石家庄市第二十二中小升初数学期末试卷真题汇编[解析版].doc

石家庄市第二十二中小升初数学期末试卷真题汇编[解析版]
一、选择题
1．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（ ）。

A．1 B．2 C．3 D．6
2．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．
A．50× B．50×（1-） C．50×（-） D．50×（+）
3．在一个三角形中，最小的一个角是47°，这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
4．两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，两根电线剩下部分的长度相比结果是（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
5．一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是，从左面观察是，从右面观察是，至少由（　　）个正方体组成的立体图形．
A．3 B．5 C．6 D．7
6．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（ ）。
A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黄球
C．偶尔摸到红球 D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。
7．下列说法不正确的是（ ）。
A．圆锥的体积一定等于圆柱体积的。
B．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。
C．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。
8．高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口，有A，B，C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路．那么，这三辆轿车共有（　　）种不同的购票次序．
A．24 B．48 C．72 D．120
9．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（ ）。

A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
10．0.8平方千米=（______）公顷；6m6cm=（______）m；
2.3时=（______）时（______）分；7200mL=（______）L。
11．10.03里面有（________）个0.01。的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位。
12．分别记a、b的最大公因数和最小公倍数为（a，b）和[a，b]，则（32，24）×[32，24]＝________。
13．大圆和小圆的面积比是4∶1，大圆和小圆的半径比是（________），周长比是（________）。
14．某小学书法组的人数在55—70人之间，男生与女生人数的比是7∶9，书法组女生有（________）人。
15．在一幅比例尺为1∶500000的地图上，实验小学少年宫的路程是3厘米，实际路程应该是（________）千米。
16．一个直角三角形的两条直角边分别是4 cm和3 cm，以4 cm的边为轴旋转一周，得到的图形是（______），体积是（______）．
17．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。

18．明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。
19．用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是_____平方厘米。

三、解答题
20．直接等结果。
3.5÷0.07＝ 10÷10%＝ 10－10%＝

21．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
① ②
③ ④
⑤ ⑥
22．解方程或比例。（2分，共6分）
7x－6.5x＝20 ∶＝x∶
23．两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求这两个笼里原来各有多少只鸡？
24．食堂有一些大米,第一周吃掉了总数的35%,第二周吃掉了180千克,这时剩下的大米与吃掉了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克?
25．小明打一篇文章，已打了900个字，还剩 没有打完，这篇文章一共有多少字?
26．妈妈每天上班，先乘公交车，下车后再步行700米，30分钟可以到单位，乘车和步行的速度比是7：1.某天，妈妈乘坐的公交车中途出现故障，她只好提前下车，结果比平时多步行了980米，比平时晚到12分钟.妈妈上班的路程是多少米？
27．一个长方体纸箱里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装多少桶？（饮料不能高出纸箱）

28．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件B商品，商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。
29．如图是某商场2020年四个季度的冰箱销售图，请根据统计图解决问题。

（1）全年销售额为9880万元，则第二季度的销售额是多少万元？
（2）第四季度比第三季度下降了百分之几？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据在正方体的展开图中，相对的面之间间隔一个正方形，可解答此题。
【详解】
由图可知，2和4相对，3和6相对，所以5和1相对。
故答案为：A。
【点睛】
在正方体展开图中，相对的面一定不相邻。
2．C
解析：C
【详解】
略
3．A
解析：A
【分析】
因为在一个三角形中，至少有2个锐角，由题意可知，另一个锐角的度数一定大于47°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因为三角形的内角和是180°，所以可得出第三个内角必定小于90°，则这个三角形是锐角三角形。
【详解】
结合三角形的特性，以及三角形的内角和定理可知，一个最小角是47°的三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A。
【点睛】
本题具有一定的思维量，能够想到一个三角形至少有2个锐角，是最基本的条件；再进一步考虑内角和180°，经过计算后可得出答案；本题具有举一反三的特性。
4．D
解析：D
【分析】
本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论：
（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的。
（2）当电线的长度大于1米时，第二根剩下的电线长。
（3）当电线长度小于1米时，第一根剩下的多。
【详解】
（1）当电线长都是1米时，
第一根电线剩下的长度是：1×（1－）＝0.25（米），
第二根电线剩下的长度是：1－＝0.25（米），
因此剩下的长度是相等的。
（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米。
第一根电线剩下的长度是：1.5×（1－）＝0.375（米）
第二根电线剩下的长度是：1.5－＝0.75（米）
因此第二根剩下的电线长。
（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.85米。
第一根电线剩下的长度是：0.85×（1－）＝0.2125（米）
第二根电线剩下的长度是：0.85－＝0.1（米）
因此第一根剩下的多。
【点睛】
本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨．方可得到正确答案。
5．A
解析：A
【详解】
解：由分析可知，从不同方向观察分别是：
，
最少是由前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，即：

