江门市数学七年级上学期期末试卷含答案.doc

江门市数学七年级上学期期末试卷含答案
一、选择题
1．在3.14，，0，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中无理数的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．要使多项式x2﹣﹣x+1不含xy项，那么m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．1 D．0
3．如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果应为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8
4．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7
5．如图，点在直线外，点、在直线上，若，，则点到直线的距离可能是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．7
6．如图所示，正方体的展开图为（ ）

A． B．
C． D．
7．若关于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，则a的值为（　　）
A．1 B．2 C．﹣3 D．5
8．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果则有AC∥DE；③如果，则有BC∥AD；④如果，必有．其中正确的有（ ）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
9．一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是度数的三倍，则的度数为（　　　）

A． B． C． D．
二、填空题
10．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第2014个图形中，共有（ ）个正六边形．

A．4027 B．6040 C．6061 D．10066
11．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式_____．
12．已知关于的方程的解是，则的值是__________．
13．已知:，那么_________________．
14．已知，，求的值为__________．
15．已知|a|＝4，|b|＝2，且a＞b，a+b的值为___．
17．利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…

…
当输入数据是时，输出的数据是_____．
17．已知在数轴上的对应点如图所示，则_______

三、解答题
18．已知整数满足下列条件…依次类推，则的值为__________.
19．计算
（1）
（2）-（-1）4-
20．化简：
（1）
（2）
21．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副球拍送两筒球；
方案二：球拍和球都打九折销售．
现某客户要在该网店购买球拍10副，球筒．
（1）若该客户按方案一购买，需付款　 　元；（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款　 　元；（用含的代数式表示）
（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
22．如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：
（1）作线段AB， AC，过B，C作射线BQ； 在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；
（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；
（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．

23．若一个三位数（其中，，都是正整数且不全相等），如，当，，时，，重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为．例如，536的差数为：．
（1）______，______；
（2）若，求证：能被99整除；
（3）若，是各数位上的数字均不为0且互不相等的两个三位自然数，且，的百位数字为2，十位数字是其百位数字的3倍，个位数字为；的百位数字为，十位数字与的个位数字相同，个位数字是其百位数字的2倍（，都是正整数且，）．若能被3整除，能被11整除，求的值．
25．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：

功率
使用寿命
价格
普通白炽灯
100瓦（即0.1千瓦）
2000小时
3元/盏
优质节能灯
20瓦（即0.02千瓦）
4000小时
35元/盏
已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．
（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价＋电费）
请解决以下问题：
（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏白炽灯的费用y1（元）和一盏节能灯的费用y2（元）：
（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．
25．已知，OD为∠AOB内部的一条射线．
（1）如图（1），若，OD为∠AOB内部的一条射线，，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数；
（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且，求的值；
（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t„35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，，若，直接写出t的值为_________．

26．已知，如图，实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C,且a、b、c满足．

（1）求a、b、c的值；
（2）若点A沿数轴向左以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向右运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．
①2秒后，点A、B、C表示的数分别是 ， ， ；
②运动t秒后，求点B和点C之间的距离（用“BC”表示）和点A和点B之间的距离（用“AB”表示）；（用含t的代数式表示）
③在②的基础上，请问：3×BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围；
（3）若点A沿数轴向右以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向左运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．是否存在某一时刻，满足点A和点B之间的距离是点B和点C之间的距离的？若存在，直接写出时间t的值；若不存在，说明理由．
【参考答案】
一、选择题
2．D
解析：D
【分析】
根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】
解：3.14是有限小数，属于有理数；
＝−3，是整数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
无理数有π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），共2个．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
3．D
解析：D
【分析】
根据已知不含xy项得出﹣m＝0，求出方程的解即可．
【详解】
解：∵多项式x2﹣ ﹣x+1不含xy项，
∴﹣m＝0，
解得：m＝0，
故选：D．
【点睛】
本题考查多项式，熟练掌握计算法则是解题关键.
4．C
解析：C
【分析】
根据图表列出代数式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【详解】
解：依题意，所求代数式为
（a2-2）×（-3）+4
=[（-1）2-2]×（-3）+4
=[1-2]×（-3）+4
=-1×（-3）+4
=3+4
=7．
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握并准确计算是解题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
根据从正面看，从左面看，从上面看的意义去判断确定即可.
【详解】
根据题意，各层中小正方体的数目图如下，

共有5个小正方体，
故选B.
【点睛】
本题考查了从三个方向看几何体，熟记从三个方向看的意义是解题的关键.
6．A
解析：A
【分析】
如图作⊥直线于，直线外一点，与直线上的任意点连接所形成的的线段中，点到直线的距离最短，结合选项，再根据直角三角形的性质推断出点到直线的距离．
【详解】
如图作⊥直线于，
∴为点到直线的距离，
∵，，
∴，
∴只有A选项符合题意，
故选：A．

