初一数学上学期期末模拟试题附答案.doc

初一数学上学期期末模拟试题附答案一、选择题1下列各数：，其中无理数有（ ）A个B个C个D个2若代数式不含项，则k的值为（ ）A3BC0D-33如下图是一个数值运算程序，当输入值为-4时，则输出的数值为（ ）A404B144C12D184如图所示几何体的左视图正确的是（）ABCD5下列命题：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂线段最短；同旁内角互补其中，正确命题的个数有（ ）A3个B2个C1个D0个6下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )ABCD7如图，是一个正方体的表面展开图若该正方体相对面上的两个数和为0，则的值为（ ）A-6B-2C2D48如图所示，则等于（ ）ABCD不能确定9有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：；，其中错误的个数是（）A1B2C3D4二、填空题10若“！”是一种数学运算符号，并且，且公式，则（ ）ABCD11单项式的系数是_，多项式是_次_项式12已知关于x的方程只有一个解，那么的值为_13若，则的值为_14如果m和n互为相反数，则化简（3mn）（m3n）的结果是_15实数a，b，c，d满足：|ab|=6，|bc|=4，|dc|=5，则|da|的最大值是_16如图，当输入为47时，输出结果为_17一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为_三、解答题18已知线段，在线段的延长线上取一点C，使得，M、N分别为线段和线段中点，那么线段_19计算：（1）8+（11）（5）（2）32（5）90（6）20化简（1） 3xy2y25xy4y2 （2） 2（5a22a）4（3a2a2）21李老师在某房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用代数式表示这所住宅的总面积；（2）若铺1平方米地砖平均费用150元，求当时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？22如图，已知点，按要求画图：连接，画射线；画直线和直线，两条直线交于点；画点，使的值最小23对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定（1）计算的值；（2）当，在数轴上位置如图所示时，化简24、两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中，表示两人离地的距离与时间的关系，结合图像回答下列问题：（1）表示乙离开地的距离与时间关系的图像是 （填或），甲的速度是 ；乙的速度是 （2）甲出发后多少时间两人恰好相距？（利用方程解决，写出解答过程）25已知直线AB过点O，COD90，OE是BOC的平分线（1）操作发现：如图1，若AOC40，则DOE 如图1，若AOC，则DOE （用含的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，中的结论是否成立？试说明理由（3）拓展应用：将图2中的COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若AOC，求DOE的度数，（用含的代数式表示）26（概念提出）数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为n（n1），则称这个点是另外两点的n阶伴侣点如图，O是点A、B的1阶伴侣点；O是点A、C的2阶伴侣点；O也是点B、C的2阶伴侣点（初步思考）（1）如图，C是点A、B的 阶伴侣点；（2）若数轴上两点M、N分别表示1和4，则M、N的阶伴侣点所表示的数为 ；（深入探索）（3）若数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且点C是点A、B的n阶伴侣点，请直接用含a、b、n的代数式表示c【参考答案】一、选择题2A解析：A【分析】根据无理数的定义逐一判断即可【详解】解：，中，只有是无理数，故选：A【点睛】本题考查无理数，掌握无理数的定义是解题的关键3D解析：D【分析】先将原多项式中含有的项进行合并同类项，再令项的系数为0，然后解关于的方程即可求解.【详解】原式=依题意可知：=0解得故选D.【点睛】本题考查多项式的系数，解题的关键是掌握多项式的系数的概念.4A解析：A【分析】按照规定的运算程序，转化为有理数的混合运算，计算得出答案即可【详解】解：，当输入值为-4时，则输出的数值为404，故选：A【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解计算程序，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键5A解析：A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置6A解析：A【分析】根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案【详解】平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故正确，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确垂线段最短，故正确，两直线平行，同旁内角互补，故错误，正确命题有，共3个，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理7A解析：A【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.8B解析：B【分析】利用空间想象能力得出相对面的对应关系，从而求出、的值，即可求出结果【详解】解：根据