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3.4.13.4.1实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第1页解一元一次方程普通步骤解一元一次方程普通步骤变变 形形 名名 称称注注意意事事项项去分母去括号移项合并同类项(a x=b)系 数 化 为1预防漏乘（尤其整数项），注意添括号预防漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，预防漏乘；注意变号，预防漏乘；移项要变号，预防漏项；移项要变号，预防漏项；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；第2页 从前面讨论中已经能够看出，方程是分析和处理问题一个很有用数学工具.本节我们重点讨论怎样用一元一次方程处理实际问题.例例1 某车间有某车间有22名工人，每人天天能够生产名工人，每人天天能够生产1200个螺个螺钉或个螺母钉或个螺母.1个螺钉个螺钉需要配需要配2个螺母，为使天天生产个螺母，为使天天生产螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母工人各螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母工人各多少名？多少名？分析：若设应安排 名工人生产螺钉，名工人生产螺母.天天生产螺母数量是螺钉数量2倍时，它们刚好配套。怎样列方程呢？怎样列方程呢？第3页例例1 某车间有某车间有22名工人，每人天天能够生产名工人，每人天天能够生产1200个螺个螺钉或个螺母钉或个螺母.1个螺钉需要配个螺钉需要配2个螺母，为使天天生产螺钉个螺母，为使天天生产螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母工人各多少名和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母工人各多少名？列表分析：列表分析：列表分析：列表分析：产品类型产品类型 生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 0001 200 x2 000(22x)人数和为人数和为22人人(22 x)螺母总产量是螺母总产量是螺钉螺钉2倍倍第4页 例例1 某车间有某车间有22名工人，每人天天能够生产名工人，每人天天能够生产1200个螺个螺钉或个螺母钉或个螺母.1个螺钉个螺钉需要配需要配2个螺母，为使天天生产螺钉个螺母，为使天天生产螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母工人各多少名和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母工人各多少名？解：设应安排 名工人生产螺钉，名工人生产螺母.依据螺母数量是螺钉数量2倍，列出方程解方程，得答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.第5页 例例例例2 2整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成完成完成.现计划由现计划由现计划由现计划由一部分人先做一部分人先做一部分人先做一部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加，然后增加，然后增加 2 2人与他们一起做人与他们一起做人与他们一起做人与他们一起做8 h8 h，完成这项，完成这项，完成这项，完成这项工作工作工作工作.假设这些人工作效率相同，详细应该安排多少人工作假设这些人工作效率相同，详细应该安排多少人工作假设这些人工作效率相同，详细应该安排多少人工作假设这些人工作效率相同，详细应该安排多少人工作？分析：这里能够把工作总量看作分析：这里能够把工作总量看作1。请填空：。请填空：人均效率（一个人做人均效率（一个人做1小时完成工作量）为小时完成工作量）为 。有有x人先做人先做4小时，完成工作量为小时，完成工作量为 。再增加再增加2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8小时，完成工作量为小时，完成工作量为 。这项工作分两段完成，两段完成工作量之和为这项工作分两段完成，两段完成工作量之和为 。1第6页列表分析：列表分析：列表分析：列表分析：人均效率人均效率人数人数时间时间工作量工作量前一部前一部分工作分工作后一部后一部分工作分工作工作量之和等工作量之和等于总工作量于总工作量1例例例例2 2整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成完成完成.现计划由一部分现计划由一部分现计划由一部分现计划由一部分人先做人先做人先做人先做4 h4 h，然后增加，然后增加，然后增加，然后增加 2 2人与他们一起做人与他们一起做人与他们一起做人与他们一起做8 h8 h，完成这项工作，完成这项工作，完成这项工作，完成这项工作.假假假假设这些人工作效率相同，详细应该安排多少人工作？设这些人工作效率相同，详细应该安排多少人工作？设这些人工作效率相同，详细应该安排多少人工作？设这些人工作效率相同，详细应该安排多少人工作？48第7页 例例例例2 2整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成完成完成.现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加，然后增加，然后增加 2 2人与他们一人与他们一人与他们一人与他们一起做起做起做起做8 h8 h，完成这项工作，完成这项工作，完成这项工作，完成这项工作.假设这些人工作效率相同，假设这些人工作效率相同，假设这些人工作效率相同，假设这些人工作效率相同，详细应该安排多少人工作？详细应该安排多少人工作？详细应该安排多少人工作？详细应该安排多少人工作？解：设安排解：设安排 x 人先做人先做4 h.依题意，列方程得：依题意，列方程得：解方程，得：解方程，得：x2.4x8(x2)40，答：应先安排答：应先安排 2人做人做4 h.第8页 思索：用一元一次方程处理实际问题基本过程有思索：用一元一次方程处理实际问题基本过程有思索：用一元一次方程处理实际问题基本过程有思索：用一元一次方程处理实际问题基本过程有几个步骤？分别是什么？几个步骤？分别是什么？几个步骤？分别是什么？几个步骤？分别是什么？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数，列方程设未知数，列方程解解方方程程一元一次方程一元一次方程解（解（x=a）实际问题实际问题答案答案检检 验验小结与归纳第9页作业：书本书本P101 练习 第1、2题P106 复习巩固 第2、3题第10页 练习练习1：一套仪器由一个：一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部部件组成件组成.用用1 m3钢材能够做钢材能够做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6 m3钢材制作这种仪器，应钢材制作这种仪器，应用多少钢材做用多少钢材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰部件，恰好配成这种仪器多少套？好配成这种仪器多少套？解：设解：设解：设解：设应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，(6x)m3 钢材做钢材做B部件部件.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：340 340 x x240 240(6x).解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x4.4.答：答：答：答：应用应用4 m3钢材做钢材做A部件，部件，2 m3 钢材做钢材做B部件部件,配成这种仪器配成这种仪器160套套.第11页 练习练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要设需要12天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要24天天.假如由这两个工程队从两端同时施工，要多假如由这两个工程队从两端同时施工，要多少天能够铺好这条管线？少天能够铺好这条管线？解：设解：设解：设解：设 x多少天能够铺好这条管线多少天能够铺好这条管线.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：，解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x8.8.答：答：答：答：两个工程队从两端同时施工，要两个工程队从两端同时施工，要8天能够铺好这条管线天能够铺好这条管线.第12页下节课我们继续学习！再见下节课我们继续学习！再见第13页
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