【点睛】
本题考查了点到直线的距离，直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形的斜边大于直角边．
7．A
解析：A
【分析】
根据正方体的展开图的性质判断即可；
【详解】
A中展开图正确；
B中对号面和等号面是对面，与题意不符；
C中对号的方向不正确，故不正确；
D中三个符号的方位不相符，故不正确；
故答案选A．
【点睛】
本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
先将x＝3代入方程，转化为解关于字母a的一元一次方程．
【详解】
将x＝3代入方程2x+a＝9﹣a（x﹣1），得：6+a＝9﹣2a，
解得：a＝1，
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解、解一元一次方程等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
9．B
解析：B
【分析】
根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．
【详解】
∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，
∴∠1=∠3，①正确；
∵∠2=30°，
∴∠1=60°，
又∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，②正确；
∵∠2=30°，
∴∠1+∠2+∠3=150°，
又∵∠C=45°，
∴BC与AD不平行，③错误；
∵∠2=30°，
∴AC∥DE，
∴∠4=∠C，④正确．
故选B．
【点睛】
本题主要考查平行线的判定定理和性质定理，余角的性质定理，熟练掌握上述定理，是解题的关键．
10．B
解析：B
【分析】
求出∠1+∠2=90°，根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．
【详解】
根据图形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵∠1的度数是∠2的3倍，
∴4∠2=90°，
∴∠2=22.5°，
故选择：B．
【点睛】
本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°．
二、填空题
11．B
解析：B
【分析】
观察第二个图形，有1+3=4个；第三个图形，有1+3+3=7个；依此类推，发现规律即可解答．
【详解】
解：第二个图形中有1+3=4个；
第三个图形中有1+3+3=7个；
...
∴第n个图形中有1+3（n-1）=3n-2个；
∴第2014个图形中有1+3×（2014-1）=6040个；
故选B．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律：结合图形观察前几个具体数值，即可发现每一次总是多3个正六边形是关键．
12．
【分析】
根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b的五次单项式即可．
【详解】
解：同时含有字母a、b且系数为1的五次单项式有a4b，a3b2，a2b3，ab4．答案不唯一
故答案为ab4．
【点睛】
本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键．
13．1
【分析】
直接利用一元一次方程的解的意义代入求出答案．
【详解】
解：∵关于x的方程的解是x=-4，
∴，
解得：a=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键．
14．
【分析】
先根据非负性求出x=-1，y=2，再代入x,y即可得出结论．
【详解】
∵|x+1|+（y-2）2=0，
∴x+1=0，y-2=0，
∴x=-1，y=2，
∴ =1.
故答案为：1.
【点睛】
此题考查整式的非负性，求出x=-1，y=2是解题的关键．
15．10
【分析】
先将原式去括号，合并同类项化成最简式，再将已知整体代入计算即可求解．
【详解】

当，时，
原式

．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．
16．6或2
【分析】
先根据绝对值的定义，得出a＝±4，b＝±2，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．
【详解】
解：∵|a|＝4，|b|＝2，
解析：6或2
【分析】
先根据绝对值的定义，得出a＝±4，b＝±2，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．
【详解】
解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2．
∵a＞b，
∴当a＝4，b＝2时，a+b＝4+2＝6；
当a＝4，b＝﹣2时，a+b＝4﹣2＝2．
∴a+b的值为6或2．
故答案为：6或2．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．本题还用到了分类讨论的数学思想．
17．
【分析】
根据表格给出的已知数据，得出一般规律即可求解．
【详解】
解：根据已知数据得出规律：输出数字的分母是输入数字的平方加1，分子是输出数字，输入数字为偶数，则输出数字为负数，输入数
解析：
【分析】
根据表格给出的已知数据，得出一般规律即可求解．
【详解】
解：根据已知数据得出规律：输出数字的分母是输入数字的平方加1，分子是输出数字，输入数字为偶数，则输出数字为负数，输入数字为奇数，则输出数字为正数．
当输入数据为n时，输出数据为，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查的是找规律，通过给出的已知数据推断出一般规律，正确的找出其中规律是解题的关键．
18．-2a
【分析】
先确定则， ，由，，由，， ，由，，，将化去绝对值，去括号合并同类项即可
【详解】
在数轴上的对应点如图所示，
则，
由，
由，，
由，，
则-+=
解析：-2a
【分析】
先确定则， ，由，，由，， ，由，，，将化去绝对值，去括号合并同类项即可
【详解】
在数轴上的对应点如图所示，

