南京南外仙林学校小升初数学期末试卷章末练习卷（Word版-含解析）.doc

南京南外仙林学校小升初数学期末试卷章末练习卷（Word版 含解析）
一、选择题
1．4点钟后，从时针与分针第一次成角，到时针与分针第二次成角时，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）。
A．60 B．30 C．40 D．33
2．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的80%。梨树有多少棵？正确的列式是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．没有答案
4．买了3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元，如果设每支铅笔为x元，下面方程正确的是（ ）。
A．x－3.4＝0.5 B．3x－3.4＝0.5
C．3x＋0.5＝3.4 D．x－3.4×3＝0.5
5．用6个同样大的正方体摆成一个物体，从上面和前面看到的图形如图。从右面看这个物体，看到的是（ ）。

A． B． C． D．
6．下列有关圆的说法错误的是（ ）。
A．周长相等的两个圆形，面积也一定相等
B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，可以得到一个圆心角是90°的扇形
C．圆形是轴对称图形，一个圆有4条对称轴
D．在同一个圆中，周长是直径的π倍
7．下列说法中正确的是（ ）。
A．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面面积的2倍。
B．一等腰三角形，其中两边长2cm、5cm，第三边长可能是2cm或5cm。
C．圆的面积和半径成正比例关系。
D．图上距离和实际距离成反比例关系。
8．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的图（　　）表示租单程时路程与收费的关系，（　　）表示租往返时路程与收费的关系．
A． B． C． D．
9．如下图，下面哪个点的位置在直线OM上．（ ）

A．（，x） B．（x,2x） C．（2x，x） D．（x，x）
二、填空题
10．我国是全球通信业发展最快的国家之一，据不完全统计，截止2020年底，我国互联网人数就达到十亿七千八百五十万零七百人，横线上的数写作（______），改写成用“亿”作单位保留一位小数约是（______）亿人。
11．＝21÷（________）＝（________）∶40＝（________）%＝（________）（填小数）。
12．A和B都是不为0的自然数，且3B＝A，A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
13．把一个直径是4厘米的圆平均分成若干份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成图形的长是（________），面积是（________）。拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（________）厘米。

14．水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，3.6千克水中含氧（______）千克。
15．甲、乙两个城市之间高速公路的距离是101km，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是（______）cm。
16．把一个底面直径是10cm的圆锥沿着高切开后，表面积增加了60cm2，这个圆锥的体积是__________cm3。
17．某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.
18．某公园的门票是每人10元,30人以上(含30人)可以买团体票,按7折优惠,即每人7元.最少____人时买团体票比买普通票便宜.
19．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。
三、解答题
20．直接写出得数。
25＋69＝ 2.7×1000＝ 0.3＋0.25＝ 60×30%＝ 4.8×5.2×0＝
8÷＝ 0.4×0.2＝
21．脱式计算。（能简算的要简算）
① ②
③ ④
⑤ ⑥
22．解方程。

23．某牧场有山羊50只，绵羊的只数比山羊的多3只，绵羊有多少只？
24．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天共生产帐篷4400顶．这批帐篷一共有多少顶？
25．一本书共100页，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？
26．如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程——时间”关系图象，

请看图回答和计算：
（1）这辆货车全程共停留了　 　小时。
（2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度。
（3）A——B、B——C、C——A，这三段路程中，汽车在　 　段行驶时的平均速度最快。（停留时间除外）（请写出思考过程）
27．王师傅在设计饮料包装箱，已知饮料罐是圆柱形的，每个饮料罐的底面直径是5厘米，高12厘米。要将这样的24罐饮料放入一个长方体的纸箱（如图）：

（1）设计纸箱的容积至少是多少立方厘米？
（2）做这样一个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸箱的盖和底重叠的部分不考虑）
28．三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，张叔叔想买4大瓶4小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？
超市：买4大瓶送1小瓶。
超市：一律打八五折。
超市：满50元减12元。
29．用小棒按下面的方式拼图形。
五边形个数
拼成的形状
小棒根数
1

