武汉市武钢实验学校小升初数学期末试卷培优测试卷.doc

武汉市武钢实验学校小升初数学期末试卷培优测试卷
一、选择题
1．将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。
A．体积和表面积都相等 B．体积和表面积都不相等 C．体积相等表面积不相等
2．一根绳子长米，用去了米，还剩多少米？根据题意，正确的算式是（ ）。
A．× B．×（1－） C．－
3．一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形按角分是（ ）。
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
4．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（    ）．
A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重 C．一样重 D．无法比较
5．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（ ）个这样的小正方体组成。
A．5 B．6 C．7 D．8
6．下列说法错误的是（ ）。
A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍
B．的分数单位比的分数单位大
C．真分数一定比假分数小
D．两位小数表示百分之几
7．亮亮拿了等底等高的圆柱和圆锥各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水。这时圆锥形容器内有水（ ）mL。
A．48 B．96 C．24 D．192
8．一台彩电现降价，再提价，现价比原价（ ）．
A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定
9．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．5.06公顷＝（______）平方米；3时25分＝（______）时。
11．（ ）∶。
12．（________）吨是吨的，米比米多（________）。
13．一个钟表分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针所扫过的面积是__________平方厘米，分针尖端走过的周长是__________厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是__________平方厘米。（取3.14）
14．淡盐水是指浓度较低的食盐水。具体做法是：开水冷却后，按盐和水1∶100配制而成。现要配制淡盐水505克，需要盐（________）克。
15．一个零件长6.5毫米，按照10∶1的比例尺画在纸上，应该画（______）厘米长。
16．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的______，圆柱的体积是圆锥体积的______倍。
17．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买（________）千克这种混合糖果。
18．在比例尺1∶2000000的地图上，量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米，这座大桥的实际长度（______）千米。如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过，需要（______）分钟。
19．如图，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，小三角形和原三角形的面积比是（________）∶（________）；从一个圆锥顶部切下一个小圆锥，如果小圆锥的高是原来圆锥高的，小圆锥与剩余部分的体积比是（________）∶（________）。

三、解答题
20．直接写出得数。
3×0.2＝ 7.4＋9.6＝ 0.78÷1.3＝ 2.4－2.4÷8＝
×＝ 1.2÷1.2%＝ 0.125×4＝ 15－－＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）＋＋8.875＋ （2）（＋）×22×8
（3）×[－（－）] （4）2.5÷－×
22．解方程。
8x÷1.2＝4 23（x＋3）＝73.6
x＋0.4x－0.28＝3.5 3.2x－1.2×2.8＝0
23．李阿姨打算完成一个面积大约是45平方分米的十字绣。她每天绣平方分米，40天能绣完吗？
24．一名旅客带了25千克行李乘机，机票和行李费共付1075元，该旅客的机票花了多少钱？

25．仓库有稻谷48吨，已调运走了，需库存，其余运往碾米厂碾出大米，已知稻谷的出米率为75%，运去的稻谷能碾出大米多少千克？
26．妈妈每天上班，先乘公交车，下车后再步行700米，30分钟可以到单位，乘车和步行的速度比是7：1.某天，妈妈乘坐的公交车中途出现故障，她只好提前下车，结果比平时多步行了980米，比平时晚到12分钟.妈妈上班的路程是多少米？
27．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
28．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。
（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。）
方式二：店内支付享七折优惠。
通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。
29．目前我县城市居民用电的电价是0.52元／千瓦时：安装分时电表的居民实行分段电价，收费标准见下表：
时段
峰时（8:00--21:00)
谷时（21:00--次日8:00)
每千瓦时电价／元
0.55
0.35

赵敏家两个月用电120千瓦时，谷时用电量是用电总量的。安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是多少元？安装分时电表后，她家两个月的电费又该是多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，但是体积不变．据此解答。
【详解】
将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积不变。
所以熔铸前后的体积相等，表面积不相等。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的目的是理解长方体和正方体的表面积的意义，体积的意义。
2．C
解析：C
【分析】
用总长－用去的＝还剩多少米，据此列式即可。
【详解】
一根绳子长米，用去了米，还剩多少米？根据题意，正确的算式是－；
故选：C。
【点睛】
注意此题中两个分数都表示具体的数量。
3．B
解析：B
【分析】
三角形内角和为180度，三个内角的度数比是，根据比的意义可知，三个角分别占内角和的，，，据此可求出答案。
【详解】
三角形的三个角分别为：
（度）＜90度；度；（度）＜90度。
即该三角形三个角都为锐角，因此这个三角形是锐角三角形。故答案选择B。
【点睛】
本题主要考查的是三角形的内角和及比的应用，解题中需要掌握比的实际应用，再根据三角形内角和为180度求解。
4．C
解析：C
【详解】
5×=（千克） 1×=（千克）
则用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是一样重.