则，
由，
由，，
由，，
则-+=
故答案为
【点睛】
本题考查绝对值问题，关掌握数轴的性质，从数轴确定，，它们的符号，化去绝对值是解题关键
三、解答题
19．-1007
【分析】
先表示计算出，，得到序号为偶数时，此整数为这个偶数的一半的相反数，由于2014÷2=1007，则a2014=-1007．
【详解】
解：a1=0，
a2=−|a1+
解析：-1007
【分析】
先表示计算出，，得到序号为偶数时，此整数为这个偶数的一半的相反数，由于2014÷2=1007，则a2014=-1007．
【详解】
解：a1=0，
a2=−|a1+1|=−1，
a3=−|a2+2|=−1，
a4=−|a3+3|=−2，
a5=−|a4+4|=−2，
a6=−|a5+5|=−3，
…，
所以a2014=−1007.
20．（1）－100；（2）－3
【分析】
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】
解：
⑴
=0+0+（-100）
=-100
解析：（1）－100；（2）－3
【分析】
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】
解：
⑴

=0+0+（-100）
=-100
（2）原式

【点睛】
本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则．
2（1）；（2）
【分析】
（1）原式合并同类项即可求解；
（2）原式先乘法运算去括号，再合并同类项即可求解．
【详解】
解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查整式的
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）原式合并同类项即可求解；
（2）原式先乘法运算去括号，再合并同类项即可求解．
【详解】
解：（1）

（2）

【点睛】
本题考查整式的加减乘除，解题的关键是熟练运用相关法则．
22．（1） 15x+1200，13.5x+1350；（2）第一种
【分析】
（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；
（2）将x＝30分别代入（1）所列代数式计算比较即可．
【详解】
解
解析：（1） 15x+1200，13.5x+1350；（2）第一种
【分析】
（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；
（2）将x＝30分别代入（1）所列代数式计算比较即可．
【详解】
解：（1）根据题意，得
方案一：1500+15（x﹣20）＝15x+1200
方案二：（150×10+15x）×90%＝13.5x+1350
故答案为15x+1200；13.5x+1350．
（2）当x＝30时，
方案一：15x+1200＝15×30+1200＝1650（元）
方案二：13.5x+1350＝13.5×30+1350＝1755（元）
∵
∴按方案一购买较合算．
【点睛】
此题考查列代数式和代数式求值，解题关键是根据题意准确列出代数式．
23．（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF
【分析】
（1）利用几何语言画出对应的图形即可；
（2）利用几何语言画出对应的图形即可；
（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．
【详解
解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF
【分析】
（1）利用几何语言画出对应的图形即可；
（2）利用几何语言画出对应的图形即可；
（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．
【详解】
解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；

（3）BC=DF．
证明：由作图知CD=DF，
又CD=BC，
BC=DF．
【点睛】
本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．
24．（1）198，396；（2）见解析；（3）
【分析】
（1）先找出它们的最大数，与最小数，求差，计算即可；
（2）因为且，，都是正整数，用a、b、c表示它的最大数和最小数，
得有99因式即
解析：（1）198，396；（2）见解析；（3）
【分析】
（1）先找出它们的最大数，与最小数，求差，计算即可；
（2）因为且，，都是正整数，用a、b、c表示它的最大数和最小数，
得有99因式即可；
（3）表示出，，求出它们，利用，能被3整除，且，各数位上的数字互不相等，将和拆分为，或能被3整除，
S-V=260-9x-102y=253-11x-99y+7+2x-3y，
当时，7+10-3y能被11整除，求得y=2，
②当时，7+16-3y能被11整除，y=4，此时v=488各数位上的数字互不相等不符合要求，
求出x=5，y=2时P（v）最大值与最小值求差即可．
【详解】
解：（1），，
答案为：198，396；
（2）因为且，，都是正整数，
所以，
，
，
所以能被99整除．
（3）由题意，得，
，
所以，
因为，能被3整除，且，各数位上的数字互不相等，
所以或．
S-V=260-9x-102y=253-11x-99y+7+2x-3y，
①当时，7+10-3y=17-2y能被11整除，则y=2，
因为，能被11整除，所以，
所以；
②当时，7+16-3y=23-3y能被11整除，y=4，但v=488，各数位上的数字均不为0且互不相等不符合要求，即不符合题意，
综上，．
【点睛】
本题考查新定义数问题，认真阅读试题，读懂题目要求，抓住三位自然数的表示，写出符合条件的三位数，会求最大三位数与最小三位数，掌握被3与11整除的特征，会拆分整除与非整除部分，会利用非整除求出符合条件的数字，会将两个三位数差进行因式分解是关键．
25．（1）＝0.05x＋3；＝0.01x＋35，（2）800小时，（3）用节能灯省钱，理由见解析
【分析】
（1）根据表格中的数据列出函数式即可；
（2）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可
解析：（1）＝0.05x＋3；＝0.01x＋35，（2）800小时，（3）用节能灯省钱，理由见解析
【分析】
（1）根据表格中的数据列出函数式即可；
（2）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）根据照明4000小时，求出各自的费用，比较即可得到结果．
【详解】
解：（1）用一盏白炽灯的费用为：＝0.1x×0.5＋3，
＝0.05x＋3；
一盏节能灯的费用为：＝0.02x×0.5＋35，
＝0.01x＋35；
（2）根据题意得：0.05x＋3＝0.01x＋35，
解得：x＝800，
则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；
（3）用节能灯省钱，理由为：
当x＝4000时，用白炽灯的费用为2000×0.1×0.5×2＋3×2＝206（元）；
用节能灯的费用为4000×0.02×0.5＋35＝75（元），
则用节能灯省钱．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，以及代数式求值，弄清题意是解本题的关键．
26．（1）当OD在∠BOC内部时，；当OD在∠AOC内部时，；（2）的值为2；（3）3或15．
【分析】
（1）先根据当OD在∠BOC内部时，当OD在∠AOC内部时，求出的度数，再根据角平分线的定
解析：（1）当OD在∠BOC内部时，；当OD在∠AOC内部时，；（2）的值为2；（3）3或15．
【分析】
（1）先根据当OD在∠BOC内部时，当OD在∠AOC内部时，求出的度数，再根据角平分线的定义求出，然后根据角的和差即可得；
（2）设，先根据角平分线的定义得出，再根据角的和差化简所求式子的分子分母即可得；
（3）先依题意，找到两个临界位置：在AO的反向延长线上；与重合；然后根据角平分线的定义、角的和差倍分求解即可得．
【详解】
（1）如图1，当OD在∠BOC内部时，
，
，
平分，，
，
；