5
2

3

4

……

（1）填表，聪明的你从表中发现规律了吗？把你发现的规律写出来。
（2）按规律拼成10个这样的五边形，一共用多少根小棒？请你写出算式。
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
4点钟后，从时针到分针第一次成90°角，到时针与分针第二次成90°角，分针从落后时针15个小格到领先时针15个小格（按顺时针方向），应比时针多跑了15＋15＝30个小格，然后根据钟面上的追及问题进行解答即可。
【详解】
设分针的速度是1，则时针的速度是1÷12＝
（15＋15）÷（1－）
＝30÷
＝
≈33（分）
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查钟面上的追及问题，关键是根据“时间＝路程÷速度差”进行解答。
2．B
解析：B
【分析】
根据求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少，用乘法进行解答即可。
【详解】
由分析可知：

＝
＝144（棵）
故选：B
【点睛】
本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
3．C
解析：C
【分析】
根据等边三角形的特征及三角形的高，等边三角形上任意一条边上的高都将等边三角形平均分成两个完全一样的直角三角形，沿等边三角形的高对折，两边完全重合，据此分析。
【详解】
根据分析，一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴，这个三角形是等边三角形。
故答案为：C
【点睛】
关键是熟悉等边三角形的特征和轴对称图形的特点。
4．B
解析：B
【分析】
3支铅笔的价格－1支圆珠笔的价格＝0.5元，设每支铅笔为x，根据等量关系式即可列出方程。
【详解】
如果设每支铅笔为x，则列式为：
3x－3.4＝0.5
故答案为：B
【点睛】
找准等量关系式，根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。
5．D
解析：D
【分析】
由可知：有2层上层1列，下层3列；由可知底层有4个正方体，成两行排列，上行1个正方体，下行3个正方体；结合正方体的个数可知这个几何体如下：

从右面观察即可得出结论。
【详解】
由分析可知：从右面看这个物体，看到的是。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查根据三视图确认几何体及物体三视图的认识。
6．C
解析：C
【分析】
根据圆的概念及特点，结合圆的周长和面积公式，一一分析各选项的正误即可。
【详解】
A．周长相等的两个圆，它们半径相等，那么面积也就相等；
B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，那么可以得到一个圆心角是90°的扇形；
C．圆是轴对称图形，有无数条对称轴；
D．根据周长公式可知，周长＝直径×π，那么周长是直径的π倍。
所以C选项的说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆，明确圆的概念和特点，掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。
7．A
解析：A
【分析】
根据圆柱和圆锥的纵切面图形可知，圆柱的纵切面是底面直径为长，圆柱高为宽的长方形，圆锥是底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，进行解答；根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行解答；判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】
A．根据分析可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱纵切面的面积＝底面直径×高，圆锥纵切面积＝底面直径×高÷2，等底等高，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面的面积的2倍，说法正确。
B．根据分析可知，一等腰三角形，两边是2cm、5cm，5－2＜第三边＜2＋5，第三边是5cm，2cm不可能，原题干说法错误；
C．圆的面积＝π×半径2，圆的面积与圆的半径的平方成正比例，原题干说法错误；
D．根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，（一定），是比值一定，图上距离与实际距离成正比例，原题干说法错误。
故答案选：A
【点睛】
本题考查的内容比较多，要仔细认真解答。
8．A
解析：AC
【解析】
试题分析：（1）因为租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元，所以图象应该分为两段，随着收费标准不同，图象的倾斜程度也不同；
（2）因为租往返每千米2元，所以图象是一条直线．
解：（1）3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；超过3km的部分每千米2.5元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；
所以图象C是正确的；
（2）因为租往返每千米2元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；
所以图象A是正确的；
故选C、A．
点评：本题需注意的知识点为：在租单程3km以内都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；但随着路程的增加，收费也随之增加，表现在图象上是一条直线．
9．C
解析：C
【详解】
略
二、填空题
10．10.8
【分析】
从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；求亿以上的数的近似数，省略亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，结果要加一个“亿”字。
【详解】
十亿七千八百五十万零七百写作：1078500700；
1078500700≈10.8亿
【点睛】
本题考查亿以上数的写法和求近似数，解答本题的关键是熟练掌握亿以上数的写法和求近似数的方法。
11．15 37.5 0.375
【分析】
根据分数、小数、百分数、除法和比之间的联系解答即可。
【详解】
由分析可得，
＝21÷56＝15∶40＝37.5%＝0.375
【点睛】
此题考查的是分数、小数、百分数、除法和比之间的联系。
12．B
解析：B A
【分析】
倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由3B＝A（都是不为0的自然数）可知A和B是倍数关系，据此解答。
【详解】
由3B＝A（都是不为0的自然数）可知：A和B是倍数关系，A是较大数，B是较小数，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A；
故答案为：B；A
【点睛】
本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，解题时要明确：如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数。
13．28厘米 12.56平方厘米 4
【分析】
由图可知，拼成图形近似于一个长方形，拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，拼成的近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的面积等于圆的面积，近似长方形的周长比圆的周长增加了1条直径的长度，据此解答。
【详解】
（1）4×3.14÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
（2）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
（3）拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。
【点睛】
掌握圆的面积公式的推导过程是解答题目的关键。
14．2
【分析】
水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，故水的总份数为9份，氧占其中的8份，根据按比例分配方法即可得出答案。
【详解】
3.6千克水中含氧量为：
（千克）。
【点睛】
本题主要考查的
解析：2
【分析】
水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，故水的总份数为9份，氧占其中的8份，根据按比例分配方法即可得出答案。
【详解】
3.6千克水中含氧量为：