故答案为C
5．B
解析：B
【分析】
从正面、上面和右面看都是，综合分析可知，一共有2排2层，下面一层有4个，上面一层有2个，分别在2排的对角，据此解答。
【详解】
根据分析可知，这个立体图形至少由6个这样的小正方体组成。
故答案为：B
【点睛】
考查了根据三视图确认几何体，同时考查了学生的空间想象能力。
6．B
解析：B
【分析】
A．一个数去掉百分号，就会扩大到原来的100倍，据此解答即可；
B．的分数单位是，的分数单位是，再比较和的大小即可；
C．真分数是指小于1的分数，假分数是指大于或等于1的分数，所以真分数都比假分数小；
D．一位小数表示十分之几的数，两位小数表示百分之几的数。
【详解】
A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍，原题说法正确；
B．的分数单位比的分数单位小，原题说法错误；
C．真分数一定比假分数小，原题说法正确；
D．两位小数表示百分之几，原题说法正确；
故答案为：B。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是关键。
7．C
解析：C
【分析】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内，当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水，说明溢出水的体积是圆锥体积的2倍，据此解答即可。
【详解】
48÷2＝24（毫升）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥体积的关系。
8．B
解析：B
【详解】
略
9．D
解析：D
【分析】
一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分是一个正方形，复原之后，减去部分是一个大正方形，因此展开后得到的图形是。
【详解】
根据分析可得，展开后得到的图形是。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查圆、正方形的特征，解答本题的关键是掌握图形折叠的特点。
二、填空题
10．3
【分析】
（1）公顷化成平方米，由高级单位化成低级单位，乘进率10000即可；
（2）分化成时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可。
【详解】
5.06公顷＝50600平方米
3时25分＝3时
【点睛】
解答本题的关键是熟记单位之间的进率。
11．18；5；120
【分析】
利用小数、分数、百分数、比之间的关系进行转化即可。
【详解】
由分析得，
18∶15＝＝120%＝1.2
【点睛】
此题考查的是小数、分数、百分数、比之间的关系的运用。
12．25
【分析】
求吨的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可；求米比米多百分之几，先求出5米比4米多几米，然后再除以4米乘100%即可。
【详解】
30×＝5（吨）
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
则5吨是吨的，米比米多25%。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是关键。
13．C
解析：62.8 50.24
【分析】
从2时到3时，分针转动了1圈，求分针转过的面积，就是以分针的长度为半径的圆的面积，利用圆的面积公式S＝πr2计算；分针尖端走过的周长就是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr计算；钟面被分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，又是1小时，从3时到6时就是3小时，时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为30°×3＝90°的扇形的面积，据此解答即可。
【详解】
10×10×3.14
＝100×3.14
＝314（平方厘米）
2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（厘米）
8×8×3.14×（3÷12）
＝200.96×0.25
＝50.24（平方厘米）
【点睛】
弄清楚分针时针的运动轨迹，是解答本题的关键。
14．5
【分析】
用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。
【详解】
505÷（1＋100）×1
＝505÷101×1
＝5（克）
【点睛】
先求出每份是多少克是解答本题的关键。
解析：5
【分析】
用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。
【详解】
505÷（1＋100）×1
＝505÷101×1
＝5（克）
【点睛】
先求出每份是多少克是解答本题的关键。
15．5
【分析】
图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。
【详解】
6.5×10＝65（毫米）
65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。