共3个正方体组成。
答：至少由3个正方体组成的立体图形。
故选：A。
【分析】从正面看到的图形可知，这个图形一共有2列，左列是一层，右列是两层；从左面和右面看到的图形可知后面一行是二层，前面一行是一层，所以最少前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，共3个正方体即可，据此即可解答问题。此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。
6．D
解析：D
【分析】
根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。
【详解】
A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；
B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；
C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；
D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。
7．A
解析：A
【分析】
根据圆柱和圆锥的体积关系，判断出A选项的正误；
根据圆柱的体积公式，结合反比例的意义，判断出B选项的正误；
转数×周长＝路程，据此再结合正比例的意义，判断出C选项的正误即可。
【详解】
A．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以，圆锥的体积不一定等于圆柱体积的。A说法错误；
B．底面积×高＝体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例。B说法正确；
C．路程÷转数＝周长，当车轮周长一定时，车轮行驶的路程和转数成正比例。C说法正确。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了正比例反比例、圆柱和圆锥的体积，属于综合性基础题，解题时细心即可。
8．C
解析：C
【分析】
分步计数，A有4种不同的购票窗口，B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能；同理得出C的方法，然后把它们相乘即可求解 .
【详解】
解：分三步进行：
第一步先确定A：A车有4个窗口可以选择；
第二步确定B：
因为B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能．
B车有2+3=5种选择；
第三步确定C：
因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况，C都有6种方法安排．
比如前面A、B两车都在1号，再比如是按照A、B的顺序排的，这个时候2、3、4都是空的，那么C车可以在A前面，在A和B之间，或者是在B之后，或者是在2、3、4号，所以这个时候C就有3+3=6种安排方法．或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号和2号缴费的，那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种，B车之前或者B车之后2种，或者3号或者4号共2种，
那么C车也有2+2+1+1=6种方法．
所以三个车缴费的方法就有
4×5×6=120种方法．
故选C．
9．B
解析：B
【分析】
通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。
【详解】
图1 是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；
图1 是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；
图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；
图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；
所以PQ是圆和线段的组合。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。
二、填空题
10．6.06 2 18 7.2
【分析】
0.8平方千米化为公顷，是高化低，要乘进率；6m6cm是复名数，化为单名数米时，保持6m不变，把6cm除以进率100，再将商与6m相加即可；把2.3时化为复名数几时几分，保持2时不变，将0.3时乘进率60化为分，再将积与2时相加即可；7200mL化为以升做单位的数，需要除以进率1000。
【详解】
0.8平方千米＝0.8×100＝80公顷
6m6cm＝6＋6÷100＝6＋0.06＝6.06m
2.3时＝2＋0.3×60＝2＋18＝2时18分
7200mL＝7200÷1000＝7.2L
【点睛】
本题除了简单的乘进率除进率之外，还有稍复杂的单名数与复名数的转化。注意保持高级单位的数不变，转化低级单位的数，再把二者相加。
11．14
【分析】
10.03是两位小小数，十位表示1000个0.01，百分位表示3个0.01，据此分析；
的分母是几，分数单位就是几分之一，将化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】
10.03里面有1003个0.01。＝，的分数单位是，它有14个这样的分数单位。
【点睛】
关键是理解小数和分数的计数单位，带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。
12．768
【分析】