正方体的展开图，可知：3和b是相对面，和c是相对面，和a是相对面，该正方体相对面上的两个数和为0，故选：B【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图中对应面的关系9B解析：B【分析】利用，推出DEAC，求出EDC的度数，再根据求出答案【详解】，又，故选：【点睛】此题考查两直线平行内错角相等，垂直于同一条直线的两直线平行，互余角的求法，正确理解平行线的性质是解题的关键10C解析：C【分析】先由数轴得a0b，且|a|b|，再逐个序号判断即可【详解】解：如图：由数轴可得：a0b，且|a|b|由a0b可知，a0b不正确；由|a|b|可知|b|a|不正确；由a，b异号，可知ab0正确；由b0，可知a-ba+b不正确；由a0b，|a|b|，则，正确；错误的有3个；故选：C【点睛】本题考查了借助数轴进行的有理数的相关运算，明确相关运算法则并数形结合，是解题的关键二、填空题11C解析：C【分析】根据题目信息，表示出C512与C612，然后通分整理计算即可【详解】解：根据题意，有C512=，C612=，=，故选C【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键12 四 四 【分析】根据单项式和多项式的定义以及性质求解即可【详解】单项式的系数是多项式是四次四项式故答案为：，四，四【点睛】本题考查了单项式和多项式的问题，掌握单项式和多项式的定义以及性质是解题的关键1340【分析】根据一元一次方程的解的情况，可得a+2=0，从而可得a和x的值，代入计算即可【详解】解：方程只有一个解，a+2=0，a=-2，x=-1，=，故答案为：40【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，掌握绝对值的性质、一元一次方程的解的定义是解题的关键143【分析】结合题意，根据乘方和绝对值的性质，列二元一次方程组并求解，即可得到和的值，结合代数式的性质计算，即可得到答案【详解】 解得： 故答案为：3【点睛】本题考查了乘方、绝对值、二元一次方程组、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值、二元一次方程组的性质，从而完成求解150【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用相反数的性质得到关系式，代入计算即可求出值【详解】解：由m和n互为相反数，得到m+n0，则原式3mnm+3n2（m+n）0，故答案为：0【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16【分析】根据绝对值的含义分情况讨论即可求解【详解】|ab|=6，|bc|=4，|dc|=5，ab=6，bc=4，dc=5，ab=6ab=解析：【分析】根据绝对值的含义分情况讨论即可求解【详解】|ab|=6，|bc|=4，|dc|=5，ab=6，bc=4，dc=5，ab=6ab=6bc=4bc=4dc=5dc=5，得da=5，得da=15同理有da=3，7，7，3，15，5，|da|的最大值是15故答案为：15【点睛】本题考查了绝对值的含义，解决本题的关键是分类讨论思想的应用172【解析】【分析】根据程序框图依次计算可得【详解】解：由题意知47952，取其相反数得2，是非正数，取其绝对值得2，输出，故答案为：2【点睛】此解析：2【解析】【分析】根据程序框图依次计算可得【详解】解：由题意知47952，取其相反数得2，是非正数，取其绝对值得2，输出，故答案为：2【点睛】此题主要考查了代数式的求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序18【分析】这个角的度数为x，根据题意，列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】这个角的度数为x根据题意得： 故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方解析：【分析】这个角的度数为x，根据题意，列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】这个角的度数为x根据题意得： 故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解三、解答题192【分析】先求出BC、AC长，再根据中点求出AM、AN长，相减即可【详解】解：，BC=4cm，AC=AB+BC=6+4=10（cm），如图，M是的中点，N是的解析：2【分析】先求出BC、AC长，再根据中点求出AM、AN长，相减即可【详解】解：，BC=4cm，AC=AB+BC=6+4=10（cm），如图，M是的中点，N是的中点，答案为2【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，解题关键是准确识图，根据已知条件求出对应线段长20（1）2；（2）60【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【详解】（1）8+（11）（5）811解析：（1）2；（2）60【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【详解】（1）8+（11）（5）811+52；（2）32（5）90（6）9（5）+1560【点睛】本题主要考查有理数的混合运算法则，要注意运算顺序.2（1）2xy-6y2；（2）2a2+8a【分析】（1）直接依据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得【详解】解：（1）原式= 3xy5xy2y2 4解析：（1）2xy-6y2；（2）2a2+8a【分析】（1）直接依据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得【详解】解：（1）原式= 3xy5xy2y2 4y2=2xy-6y2；（2）原式=10a2-4a+12a-8a2=2a2+8a【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项22（1）；（2）12150元.