（千克）。
【点睛】
本题主要考查的是按比例分配问题，解题的关键是熟练运用按比例分配方法进行解答。
15．02
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。
【详解】
101千米＝10100000厘米
10100000÷5000000＝2.02（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握
解析：02
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。
【详解】
101千米＝10100000厘米
10100000÷5000000＝2.02（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
16．157
【分析】
将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。
【详解】
60÷2×2÷10＝6（厘米）
解析：157
【分析】
将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。
【详解】
60÷2×2÷10＝6（厘米）
3.14×（10÷2）²×6÷3
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
【点睛】
关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。
17．112
【解析】
【详解】
退出的一人,应得奖金2×7=14(元).
因此,这笔奖金共14×8=112(元).
解析：112
【解析】
【详解】
退出的一人,应得奖金2×7=14(元).
因此,这笔奖金共14×8=112(元).
18．22
【详解】
30人的团体票为7×30=210(元),可以买普通票210÷10=21(张),所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.
解析：22
【详解】
30人的团体票为7×30=210(元),可以买普通票210÷10=21(张),所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.
19．【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速
解析：
【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。
【详解】
解：设乙到终点时，丙离终点还有x米
（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）
95∶90＝5∶（10－x）
950－95x＝450
95x＝500
x＝
所以乙到终点时，丙离终点还有米。
【点睛】
依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。
三、解答题
20．94；2700；0.55；18；0
9；0.08；；
【详解】
略
解析：94；2700；0.55；18；0
9；0.08；；
【详解】
略
21．①；②；③；
④；⑤；⑥
【分析】
①观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，异分母相加减，先通分再计算；
③观察数据可知，一个数连续减去几个数，可以减去这几个数的和，据此简算；
④
解析：①；②；③；
④；⑤；⑥
【分析】
①观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，异分母相加减，先通分再计算；
③观察数据可知，一个数连续减去几个数，可以减去这几个数的和，据此简算；
④观察数据可知，中括号里面的小括号先去掉，可以使计算简便，然后再计算中括号外面的数；
⑤观察数据可知，除以一个数先变成乘这个数的倒数，然后利用乘法分配律简算；
⑥观察数据可知，除以3等于乘，然后应用乘法分配律简算。
【详解】
①0.25×（＋）
＝0.25×＋0.25×
＝＋
＝＋
＝
②＋＋－125%
＝＋＋－
＝－
＝－
＝
③10－－－－－
＝10－（＋＋＋＋）
＝10－
＝
④÷[－（－）]
＝÷[－＋]
＝÷
＝
⑤3.9×＋1.1÷＋75%
＝3.9×＋1.1×＋75%
＝×（3.9＋1.1）＋75%
＝4＋
＝
⑥÷3＋×－0.8×
＝×＋×－×
＝×（＋）－×
＝×－×
＝×（－）
＝×
＝
故答案为：①；②；③；
④；⑤；⑥
【点睛】
本题考查分数、小数、百分数四则混合运算的简便算法，解答本题关键在于掌握小数、分数、百分数互化的方法，根据数具特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。
22．；；
【分析】
根据等式的性质1和性质2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再计算即可。
【详解】

解：

解：
解：
【点睛】
解方程的依据是等式的基本性质；解比例
解析：；；
【分析】
根据等式的性质1和性质2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再计算即可。
【详解】