（32，24）表示32和24的最大公因数，[32，24]表示32和24的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，
则32和24的最大公因数为：2×2×2＝8；32和24的最小公倍数为：2×2×2×2×2×3＝96；
所以：（32，24）×[32，24]
＝8×96
＝768
【点睛】
本题考查最小公倍数、最大公因数，解答本题的关键是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
13．2∶1 2∶1
【分析】
已知大圆和小圆的面积比是4∶1，则大圆的半径为2r，小圆的半径为r，然后圆的周长公式进行解答即可。
【详解】
因为大圆和小圆的面积比是4∶1，则大圆的半径为2r，小圆的半径为r。
2r∶r＝2∶1
大圆的周长：π×2r×2＝4πr
小圆的周长：π×2r＝2πr
4πr∶2πr＝2∶1
则大圆和小圆的半径比是2∶1，周长比是2∶1。
【点睛】
此题主要考查的是圆的直径与半径的关系和圆周长公式、面积公式的灵活应用。
14．36
【分析】
根据题意，男生与女生人数的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人数的，求出16的倍数在55—70之间，就是男生和女生人数和；再乘，就是女生的人数。
【详解】
7＋
解析：36
【分析】
根据题意，男生与女生人数的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人数的，求出16的倍数在55—70之间，就是男生和女生人数和；再乘，就是女生的人数。
【详解】
7＋9＝16
16的倍数有：16、32、48、64、80
男生和女生人数是64人
女生人数有：64×
＝64×
＝36（人）
【点睛】
本题考查一个数倍数的求出；以及按比例分配问题。
15．15
【分析】
用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。
【详解】
3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺
解析：15
【分析】
用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。
【详解】
3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。
16．圆锥 37.68 cm3
【详解】
略
解析：圆锥 37.68 cm3
【详解】
略
17．115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。
【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这
解析：115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。
【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这5个数的和为115。
【点睛】
此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。
18．【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。
【详解】
解：设上山路程为S，则下山路程也是S，
上山需要时间：
下山需要时
解析：
【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。
【详解】
解：设上山路程为S，则下山路程也是S，
上山需要时间：
下山需要时间：
上、下山的平均速度：2S÷（＋）
＝2S÷
＝2S×
＝（千米/时）
故答案为：
【点睛】
注意：上、下山的平均速度是上、下山的总路程除以总时间；不能用上山速度加上下山速度再除以2。
19．8
【分析】
余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；根据圆的面积公式可得：r2＝；由此即可推理解答。
【详
解析：8
【分析】
余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；根据圆的面积公式可得：r2＝；由此即可推理解答。
【详解】
解：设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；
根据圆的面积公式可得：r2＝；
所以剩下的边角料的总面积为：
36﹣7×π×，
＝36﹣7π×r2，
＝36﹣7π××，
＝36﹣28，
＝8（平方厘米）；
答：余下的边角料的总面积是8平方厘米。
故答案为8。
【点睛】
利用大圆的半径的平方为等量代换值，分别得出7个小圆的面积是解决本题的关键。
三、解答题
20．50；；9.9；0.65；
0.2；；；0.01；
【分析】
【详解】
略
解析：50；；9.9；0.65；
0.2；；；0.01；
【分析】
【详解】
略
21．①； ②
③；④
⑤；⑥
【分析】
①，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；
②，将3.2拆成8×0.4，利用乘法交换结合律进行简算；
③，同时算出两边小括号里的，再算除法；
④，利用乘法分配律进行
解析：①； ②
③；④
⑤；⑥
【分析】
①，同时算出两边的乘法和除法，再算减法；
②，将3.2拆成8×0.4，利用乘法交换结合律进行简算；
③，同时算出两边小括号里的，再算除法；
④，利用乘法分配律进行简算；
⑤，先算乘法，再根据减法的性质进行简算；
⑥，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
①