【分析】（1）分别表示出图中的四个长方形的面积，再相加即可；（2）将代入（1）题的代数式，所得的结果再乘以150即得结果.【详解】解：（1）这所住宅解析：（1）；（2）12150元.【分析】（1）分别表示出图中的四个长方形的面积，再相加即可；（2）将代入（1）题的代数式，所得的结果再乘以150即得结果.【详解】解：（1）这所住宅的总面积=；（2）当时，这套住宅铺地砖总费用是：元.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，属于基础题型，正确的列出代数式是解题的关键.23见解析；见解析；见解析【分析】连接AD，作射线BC即可；作直线CD和AB，交点为点E画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；【详解】解：如图所示：解析：见解析；见解析；见解析【分析】连接AD，作射线BC即可；作直线CD和AB，交点为点E画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了作图复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图24（1）-6；（2）2b【分析】（1）根据定义：代入计算即可；（2）根据定义：，再化简绝对值即可【详解】解：（1）原式 6（2）由a，b在数轴上位置，可得 a解析：（1）-6；（2）2b【分析】（1）根据定义：代入计算即可；（2）根据定义：，再化简绝对值即可【详解】解：（1）原式 6（2）由a，b在数轴上位置，可得 ab0，则a+ba+b2b【点睛】本题考查定义新运算与绝对值结合，掌握绝对值化简是解题关键25（1）l2，30，20；（2）1.3小时或1.5小时【分析】（1）根据“甲先出发”和函数图象，可以得到，分别表示甲、乙的函数图象，再计算出甲和乙的速度即可；（2）设甲出发t小时后两人恰解析：（1）l2，30，20；（2）1.3小时或1.5小时【分析】（1）根据“甲先出发”和函数图象，可以得到，分别表示甲、乙的函数图象，再计算出甲和乙的速度即可；（2）设甲出发t小时后两人恰好相距5km，分两人相遇前和两人相遇后两种情况讨论即可【详解】（1）甲先出发，由图像可知，分别表示甲、乙的函数图像，甲的速度为：，乙的速度为：，故答案为：l2，30，20；（2）设甲出发t小时后两人恰好相距5km，两人相遇前：，解得：t=1.3,两人相遇后，解得：t=1.5甲出发1.3小时或1.5小时后两人恰好相距5km【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解图象中的特殊点，如交点、起点等表示的意义26（1）20，；（2）成立，理由见详解；（3）180【分析】（1）如图1，根据平角的定义和COD90，得AOCBOD90，从而BOD50，OE是BOC的平分线解析：（1）20，；（2）成立，理由见详解；（3）180【分析】（1）如图1，根据平角的定义和COD90，得AOCBOD90，从而BOD50，OE是BOC的平分线，可得BOE70，由角的和差得DOE20；同理可得：DOE；（2）如图2，根据平角的定义得：BOC180，由角平分线定义得：EOCBOC90，根据角的差可得（1）中的结论还成立；（3）同理可得：DOECODCOE180【详解】解：（1）如图1，COD90，AOCBOD90，AOC40，BOD50，BOCCODBOD9050140，OE平分BOC，BOEBOC70，DOEBOEBOD20，如图1，由（1）知：AOCBOD90，AOC，BOD90，BOCCODBOD9090180，OE平分BOC，BOEBOC90，DOEBOEBOD90（90），（2）（1）中的结论还成立，理由是：如图2，AOCBOC180，AOC，BOC180，OE平分BOC，EOCBOC90，COD90，DOECODCOE90（90）；（3）如图3，AOCBOC180，AOC，BOC180，OE平分BOC，EOCBOC90，COD90，DOECODCOE90（90）180【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键27（1）3；（2）11，1，2，14；（3）当n1时，c，当n1时，点C在点A、B之间且靠近点B时，ca (ba)；点C在点A、B之间且靠近点A时，ca (ba)；点C在点A、B解析：（1）3；（2）11，1，2，14；（3）当n1时，c，当n1时，点C在点A、B之间且靠近点B时，ca (ba)；点C在点A、B之间且靠近点A时，ca (ba)；点C在点A、B之外且靠近点B时，ca (ba)；点C在点A、B之外且靠近点A时，ca (ba)【分析】初步思考：（1）可根据n阶伴侣点的概念判断即可；（2）根据n阶伴侣点的概念分类讨论即可；深入探究：（3）根据n阶伴侣点的概念分类讨论即可【详解】解：（1）O是点A、B的1阶伴侣点；O是点A、C的2阶伴侣点；O也是点B、C的2阶伴侣点，OA=OB,OC=2OA,OC=2OB，AC=3BC，C是点A、B的3阶伴侣点；故答案是：3（2）设表示的数为x,由题意有：|x+1|=|x-4|，解得，x=1或x=-11，|x-4|=|x+1|，解得，x=2或x=14，综上所述，M、N的阶伴侣点所表示的数为11，1，2，14；（3）当n1时，c 当n1时，无论ab或ab，均有下列四种情况：点C在点A、B之间且靠近点B时，ca (ba)；点C在点A、B之间且靠近点A时，ca (ba)； 点C在点A、B之外且靠近点B时，ca (ba)； 点C在点A、B之外且靠近点A时，ca (ba)【点睛】本题主要考查新定义“n阶伴侣点”， 解题的关键是灵活运用所学知识，结合分类讨论思想解决问题