【点睛】
本题
解析：5
【分析】
图上距离∶实际距离＝10∶1，所以，图上距离＝实际距离×10。据此列式计算即可。
【详解】
6.5×10＝65（毫米）
65毫米＝6.5厘米，所以纸上应该画6.5厘米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，明确比例尺等于图上距离比实际距离是解题的关键。
16．【分析】
等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】
等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：，3倍。
【点睛】
此题考查的目
解析：
【分析】
等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】
等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：，3倍。
【点睛】
此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。
17．25
【分析】
先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。
【详解】
9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋
解析：25
【分析】
先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。
【详解】
9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋3）
＝96÷12
＝8（元）
10÷8＝1.25（千克）
【点睛】
关键是灵活运用平均数去分析，将思维难度降低。
18．36
【详解】
实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。
解析：36
【详解】
实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。
19．4 1 7
【分析】
（3）根据题意可知，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，说明小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，又
解析：4 1 7
【分析】
（3）根据题意可知，把一个三角形剪成一个小三角形和一个梯形，且使它们的高相等，说明小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，又因为三角形的面积＝底×高÷2，所以小三角形和原三角形的面积比＝1∶（2×2）＝1∶4
（2）小圆锥的高∶大圆锥的高＝1∶2，则小圆锥底面半径：大圆锥底面半径＝1∶2，即小圆锥底面积∶大圆锥底面面积＝1∶4，又因为圆锥的体积＝底面积×高×，所以小圆锥体积∶大圆锥的体积＝1∶（2×4）＝1∶8，据此可以求出小圆锥与剩余部分的体积比。
【详解】
（1）小三角形的高：大三角形的高＝1∶2，
小三角形的底∶大三角形的底＝1∶2，
因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以小三角形和原三角形的面积比＝1∶（2×2）＝1∶4
（2）小圆锥的高∶大圆锥的高＝1∶2，
小圆锥底面半径：大圆锥底面半径＝1∶2，
则小圆锥底面积∶大圆锥底面面积＝（π×）∶（π×）＝1∶4
因为圆锥的体积＝底面积×高×
所以小圆锥体积∶大圆锥的体积＝（1×1×）∶（4×2×）＝1∶8
小圆锥与剩余部分的体积比＝1∶（8－1）＝1∶7
故答案为：1；4；1；7
【点睛】
根据比的意义找出剪切后图形与原来的图形的对应边长的倍数关系是解决此题的关键，利用高或底的比推算出面积比，掌握三角形面积和圆锥体积的计算公式。
三、解答题
20．69；17；0.6；2.1
；100；0.5；14
【详解】
【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。
解析：69；17；0.6；2.1
；100；0.5；14
【详解】
【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。
21．（1）10；（2）174
（3）；（4）2
【分析】
（1）把算式中的小数化成分数，根据加法交换律和结合律交换加数位置把分母相同的分数结合起来再计算；
（2）把22×8看作一个整体，运用乘法分配律去
解析：（1）10；（2）174
（3）；（4）2
【分析】
（1）把算式中的小数化成分数，根据加法交换律和结合律交换加数位置把分母相同的分数结合起来再计算；
（2）把22×8看作一个整体，运用乘法分配律去括号，约分计算。
（3）先去小括号，去小括号时括号内的要变符号，把和相加再减，最后和相乘；
（4）把2.5化成分数，按照先乘除后加减的运算顺序计算即可。
【详解】
（1）
＝
＝9＋1
＝10
（2）
＝
＝110＋64
＝174
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝4－2
＝2
【点睛】
