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轻松再探一元一次方程应用题轻松再探一元一次方程应用题第1页数语第2页复习：怎样列一元一次方程处理应用题一，审题（读题）一，审题（读题）二，寻找等量关系二，寻找等量关系,设未知数设未知数三，依据等量关系列式三，依据等量关系列式四，解一元一次方程四，解一元一次方程五，作答五，作答第3页关于著名古代希腊数学家丢番图生平历史，极少保留下来，我们现在所知道一点，都是从他墓碑上题词来，现在就让我们来了解一下。第4页过路人，这里埋有丢番图骨灰，下面数目能够告诉你我寿命有多长。我生命六分之一是幸福童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细胡须。我结了婚还没孩子又过了生命七分之一。再过五年，我有了个儿子。可孩子生命只有父亲生命二分之一,儿子死后，我非常悲痛，四年后我也结束了尘世生涯。思索：1。丢番图寿命？。丢番图寿命？2。丢番图当父亲时年纪？。丢番图当父亲时年纪？3。儿子死时丢番图年纪？。儿子死时丢番图年纪？第5页想一想：一个数，它三分之二，它二分之一，它七分之一，它全部，加起来总共是33。这个数为这个数为数三分之二数二分之一数七分之一数全部x2/3x1/2x1/7xx第6页解：设这一个数为解：设这一个数为x.依据题意得：依据题意得：2/3x+1/2x+1/7x+x=3342(2/3x+1/2x+1/7x+x)=334228x+21x+6x+42x=138697x=1386x=1386/97答：这个数为答：这个数为1386/97。等量关系：它三分之二等量关系：它三分之二+它二分之一它二分之一+它七分之一它七分之一+它全部它全部=33第7页日惯用语代数语言过路人，这里埋有丢番图骨灰，下面数目能够告诉你我寿命有多长。我生命六分之一是幸福童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细胡须。我结了婚还没孩子又过了七我结了婚还没孩子又过了七分之一。分之一。再过五年，我有了个儿子。再过五年，我有了个儿子。可孩子生命只有父亲二分之一 儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世生涯。想一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x41。丢番图寿命？。丢番图寿命？第8页分析：丢番图寿命=它童年+它1/12+它结婚后1/7+五年后有儿子+儿子只活了他寿命二分之一+儿子死后4年（问题1）解：设丢番图寿命为解：设丢番图寿命为x岁岁x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x1/6x1/12x1/7x1/2x=5+484x14x7x12x42x=9849x=98484(x1/6x1/12x1/7x1/2x)=984x=84答：丢番图寿命为答：丢番图寿命为84岁。岁。第9页日惯用语代数语言过路人，这里埋有丢番图骨灰，下面数目能够告诉你我寿命有多长。我生命六分之一是幸福童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细胡须。我结了婚还没孩子又过了七分之一。再过五年，我有了个儿子。可孩子生命只有父亲二分之一 儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世生涯。想一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x42。丢番图当父亲年纪？第10页分析：丢番图当父亲时年纪等于童年丢番图当父亲时年纪等于童年+生命生命1/12+1/12+结婚后生命结婚后生命1/7+1/7+五年五年问题2解：设当父亲时年纪为解：设当父亲时年纪为y岁岁,已已知丢番图寿命为知丢番图寿命为84岁。岁。y=1/684+1/1284+1/784+5y=14+7+12+5y=38答：丢番图当父亲时答：丢番图当父亲时38岁。岁。第11页日惯用语代数语言过路人，这里埋有丢番图骨灰，下面数目能够告诉你我寿命有多长。我生命六分之一是幸福童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细胡须。我结了婚还没孩子又过了七我结了婚还没孩子又过了七分之一。分之一。再过五年，我有了个儿子。再过五年，我有了个儿子。可孩子生命只有父亲二分之一 儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世生涯。想一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x42。丢番图当父亲年纪？第12页分析：丢番图当父亲时年纪=丢番图寿命儿子死后4年儿子活了他生命1/2解2解：设当父亲时年纪为y岁,已知丢番图寿命为84岁。y=8441/284y=84442y=38答：丢番图当父亲时年纪为38岁第13页日惯用语代数语言过路人，这里埋有丢番图骨灰，下面数目能够告诉你我寿命有多长。我生命六分之一是幸福童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细胡须。我结了婚还没孩子又过了七我结了婚还没孩子又过了七分之一。分之一。再过五年，我有了个儿子。再过五年，我有了个儿子。可孩子生命只有父亲二分之一 儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世生涯。想一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x43。儿子死时丢番图年纪？第14页分析：儿子死时丢番图年纪等于童年+生命1/12+结婚后1/7+婚后5年+他年纪二分之一解：设儿子死时丢番图年纪为解：设儿子死时丢番图年纪为z z岁岁.已知他寿命为已知他寿命为8484岁。岁。