曲靖市七中小升初数学期末试卷(篇)(Word版-含解析).doc

曲靖市七中小升初数学期末试卷（篇）（Word版 含解析）
一、选择题
1．下图是用小方块拼搭而成的几何模型，如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有（ ）块。

A．2 B．3 C．4 D．5
2．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（ ）．
A．300÷-300 B．300××+300
C．300÷×-300 D．300÷（-）
3．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（ ）cm。
A．14 B．30 C．28 D．14或30
4．一桶油，第一次倒出总质量的，第二次倒出余下的25%，比较两次倒出的多少，结果是（ ）．
A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法比较
5．一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是，从左面观察是，从右面观察是，至少由（　　）个正方体组成的立体图形．
A．3 B．5 C．6 D．7
6．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。

A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处
C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处
7．下列选项中，说法正确的是（ ）。

A．用四个完全一样的三角形拼成的平行四边形的内角和是
B．图中圆锥直径是圆柱的3倍，所以圆锥体积和圆柱体积相等
C．两个质数的和不一定是偶数
8．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%．现在的价格和原来相比( )．
A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定
9．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（ ）

A．23 B．18 C．25 D．24
二、填空题
10．时＝________分，5000平方分米＝________平方米，千克＝________克。
11．＝12÷（ ）＝＝8∶（ ）＝（ ）%。
12．25和40的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是（__________），所画圆的面积是（__________）。
14．在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶3，这两个锐角的度数分别为（________）和（________）。
15．一种精密零件按10∶1的比例尺画在图纸上的长度是20厘米，这种零件实际长（________）厘米。
16．一个圆柱的底面周长是12.56dm，侧面积是226.08dm2，它的高是（______）dm。
17．小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分．
18．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（_____）。如果这种商品的原价是1000元，付款时要少付（_____）元。
19．如下图是一个正方体的平面展开图，每个面上都写了一个汉字，那么在正方体中“成”相对的字是（____）。

三、解答题
20．直接写得数。4%
＋＝ 0.32＋3.2＝ 0.3＝ ×7÷×7＝
1÷20%＝ 2－1×0＝ 7.4×0.01＝ 4÷×＝
21．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

22．解方程
（1）x－4.07＝30％
（2）x＋x＝26
（3）＝
23．请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。
水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。
我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。
保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。
保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。
（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克。
（2）全国严重缺水的城市约有________个。
（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水?
（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米?
24．张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？
25．张师傅加工一批零件，完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，完成的个数与零件的总个数的比就变成了1：2．这批零件共有多少个？
26．一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过2.5小时相遇，已知慢车每小时行60千米，快车每小时比慢车多行20千米。求甲、乙两城相距多少千米？
27．爸爸要笑笑算出一个苹果的体积．笑笑想出了这样的一个办法， 她取出一个底面直径是1分米的圆柱体玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把苹果浸没水中，发现现在的水位是12厘米．请你帮笑笑算出这个苹果的体积？（玻璃厚度不计）
28．陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？
29．观察下面几组算式，你有什么发现？
① ②
（1）根据你的发现再写两组这样的算式：
（2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
将模型的表面全部涂上红色（包括底面），有四个面图上红色的应是位于几何模型各端角露出4个面的正方体，以此解答。
【详解】
如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有4块。
故答案为：C
【点睛】
解答此题，需要学生具有一定的空间想象力，根据几何组合体各小正方体露出的各面判断选项。
2．C
解析：C
【分析】
先求出一小时走多少米，再求总路程，总路程−已走路程=没走的路程。据此即可解答。
【详解】
根据分析列式为：300÷×-300
故答案为：C
【点睛】
本题是行程问题应用题，考查学生对分数的四则混合运算及应用知识的掌握。
3．B
解析：B
【分析】
两条边的长度比3∶1，则三条边的长度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根据“在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边”可得，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1，最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。
【详解】
分析可知，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1
腰长：70×＝30（厘米）
故答案为：B
【点睛】
在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。
4．C
解析：C
【详解】
略
5．A
解析：A
【详解】
解：由分析可知，从不同方向观察分别是：
，
最少是由前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，即：