当OD在∠AOC内部时，
，
，
平分，，
，
；

（2）设，
则，
∴，
，
，
，
，
故的值为2；

（3），旋转速度为，
射线OB旋转到OA即停止转动，
由题意得，，
平分，
，
因，
则有两个临界位置：在AO的反向延长线上，此时；
与重合，此时，
因此，分以下三种情况分析：
如图3-1，当时，
则，
，
解得，符合题设，

②如图3-2，当时，
则，
，
解得，符合题设，

③如图3-3，当时，
则，
，
解得或，均不符题设，舍去，
综上，t的值为3或15，
故答案为：3或15．

【点睛】
本题考查了角平分线的定义、角的和差倍分，较难的是题（3），依据题意，找出两个临界位置，从而分三种情况讨论构造方程是解题关键．
27．（1）；（2）① ，；②， ；③不变，这个不变的值为；（3）存在，，．
【分析】
（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b、c的值，根据两点间的距离，可得答案；
（
解析：（1）；（2）① ，；②， ；③不变，这个不变的值为；（3）存在，，．
【分析】
（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b、c的值，根据两点间的距离，可得答案；
（2）①2秒时A计算-8-2，B计算-2+2×2，C计算3+2×3即可,
②t秒时，点A表示-8-t，点B表示-2+2t，点C表示3+3t，根据根据两点间的距离公式计算BC=3+3t-(-2+2t)，AB=-2+2t-(-8-t),
③计算3×BC-AB=3（5+t）-(8+3t)即可；
（3）分类讨论．先把A、B、C用t表示，点A表示-8+t，点B表示-2-2t，，点C表示3-3t，BC=3-3t-(-2-2t)=3-3t+2+2t=5-t，AB=-2-2t-(-8+t)=-2-2t+8-t=6-3t，时5-t=2(6-3t)， 时5-t=2(3t-6)， t≥5时，t-5=2(3t-6)即可．
【详解】
(1)依题意，=0，=0，=0．
所以，，．
(2)①2秒后，点A表示-8-2=-10，
点B表示-2+2×2=-2+4=2,
点C表示3+2×3=3+6=9,
2秒后，点A、B、C表示的数分别是-10，2， 9；
②t秒时，点A表示-8-t，点B表示-2+2t，点C表示3+3t，
BC=3+3t-(-2+2t)=3+3t+2-2t=5+t，
AB=-2+2t-(-8-t)=-2+2t+8+t=6+3t，
③3×BC-AB=3（5+t）-(6+3t)=15+3t-6-3t=9
不变化，这个不变的值为9；
（3）t秒时，点A表示-8+t，点B表示-2-2t，点C表示3-3t，
BC=3-3t-(-2-2t)=3-3t+2+2t=5-t，
AB=-2-2t-(-8+t)=-2-2t+8-t=6-3t，
时5-t=2(6-3t)，t=
时5-t=2(3t-6)，t=
t≥5时，t-5=2(3t-6),t=舍去
存在，时间t的值为或．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，非负数的性质，列代数式，整式的加减，两点间的距离公式，分类构造方程是解题关键．