解：

解：

解：

【点睛】
解方程的依据是等式的基本性质；解比例首先要根据比例的基本性质内项之积等于外项之积将比例转化为一般方程，再计算。
23．43只
【详解】
50×+3
＝40+3
＝43（只）
答：绵羊有43只．
解析：43只
【详解】
50×+3
＝40+3
＝43（只）
答：绵羊有43只．
24．8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．
【详解】
4
解析：8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．
【详解】
4400÷（20%+）
=4400÷55%
=8000（顶）
答：这批帐篷一共有8000顶．
25．第三天看了55页
【分析】
将总页数当做单位“1”，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，则第三天看了总页数的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）页．
【详解】
100×（1﹣﹣）
=100×
解析：第三天看了55页
【分析】
将总页数当做单位“1”，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，则第三天看了总页数的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）页．
【详解】
100×（1﹣﹣）
=100×，
=55（页）；
答：第三天看了55页．
26．（1）4
（2）每小时81千米
（3）C——A
【分析】
（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，
解析：（1）4
（2）每小时81千米
（3）C——A
【分析】
（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，返回A城的路程是486千米，时间是19－13＝6小时，据此代入数据解答即可；
（3）根据速度＝路程÷时间，求出各段的速度，再比较即可解答。
【详解】
（1）由图看出：在B城停留5－4＝1小时，到C城后停留13－10＝3小时，
1＋3＝4（小时）；
答：这辆货车全程共停留了 4小时。
（2）486÷（19－13）
＝486÷6
＝81（千米）；
答：汽车行驶的平均速度是每小时81千米。
（3）216÷4＝54（千米），
（486－216）÷（10－5）
＝270÷5
＝54（千米），
81千米＞54千米＝54千米；
答：汽车在 C——A段行驶时的平均速度最快。
故答案为：4；C——A。
【点睛】
本题考查折线统计图的有关知识，看明白折线统计图的每个地方表示的意思是关键。
27．（1）7200立方厘米；
（2）2400平方厘米
【分析】
（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6×5＝30厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4×5＝20厘米），高为饮料罐的高（
解析：（1）7200立方厘米；
（2）2400平方厘米
【分析】
（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6×5＝30厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4×5＝20厘米），高为饮料罐的高（12厘米），根据长方体体积（容积）公式计算即可；
（2）根据长方体的表面积公式计算即可。
【详解】
（1）（6×5）×（4×5）×12
＝30×20×12
＝7200（立方厘米）
答：纸箱的容积至少是7200立方厘米。
（2）[（6×5）×（4×5）＋（6×5）×12＋（4×5）×12]×2
＝（600＋360＋240）×2
＝1200×2
＝2400（平方厘米）
答：做这样一个纸箱至少需要2400平方厘米的硬纸板。
【点睛】
本题主要考查长方体表面积、体积公式的应用，理解题意找出长方体的长宽高是解题的关键。
28．超市
【分析】
分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。
【详解】
A超市：
4×10＋（4－1）×2.5
＝40＋7.5
＝47.5（元）
B超市：
（4×10＋4×2.5）×85%
＝（40＋
解析：超市
【分析】
分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。
【详解】
A超市：
4×10＋（4－1）×2.5
＝40＋7.5
＝47.5（元）
B超市：
（4×10＋4×2.5）×85%
＝（40＋10）×0.85
＝50×0.85
＝42.5（元）
C超市： 4×10＋4×2.5
＝40＋10
＝50（元）
50－12＝38（元）
47.5＞42.5＞38
答：去C超市买花钱最少。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
29．（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需
解析：（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需要4×3＋1根，由此推出一般规律，即拼n个五边形用的小棒根数：4n＋1根。
（2）把n等于10代入4n＋1的式子里，求出结果即可知道需要多少根小棒。
【详解】
（1）根据分析可知，拼1个五边形需要小棒：4×1＋1＝5（根）
拼2个五边形，需要小棒：4×2＋1＝9（根）
拼3个五边形，需要小棒：4×3＋1＝13（根）
拼4个五边形，需要小棒：4×4＋1＝17（根）
由此可知，拼n个五边形，需要4n＋1根
五边形个数
拼成的形状
小棒根数
1

5
2

9
3

13
4

17

……
4n＋1
答：每增加一个五边形，就增加4根小棒；
（2）4×10＋1
＝40＋1
＝41（根）
答：一共用了41根小棒。
【点睛】
根据题干中已知图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般结论进行解答，是此类问题的关键。