共3个正方体组成。
答：至少由3个正方体组成的立体图形。
故选：A。
【分析】从正面看到的图形可知，这个图形一共有2列，左列是一层，右列是两层；从左面和右面看到的图形可知后面一行是二层，前面一行是一层，所以最少前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，共3个正方体即可，据此即可解答问题。此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。
6．B
解析：B
【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。
【详解】
A．学校在公园西偏北50°方向4×100＝400m处，原说法正确；
B．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法错误；
C．公园在学校东偏南50°方向 4×100＝400m处，原说法正确；
D．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法正确；
故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
7．C
解析：C
【分析】
逐项分析，找出说法正确的一项即可。
【详解】
A．任意四边形的内角和都是360°，原题说法错误。
B．圆锥直径是圆柱的3倍，可以得到圆锥半径是圆柱的3倍，设圆柱的半径为r，那么圆锥的半径就是3r，圆柱的体积V1＝πr2h，圆锥的体积V2＝π（3r）2h＝3πr2h，圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
C．2＋3＝5，两个质数的和是奇数，3＋5＝8，两个质数的和是偶数，所以两个质数的和可能是奇数也可能是偶数，原题说法正确。
故选择：C
【点睛】
此题考查了多边形的内角和，圆柱、圆锥的体积计算以及有关质数问题，知识面较为广泛，注意基础知识的积累。
8．C
解析：C
【详解】
略
9．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案．
【详解】
27+4=18人
故答案为B
二、填空题
10．50 125
【分析】
高级单位的数化为低级单位的数要乘进率；低级单位的数化为高级单位的数要除以进率。
【详解】
时＝×60分＝45分
5000平方分米＝5000÷100平方米＝50平方米
千克＝×1000克＝125克
【点睛】
虽然单位换算都按小题来处理，实际上其包含的内容还是很多的：①明白单位的意义；②分清楚要换算的单位间进率；③知道该乘还是该除以进率；④知道小数点怎么移动。
11．30；10；20；40
【分析】
根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝2÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即12÷2＝6，第一个空填：5×6＝30；
根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即5到25相当于扩大5倍，则第二个空填：2×5＝10；
由于比号相当于除号，即2÷5＝2∶5，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即8÷2＝4，第三个空填：5×4＝20；
把化成小数是0.4，根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。
【详解】
＝12÷30＝＝8∶20＝40%
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质，商不变的性质以及比、百分数、分数互换的方法，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
12．200
【分析】
求两个数的最大公因数把公有的质因数相乘，最小公倍数把公有的质因数和独有的质因数相乘，据此解答。
【详解】
因为：25＝5×5，40＝2×2×2×5，
所以25和40的最大公因数是：5，
它们的最小公倍数是：2×2×2×5×5＝200。
【点睛】
掌握求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是这两个数的最大公因数。
13．28.26
【分析】
圆规两脚间的距离是指半径，根据代入数值解答即可求出半径；再根据圆的面积公式代入数值即可求出圆的面积。
【详解】
（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
（2）3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查了圆的周长和圆的面积。熟练掌握并灵活运用公式是解决此题的关键。
14．36° 54°
【分析】
在直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据两个锐角的比2∶3可知，两个锐角分别占90°的和，据此利用乘法求出这两个锐角的度数即可。
【详解】
90°×＝36°
解析：36° 54°
【分析】
在直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据两个锐角的比2∶3可知，两个锐角分别占90°的和，据此利用乘法求出这两个锐角的度数即可。
【详解】
90°×＝36°，90°×＝54°，所以，这两个锐角的度数分别为36°和54°。
【点睛】
本题考查了按比例分配问题，能从比中求出两个锐角各占90°的几分之几是解题的关键。
15．2
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，计算即可。
【详解】
20÷
＝20×
＝2（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系，注意图上距离和实际距离的单位要
解析：2
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，计算即可。
【详解】
20÷
＝20×
＝2（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系，注意图上距离和实际距离的单位要统一。
16．18
【分析】
圆柱的表面展开图中，底面周长就是侧面长方形的长，圆柱的高就是侧面长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，据此可解出本题答案。
【详解】
圆柱底面周长为12.56dm，即侧面的长为12.5
解析：18
【分析】
圆柱的表面展开图中，底面周长就是侧面长方形的长，圆柱的高就是侧面长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，据此可解出本题答案。
【详解】
圆柱底面周长为12.56dm，即侧面的长为12.56dm，根据长方形的面积公式得到：侧面的高为：（dm）。
【点睛】
本题主要考查的是圆柱的侧面展开图，解题的关键是圆柱的侧面长方形的长为底面圆周长，宽为圆柱的高，进而得出答案。
17．92
【详解】
略
解析：92
【详解】
略
18．150
【解析】
【详解】
略
解析：150
【解析】
【详解】
略
19．决
【详解】
【分析】
正方体有6个面，这里的正方体平面展开图是“1－4－1”的。
【详解】
可以发现“决”对应“成”，“节”对应“定”，“细”对应“败”。
【点睛】
考察了学生正方体的平面展开图知
解析：决
【详解】
【分析】
正方体有6个面，这里的正方体平面展开图是“1－4－1”的。
【详解】
可以发现“决”对应“成”，“节”对应“定”，“细”对应“败”。
【点睛】
考察了学生正方体的平面展开图知识点的掌握以及想象力。