②

③

④

⑤

⑥

22．X＝40；X＝；X＝
（“解”字不写扣0.5分，按步得分）
【详解】
本题有两个解方程，一个解比例，解方程主要检测学生对于等式的性质掌握情况，解比例主要检测学生等于比的基本性质的掌握情况。
解析：X＝40；X＝；X＝
（“解”字不写扣0.5分，按步得分）
【详解】
本题有两个解方程，一个解比例，解方程主要检测学生对于等式的性质掌握情况，解比例主要检测学生等于比的基本性质的掌握情况。
23．甲35只 乙49只
【详解】
设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．
由题意得
x＝×(84－x)
x＝35
84－35＝49(只)
解析：甲35只 乙49只
【详解】
设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．
由题意得
x＝×(84－x)
x＝35
84－35＝49(只)
24．180÷(-35%)＝1200(kg)
【详解】
略
解析：180÷(-35%)＝1200(kg)
【详解】
略
25．1500个
【详解】
900÷
=900÷
=1500(个)
答：这篇文章一共有1500个字.
【点睛】
用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数
解析：1500个
【详解】
900÷
=900÷
=1500(个)
答：这篇文章一共有1500个字.
【点睛】
用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数的分率即可求出一共有多少个字.
26．10500米
【详解】
980米路的不同上班方式
V车：V步=7：1
t车：t步=1：7
12÷（7-1）=2（分钟）
980米步行时间： 2×7=14（分钟）
980米乘车时间： 2×1=2（分钟
解析：10500米
【详解】
980米路的不同上班方式
V车：V步=7：1
t车：t步=1：7
12÷（7-1）=2（分钟）
980米步行时间： 2×7=14（分钟）
980米乘车时间： 2×1=2（分钟）
V步=980÷14=70（米/分）
t步=700÷70=10（分钟）
V车=980÷2=490（米/分）
t车=30-10=20（分钟）
490×20+70×10=10500（米）
答：妈妈上班的路程是10500米.
27．20桶
【详解】
10×3＝30（厘米）
10×2＝20（厘米）
30÷6＝5（桶）
20÷10＝2（桶）
14÷6＝2（桶）……2（厘米）
5×2×2＝20（桶
解析：20桶
【详解】
10×3＝30（厘米）
10×2＝20（厘米）
30÷6＝5（桶）
20÷10＝2（桶）
14÷6＝2（桶）……2（厘米）
5×2×2＝20（桶）
答：最多可以装20桶B种饮料。
28．200元
【分析】
把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用
解析：200元
【分析】
把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出B商品的实际售价，然后求出B商品获利的钱数，由此求出A商品获利的钱数；这时设A商品定价为x元，根据题意列出方程，解答即可。
【详解】
B的成本为：240÷（1＋20%）＝200（元）
B实际售价是240×＝216（元）
B商品获利216﹣200＝16（元）
故A商品获利：36﹣16＝20（元）
设A商品定价为x元，根据题意有：
x×90%﹣x×80%＝20
0.1x＝20
x＝200
答：A商品的定价是200元。
【点睛】
此题属于利润问题，比较复杂，应根据题意，进行认真分析，求出A商品获利的钱数，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
29．（1）3458万元
（2）20%
【分析】
（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；
（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销
解析：（1）3458万元
（2）20%
【分析】
（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；
（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销售额的百分比－第四季度销售额的百分比）÷第四季度销售额的百分比×100%，即可解答。
【详解】
（1）9880×35%＝3458（万元）
答：第二季度的销售额是3458万元。
（2）第四季度销售额：
1－20%－35%－25%
＝80%－35%－25%
＝45%－25%
＝20%
（25%－20%）÷25%×100%
＝5%÷25%×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：第四季度比第三季度下降了20%。
【点睛】
本题考查扇形统计图的应用；求一个数的百分之几是多少以及求一个数比另一个数少百分之几。