z=1/684+1/1284+1/784+5+1/284z=14+7+12+5+42z=80答：儿子死时丢番图年纪为答：儿子死时丢番图年纪为80 。第15页日惯用语代数语言过路人，这里埋有丢番图骨灰，下面数目能够告诉你我寿命有多长。我生命六分之一是幸福童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细胡须。我结了婚还没孩子又过了七我结了婚还没孩子又过了七分之一。分之一。再过五年，我有了个儿子。再过五年，我有了个儿子。可孩子生命只有父亲二分之一 儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世生涯。想一想x(1/6)x(1/12)x(1/7)x5(1/2)x43。儿子死时丢番图年纪？第16页问题问题3分析：丢番图儿子死时年纪等于分析：丢番图儿子死时年纪等于丢番图全部年纪儿子死后丢番图全部年纪儿子死后4年，年，解：设丢番图儿子死时年纪为解：设丢番图儿子死时年纪为z岁，已知丢番图寿命岁，已知丢番图寿命84岁。岁。z=84z=844 4z=80z=80答：丢番图儿子死时年纪答：丢番图儿子死时年纪为为8080岁。岁。第17页日惯用语岁数过路人，这里埋有丢番图骨灰，下面数目能够告诉你我寿命有多长。我生命六分之一是幸福童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细胡须。我结了婚还没孩子又过了七我结了婚还没孩子又过了七分之一。分之一。再过五年，我有了个儿子。再过五年，我有了个儿子。可孩子生命只有父亲二分之一 儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世生涯。84142133388084第18页“毕达哥拉斯毕达哥拉斯”问题问题 一个人问：一个人问：“尊敬毕达哥尊敬毕达哥拉斯，请告诉我，有多少学生拉斯，请告诉我，有多少学生在你学校里听你讲课？在你学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：毕达哥拉斯回答说：“一共有一共有这么多学生在听课，其中这么多学生在听课，其中1/21/2在在学习数学，学习数学，1/41/4在学习音乐，在学习音乐，1/71/7缄默无言，另外，还有缄默无言，另外，还有3 3名妇名妇女。女。”第19页共有学生数学习数学学习音乐人缄默人妇女x1/2x1/4x1/7x3第20页1 1。分析：学生分为。分析：学生分为4 4类：学数学，类：学数学，学音乐，缄默，学音乐，缄默，3 3名妇女名妇女2 2。等量关系：。等量关系：学生人数学生人数=学数学学数学+学音乐学音乐+缄默缄默+3+33 3。解：设总人数为。解：设总人数为x x人人。x=1/2x+1/4x+1/7x+3x=1/2x+1/4x+1/7x+33=x-1/2x-1/4x-1/7x3=x-1/2x-1/4x-1/7x3=3/28x3=3/28xx=28答：共有答：共有28人人第21页练一练练一练爱神烦恼爱神烦恼爱罗斯在路旁哭泣，泪水一滴接一滴。吉波莉达向前问道：波利尼“是什么事让你如此悲伤？我可能够帮助你？”爱罗斯回答道：“九位文艺女神不知来自何方把我从赫尔康山采回苹果，几乎一扫而光。叶芙特尔波飞快抢走了十二分之一，爱拉托抢更多七个苹果中拿走了一个。八分之一被达利娅抢走，比这多一倍苹果落入特希霍拉之手。美利波美娜最是客气，只取走了二十分之一，可又来了个克里奥，他收获是这四倍。还有三位女神，个个都不空手，30个归波利尼亚，120个归乌拉尼亚，300个归卡利奥帕，我，可怜爱罗斯，还剩下50个苹果？第22页这是希腊文集中著名问题“爱神烦恼”。爱罗斯是希腊神话中爱神，吉波莉达是塞浦路斯岛守护神。九位文艺女神中叶芙特尔波管音乐，爱拉托管爱情诗，达利娅管喜剧，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲剧，克里奥管历史，波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天文，卡利奥帕管史诗。第23页叶芙特尔波爱拉托达利娅特希霍拉美利波美娜克里奥波利尼亚乌拉尼亚卡利奥帕爱罗斯共有个数共有个数x1/12x1/7x3001/8x1/4x1/20 x1/5x3012050第24页分析：爱罗斯剩下苹果等于全部苹分析：爱罗斯剩下苹果等于全部苹果减去九位女神拿苹果。果减去九位女神拿苹果。解：设爱罗斯原有苹果解：设爱罗斯原有苹果x个个x1/12x1/7x1/8x1/4x1/20 x1/5x30120300=5025/168x=500 x=3360答：原有苹果答：原有苹果3360个个第25页“铜像注水铜像注水”问题问题 这是一座独眼巨人铜像，雕塑家这是一座独眼巨人铜像，雕塑家技艺高超，铜像里设计机关：巨人技艺高超，铜像里设计机关：巨人手，口，和独眼都连接着大，小水手，口，和独眼都连接着大，小水管，经过手水管三天注满水池，经管，经过手水管三天注满水池，经过独眼水管需要一天，从水中吐出过独眼水管需要一天，从水中吐出水管要快得多，水管要快得多，9 9个半小时就够了，个半小时就够了，试问，三处同时放水，水池何时流试问，三处同时放水，水池何时流满？满？第26页分析：水池水等于手流出和口流出和眼分析：水池水等于手流出和口流出和眼流出总和流出总和等量关系：工作量等量关系：工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间手工作效率手工作效率=1/72口工作效率口工作效率=2/19眼工作效率眼工作效率=1/24等量关系：手工作量等量关系：手工作量+口工作量口工作量+眼工作量眼工作量 =总工作量总工作量解：设解：设x小时能够流满。小时能够流满。1/72x+2/19x+1/24x=1(1/72+2/19+1/24)x=155/342x=1x=342/55答：水池需要答：水池需要342/55小时完成。小时完成。第27页谢谢光临指导谢谢光临指导第28页
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