计算时要先观察算式的特点能用简便算法的一定要用简便算法，多思考避免走弯路。
22．x＝0.6；x＝0.2；
x＝2.7；x＝1.05
【分析】
（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘以1.2，再同时除以8即可；
（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再
解析：x＝0.6；x＝0.2；
x＝2.7；x＝1.05
【分析】
（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘以1.2，再同时除以8即可；
（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再同时减去3即可；
（3）先计算x＋0.4x，原式变为1.4x－0.28＝3.5，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上0.28，再同时除以1.4即可；
（4）先计算1.2×2.8，原式变为3.2x－3.36＝0，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上3.36，再同时除以3.2即可。
【详解】
8x÷1.2＝4
解：8x＝4×1.2
x＝4.8÷8
x＝0.6
23（x＋3）＝73.6
解：x＋3＝73.6÷23
x＝3.2－3
x＝0.2
x＋0.4x－0.28＝3.5
解：1.4x－0.28＝3.5
1.4x＝3.5＋0.28
x＝3.78÷1.4
x＝2.7
3.2x－1.2×2.8＝0
解：3.2x－3.36＝0
3.2x＝3.36
x＝3.36÷3.2
x＝1.05
【点睛】
解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
23．能
【详解】
40×=48（平方分米） 48>45
答：40天能绣完。
解析：能
【详解】
40×=48（平方分米） 48>45
答：40天能绣完。
24．1000元
【解析】
【分析】
25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+
解析：1000元
【解析】
【分析】
25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+5×1.5%），据此用除法解答即可．
【详解】
（25﹣20）×1.5%
=5×1.5%
=0.075，
1075÷（1+0.075）
=1075÷1.075
=1000（元）．
答：该旅客的机票花了1000元钱．
25．15kg
【解析】
【详解】
略
解析：15kg
【解析】
【详解】
略
26．10500米
【详解】
980米路的不同上班方式
V车：V步=7：1
t车：t步=1：7
12÷（7-1）=2（分钟）
980米步行时间： 2×7=14（分钟）
980米乘车时间： 2×1=2（分钟
解析：10500米
【详解】
980米路的不同上班方式
V车：V步=7：1
t车：t步=1：7
12÷（7-1）=2（分钟）
980米步行时间： 2×7=14（分钟）
980米乘车时间： 2×1=2（分钟）
V步=980÷14=70（米/分）
t步=700÷70=10（分钟）
V车=980÷2=490（米/分）
t车=30-10=20（分钟）
490×20+70×10=10500（米）
答：妈妈上班的路程是10500米.
27．5厘米
【解析】
【分析】
由题意可知：当甲杯中取出铁块后，水面下降部分水的体积就等于铁块的体积，即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积；然后再除以乙杯的底面积，就是水位上升的高度．
【详解】
解析：5厘米
【解析】
【分析】
由题意可知：当甲杯中取出铁块后，水面下降部分水的体积就等于铁块的体积，即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积；然后再除以乙杯的底面积，就是水位上升的高度．
【详解】
3.14×（18÷2）2×2÷3.14÷（12÷2）2=4.5（厘米）
答：这时乙杯中的水位上升了4.5厘米．
28．选择方式二
【分析】
根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。
【详解】
80×7＝560（元）
方式一：5×68＋60
＝340＋6
解析：选择方式二
【分析】
根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。
【详解】
80×7＝560（元）
方式一：5×68＋60
＝340＋60
＝400（元）
方式二：560×70%＝392（元）
400元＞392元
答：选择方式二更划算。
【点睛】
此题的关键是根据两种优惠方式计算所需钱数。
29．4元； 50元
【解析】
【详解】
120×0.52=62.4(元)
120×=80(千瓦时)
120-80=40(千瓦时)
40×0.55+80×0.35=50(元)
解析：4元； 50元
【解析】
【详解】
120×0.52=62.4(元)
120×=80(千瓦时)
120-80=40(千瓦时)
40×0.55+80×0.35=50(元)