式到方程从算式到方程第1页考考你一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？第2页动动脑，看谁想得快问题 章前图中汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地时间如图所表示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖旅程有多远？X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米第3页观察章前表，依据图表中给出信息，回答以下问题：（1）汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？（2）青山与翠湖、秀水与翠湖距离分别是多少？（3）本题求是什么？（4）你会用算术方法处理这个实际问题吗？X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米第4页设王家庄到翠湖旅程有设王家庄到翠湖旅程有x千米，你能列出方千米，你能列出方程吗？程吗？项 目旅程时间速度王家庄到青山王家庄到秀水X-503X+705依据汽车匀速行驶，可知各段旅程车速相等，于是列出方程：X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米第5页比一比，看谁方法多思索：对于上面问题，你还能列出其它方程吗？假如能，你依据是哪个相等关系？设王家庄到翠湖旅程有x千米 X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米第6页我们骄傲我们骄傲中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献：在我国，“方程”一词最早出现于九章算术九章算术全书共分九章，第八章就叫“方程”12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创建了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数第7页列方程处理实际问题步骤：列方程处理实际问题步骤：列方程时，要先分析问题中数量关系，设字母表示未知数，然后依据问题中相等关系，写出含有未知数等式-方程第8页依据以下问题，设未知数并列出方程依据以下问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长用一根长24cm铁丝围成一个正方形，铁丝围成一个正方形，正方形边长是多少？正方形边长是多少？(2)一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时，预计每小时，预计每个月再使用个月再使用150小时，经过多少月这台计小时，经过多少月这台计算机使用时间到达要求检修时间算机使用时间到达要求检修时间2450小小时？时？(3)某校女生占全体学生数某校女生占全体学生数52%，比男生，比男生多多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？第9页解：(1)设正方形边长为xcm，列方程 4x=24 (2)设x月后这台计算机使用时间到达2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150 x小时。列方程 1700+150 x=2450 (3)设这个学校学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，列方程 0.52x-(1-0.52)x=80第10页看一看，想一想请观察刚才所列方程有什么共同特点，每个方程有几个未知数，未知数指数是多少？4x=24 1700+150 x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80只含有一个未知数，而且只含有一个未知数，而且未知数次数都是未知数次数都是1，这么方，这么方程叫做一元一次方程程叫做一元一次方程第11页巩固练习一、判断以下式子是不是一元一次方程，为何？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y；（5）x-y=5；（6）2a9第12页二、一群老头去赶集，半路买了一堆二、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？梨？解法一：设有x个老头，依据梨总数相等，列方程 x+1=2x-2解法二：设有x个梨，老头人数相等，列方程 第13页分析实际问题中数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法处理实际问题一个方法。今天你有什今天你有什么收获么收获?实际问题一元一次方程设未知数 列方程第14页
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