三、解答题
20．7/6；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【详解】
根据四则混合运算的性质进行计算。
解析：7/6；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【详解】
根据四则混合运算的性质进行计算。
21．（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1。
【分析】
（1）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac可达到简便；（3）先算出除法，把30
解析：（1）2.03；（2）12；（3）4112；（4）1。
【分析】
（1）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（2）利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac可达到简便；（3）先算出除法，把308拆成（300＋8）进行乘法分配律进行计算；（4）先算小括号，再算中括号。
【详解】
（1）8.03－2.16－3.84
＝8.03－（2.16＋3.84）
＝8.03－6
＝2.03；
（2）
＝
＝
＝
＝12；
（3）3780÷35＋13×308
＝108＋13×（300＋8）
＝108＋13×300＋13×8
＝108＋3900＋104
＝4008＋104
＝4112；
（4）
＝
＝
＝
＝1。
【点睛】
熟练掌握一些运算定律并细心计算才是此题的关键。
22．（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3
【分析】
（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（3）首先根据比例的基本性质
解析：（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3
【分析】
（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。
【详解】
（1）x－4.07＝30%
解：x＝0.3＋4.07
x＝4.37
（2）x＋x＝26
解：x＝26
x＝26÷
x＝40
（3）＝
解：0.5x＝0.75×0.2
x＝0.15÷0.5
x＝0.3
故答案为：x＝4.37；x＝40；x＝0.3
【点睛】
本题考查解方程，牢记两个等式的性质，解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。
23．（1）52
（2）110
（3）912.5升
（4）28万立方米
【解析】
【分析】
（1）根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重×；
（2）根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，
解析：（1）52
（2）110
（3）912.5升
（4）28万立方米
【解析】
【分析】
（1）根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重×；
（2）根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足， 这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，可知 全国严重缺水的城市 =城市总数××；
（3）根据每天每人至少要饮用2.5L水，一年（按365天算），用天数乘每天至少饮用水量即可；
（4）现在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）。
【详解】
（3）2.5×365=912.5（L）
答：至少需要饮用912.5升水。
（4）91÷（1+225%）=28（万立方米）
答：A市平均日供水量是28万立方米。
24．5元
【分析】
首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．
【详解】
3+
解析：5元
【分析】
首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．
【详解】
3+5=8（分），
假设有x千克苹果，
x×=x（千克），
x×（千克），
[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）
=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）
=0.5625x÷（0.375x）
=1.5（元）；
答：甲等苹果每千克应卖1.5元．
25．180个
【详解】
15÷（﹣）
＝15÷（﹣）
＝15÷
＝180（个）
答：这批零件共有180个．
解析：180个
【详解】
15÷（﹣）
＝15÷（﹣）
＝15÷
＝180（个）
答：这批零件共有180个．
26．350千米
【解析】
【详解】
（60+20+60）×2.5=350（千米）
解析：350千米
【解析】
【详解】
（60+20+60）×2.5=350（千米）
27．314立方厘米
【解析】
【详解】
1分米=10厘米
3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）
解析：314立方厘米
【解析】
【详解】
1分米=10厘米
3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）
28．115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%
解析：115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%），二级茶叶进价每千克16元，售价为16×（1＋25%）元，二级茶叶全部售出，一级茶叶售出了一级茶叶全部的（1－），可用公式单价×数量＝总价分别计算出一级、二级售出的钱数，然后再代入等量关系式进行解答即可。
【详解】
解：设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克。
一级茶的售价：24×（1＋25%）
＝24×1.25
＝30（元）
二级茶的售价：16×（1＋25%）
＝16×1.25
＝20（元）
（1－）×X×30＋20X－（16X＋24×X）＝460
×X×30＋20X－（16X＋12X）＝460
10X＋20X－28X＝460
2X＝460
X＝460÷2
X＝230
230×＝115（千克）
答：运到的一级茶有115千克。
【点睛】
此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的解题的关键。
29．（1）＝ ；
＝ ；
（2）
【分析】
（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。
（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结
解析：（1）＝ ；
＝ ；
（2）
【分析】
（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。
（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结果即可。
【详解】
（1）＝ ；
＝ ；
（2）
＝＋＋＋＋……＋＋
＝－
＝
【点睛】
根据已知算式找到两个算式的规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。